ഗ്രാഫുകളിൽ കൗശലം കാട്ടി ധാരണകൾ മാറ്റിമറിക്കാമെന്നും തെറ്റിദ്ധരിപ്പിക്കുന്ന നിഗമനങ്ങളിലേക്ക് നയിക്കാമെന്നും നമ്മൾ മുൻ ലേഖനത്തിൽ കണ്ടു. ഡാറ്റയുടെ യഥാർത്ഥ വലുപ്പം പെരുപ്പിച്ചുകാണിക്കുന്ന 3D പൈ ചാർട്ടുകളും ചിത്രഗ്രാഫുകളും തെറ്റിദ്ധരിപ്പിച്ചേക്കാം, അതുപോലെ അസാധാരണമായ നിറങ്ങളും താഴേക്ക് മൂല്യങ്ങൾ കൂടിവരുന്നതുപോലെ തലതിരിഞ്ഞ ആക്സിസ് ദിശകളും ഉപയോഗിക്കുന്ന ഗ്രാഫുകൾ, സാധാരണ ദൃശ്യവൽകരണ സമ്പ്രദായങ്ങൾക്ക് വിരുദ്ധമായതിനാൽ തെറ്റിദ്ധരിപ്പിക്കുകയും നോക്കുന്നവരെ ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാക്കുകയും ചെയ്യാം.
Y- ആക്സിസ് ഗ്രാഫ് ഡിസൈനിലെ ഒരു നിർണായക ഘടകമാണ്. അതിന് ഡാറ്റ എങ്ങനെ വിലയിരുത്തപ്പെടുന്നു എന്നതിനെ കാര്യമായി സ്വാധീനിക്കാൻ കഴിയും. Y ആക്സിസ് വെട്ടിച്ചുരുക്കിയും ഉചിതമല്ലാത്ത റേഞ്ച് ഉപയോഗിച്ചുമൊക്കെ ഒരു ഗ്രാഫിന് ട്രെൻഡുകളെ പെരുപ്പിച്ചോ കുറച്ചോ കാണിക്കാൻ കഴിയും. അങ്ങനെ ചെറിയ മാറ്റങ്ങളെ നാടകീയമായി തോന്നിക്കുകയോ വലിയ വ്യത്യാസങ്ങൾ നിസ്സാരമായി തോന്നിക്കുകയോ ചെയ്യാം. Y-ആക്സിസിൽ ഡാറ്റാ മൂല്യങ്ങൾക്കു പകരം ശതമാനം ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ, കേവല സംഖ്യകളിൽനിന്ന് ആപേക്ഷിക അനുപാതത്തിലേക്ക് ശ്രദ്ധ മാറുന്നു. ശതമാനമായി കാണിക്കുമ്പോൾ, ഡാറ്റയിലെ ചെറിയ മാറ്റം കൂടുതൽ പ്രമുഖമായി കാണപ്പെട്ടേക്കാമെന്നതിനാൽ ഇത് വ്യത്യസ്തമായ ഒരു ചിത്രം അവതരിപ്പിച്ചേക്കും. ഉദാഹരണത്തിന്, വിൽപനയിൽ 5 യൂണിറ്റിൽനിന്ന് 10 യൂണിറ്റിലേക്കുള്ള വർദ്ധനവ് കേവലമായി കാണിക്കുമ്പോൾ നിസ്സാരമായിട്ടായിരിക്കും തോന്നുന്നത്. എന്നാൽ ശതമാനമായി പ്രകടിപ്പിക്കുമ്പോൾ, അത് 100% വർദ്ധനവായി മാറുകയും വലിയ സംഭവമായി തോന്നിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യും. അതുപോലെ Y-ആക്സിസിൽ ലോഗരിഥമിക് സ്കെയിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നതും ഡാറ്റാ വിലയിരുത്തലിനെ മാറ്റാം, പ്രത്യേകിച്ചും മാഗ്നിറ്റ്യൂഡിന്റെ വിവിധ ഓർഡറുകളിലുള്ള മൂല്യങ്ങൾ കൈകാര്യം ചെയ്യുമ്പോൾ. അനുചിതമായ Y-ആക്സിസ് സ്കെയിലുകൾക്ക് യഥാർത്ഥ കഥയെ വളച്ചൊടിക്കാൻ കഴിയും.
ഈ ലേഖനത്തിൽ നമ്മൾ ഒരേ ഡാറ്റ വ്യത്യസ്ത Y- ആക്സിസ് സ്കെയിലുകളിൽ ചിത്രീകരിച്ച്, ഓരോ സ്കെയിലും ദൃശ്യവൽകൃതമായ വിവരങ്ങളുടെ ഊന്നലും അർത്ഥവും എങ്ങനെ മാറ്റുന്നു എന്നു നോക്കുകയും അതുവഴി ശ്രദ്ധാപൂർവം സ്കെയിൽ തെരഞ്ഞെടുക്കേണ്ടതിന്റെ പ്രാധാന്യം ഉയർത്തിക്കാട്ടുകയും ചെയ്യുന്നു. അതിലും പ്രധാനമായി മാദ്ധ്യമങ്ങളിൽ കാണുന്ന ദൃശ്യവൽകരണങ്ങൾ നോക്കുമ്പോഴും വിലയിരുത്തുമ്പോഴും ജാഗ്രത പുലർത്തേണ്ടതിൻ്റെ ആവശ്യകതയും ഇത് അടിവരയിടുന്നു.
Y-ആക്സിസിലെ റേഞ്ച്
ഒരു വർഷത്തിൽ 3 ഡീലർമാർ വിറ്റ കാറുകളുടെ എണ്ണം കാണിക്കുന്ന ഈ ഗ്രാഫുകൾ താരതമ്യം ചെയ്ത് നോക്കൂ.
രണ്ട് ഗ്രാഫുകളും ചിത്രീകരിക്കുന്നത് ഒരേ ഡാറ്റയെ ആണ്. എന്നാൽ Y-ആക്സിസ്, ആദ്യത്തേതിൽ 3000-ലും മറ്റേതിൽ പൂജ്യത്തിലും ആരംഭിക്കുന്നു. ഡീലർ-എ, ഡീലർ-ബിയുടെ ഇരട്ടി കാറുകൾ വിറ്റഴിച്ചു എന്നാണ് ആദ്യ ഗ്രാഫ് ഒറ്റ നോട്ടത്തിൽ തോന്നിപ്പിക്കുന്നത്. പക്ഷേ, അത് ശരിയല്ല. മറുവശത്ത് രണ്ടാമത്തെ ഗ്രാഫ് മൂന്ന് ഡീലർമാരും ഏകദേശം തുല്യം കാറുകൾ വിൽക്കുന്നു എന്ന ധാരണ നൽകുന്നു, ഇതാണ് ഇവിടെ ശരിയായ വ്യാഖ്യാനം.
അപ്പോൾ നമുക്ക് Y-ആക്സിസ് വെട്ടിച്ചുരുക്കുന്നതും ഇടുങ്ങിയ റേഞ്ചിൽ ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കുന്നതും മോശം ദൃശ്യവൽകരണ ശീലങ്ങളാണെന്ന നിഗമനത്തിലെത്താമോ? കാലങ്ങളായുള്ള ശരാശരി വാർഷിക ആഗോള താപനില കാണിക്കുന്ന ഈ രണ്ട് ഗ്രാഫുകൾ നോക്കൂ – ഒന്ന്, ശരാശരി വാർഷിക ആഗോള താപനില കാണിക്കുന്നു, മറ്റേത് ശരാശരി താപനിലയിലെ മാറ്റത്തിൽ സൂം ഇൻ ചെയ്യുന്നു.
ആദ്യ ഗ്രാഫിൽ Y – ആക്സിസ് -10 മുതൽ 110 ഡിഗ്രി ഫാരൻഹീറ്റ് വരെയാണ്. ആഗോള ശരാശരി വാർഷിക താപനില 55 മുതൽ 60 വരെ ഡിഗ്രി ഫാരൻഹീറ്റിൽ നിൽക്കുന്നു. -10 മുതൽ 110 ഡിഗ്രി വരെ തന്നെയാണ് ഫാരൻഹീറ്റിൽ സാദ്ധ്യമായ താപനിലയുടെ പരിധി. എന്നാൽ സാദ്ധ്യമായ മൂല്യങ്ങളുടെ മുഴുവൻ റേഞ്ചും ഇവിടെ കാണിക്കുന്നതിൻ്റെ ഫലമെന്താണ് ? 1 അല്ലെങ്കിൽ 2 ഡിഗ്രി ഫാരൻഹീറ്റ് വരുന്ന താപനില വ്യത്യാസങ്ങൾ വ്യക്തമാകാതെ പോകുന്നു. വാർഷിക ആഗോള താപനിലയിൽ മാറ്റമൊന്നും സംഭവിച്ചിട്ടില്ലെന്ന ആശയം ഗ്രാഫ് മുന്നോട്ടു വയ്ക്കുന്നു. മറുവശത്ത്, രണ്ടാമത്തെ ഗ്രാഫിൽ Y-ആക്സിസ് റേഞ്ച് -0.5 മുതൽ 2 ഡിഗ്രി ഫാരൻഹീറ്റ് വരെ മാത്രമേ ഉള്ളൂ. കൂടാതെ യഥാർത്ഥ ശരാശരി താപനിലയിൽനിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി ദീർഘകാല ശരാശരിയിൽ നിന്നുള്ള വ്യതിയാനമാണ് കാണിക്കുന്നത്. ഒരേ ഡാറ്റയെ വ്യത്യസ്തമായി ചിത്രീകരിക്കുന്നതിലൂടെ ഈ ഗ്രാഫുകൾ എന്ത് ഉദ്ദേശ്യമാണ് നിറവേറ്റുന്നത്?
ആദ്യ ഗ്രാഫിലെ Y-ആക്സിസ് സ്കെയിലും റേഞ്ചും താപനിലയിലെ കാലാനുസൃതമായ വ്യതിയാനം കാണിക്കാൻ യോജ്യമാണ്. എന്നാൽ കാലാവസ്ഥാ വ്യതിയാനവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഡാറ്റ ചിത്രീകരിക്കുമ്പോൾ, പാരിസ്ഥിതികവും കാർഷികവുമായ ആഘാതങ്ങളെക്കുറിച്ചും സമുദ്രനിരപ്പ് ഉയരുന്നതിനെക്കുറിച്ചുമാണ് ആശങ്ക. ആഗോള ശരാശരി താപനിലയിൽ 5 ഡിഗ്രി ഫാരൻഹീറ്റ് ക്രമത്തിലുള്ള മാറ്റം ഈ പ്രഭാവങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കാൻ പര്യാപ്തമാണ്. അതിനാൽ തെരഞ്ഞെടുക്കുന്ന സ്കെയിലും റേഞ്ചും ഈ റേഞ്ചിലെ വ്യത്യാസങ്ങൾ വ്യക്തമാക്കുന്ന തരത്തിലായിരിക്കണം. ആദ്യ ഗ്രാഫിൽ സ്കെയിൽ ഈ അളവിലുള്ള മാറ്റങ്ങൾ മറച്ച് കാലാവസ്ഥാ വ്യതിയാനം ഇല്ലെന്നു വരുത്താൻ ബോധപൂർവം തെരഞ്ഞെടുത്തതാണ്.
അപ്പോൾ, Y-ആക്സിസ് സ്കെയിൽ പൂജ്യത്തിൽ തുടങ്ങുകയും മുഴുവൻ റേഞ്ചും കാണിക്കുകയും ചെയ്യുന്നുണ്ടോ എന്നതല്ല, അത് കയ്യിലുള്ള ഡാറ്റയ്ക്ക് യോജിച്ചതും പ്രസക്തവുമാണോ എന്നതാണ് ചോദ്യം. Y-ആക്സിസ് സ്കെയിൽ ദൃശ്യ ആഖ്യാനത്തെ എങ്ങനെ സ്വാധീനിക്കുന്നു എന്നും നമ്മൾ അറിഞ്ഞിരിക്കണം.
Y- ആക്സിസിലെ ശതമാന സ്കെയിൽ
ഇനിയുള്ള രണ്ട് സ്റ്റാക്ക്ഡ് ബാർ-ചാർട്ടുകളിൽ ഒരേ ഡാറ്റാ സെറ്റ് – 4 വർഷങ്ങളിലെ ഒരു സാങ്കൽപിക ഡീലറുടെ A, B, C എന്നീ 3 ഇനങ്ങളുടെ വിൽപന ഡാറ്റ – ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. ആദ്യത്തെ ഗ്രാഫ് ഓരോ ഇനത്തിൻ്റെയും വിൽപന, വർഷത്തിലെ മൊത്തം വിൽപനയുടെ ശതമാനമായി കാണിക്കുന്നു. രണ്ടാമത്തെ ഗ്രാഫ് ഒരു വർഷത്തിൽ വിൽക്കുന്ന ഓരോ ഇനത്തിൻ്റെയും യഥാർത്ഥ എണ്ണങ്ങൾ കാണിക്കുന്നു. ഇവ എന്ത് കഥകളാണ് പറയുന്നത്?
ആദ്യ ഗ്രാഫിൽ ഇനം എ, ഇനം ബി എന്നിവയുടെ വിൽപന വർഷങ്ങളായി കുറയുന്നതായി തോന്നുന്നു. ഇതിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഡീലർ ഇനം എ കച്ചവടം ചെയ്യേണ്ടെന്ന് തീരുമാനിച്ചേക്കാം. എന്നാൽ രണ്ടാമത്തെ ഗ്രാഫ് മറ്റൊരു കഥ പറയുന്നു. യഥാർത്ഥ സംഖ്യകളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, ഇനം എ-യ്ക്ക് സ്ഥിരമായ വിപണിയുണ്ട്, അത് ഒട്ടും കുറയുന്നില്ല. ഇനം സി-യുടെ മാർക്കറ്റ് ഷെയറിലെ വർദ്ധനയും തദനുസൃതമായി മൊത്തം വിൽപനയിലെ വർദ്ധനവുമാണ് ശതമാനത്തിൽ കാണുന്ന ഇടിവ് സൃഷ്ടിക്കുന്നത്. ഇത് ലാപ്‌ടോപ്പുകളുടെ വിൽപന, എണ്ണത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ സ്ഥിരമായിരിക്കുന്നതും എന്നാൽ സ്‌മാർട്ട്‌ഫോൺ വിൽപനയിലെ കുതിച്ചുചാട്ടം കാരണം ശതമാനത്തിൻ്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ കുറയുന്നതും പോലെയായിരിക്കാം. ആദ്യത്തേതു പോലെയുള്ള ഒരു ഗ്രാഫ് അടിസ്ഥാനമാക്കി ലാപ്‌ടോപ്പുകളുടെ ഡീലർഷിപ്പ് നിർത്തലാക്കാൻ തീരുമാനിക്കുന്നത് ബുദ്ധിപരമായ തീരുമാനമായിരിക്കില്ല. ഓരോ ഐറ്റത്തിനും കിട്ടുന്ന ലാഭത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പരിഗണനകൾ ഇതിൽ ഒരു പുതിയ തലം ചേർക്കും.
Y-ആക്സിസിൽ ലോഗരിഥമിക് സ്കെയി
ഇനി, 2024 ഏപ്രിൽ വരെ ലോകമെമ്പാടുമുള്ള മൊത്തം കോവിഡ് കേസുകളുടെ എണ്ണം കാണിക്കുന്ന രണ്ട് ഗ്രാഫുകൾ താരതമ്യം ചെയ്യൂ.
ഗ്രാഫുകൾ വളരെ വ്യത്യസ്തമായി കാണപ്പെടുന്നു – ആദ്യത്തേത് Y-ആക്സിസിൽ, ഒരു രേഖീയ സ്കെയിലിൽ നിശ്ചിത തീയതികളിലെ മൊത്തം കേസുകൾ പ്ലോട്ട് ചെയ്യുന്നു. ആ അർത്ഥത്തിൽ ഇതൊരു ക്യുമുലേറ്റീവ് ഗ്രാഫാണ്. രണ്ടാമത്തെ ഗ്രാഫ് Y-ആക്സിസിലെ മൊത്തം കേസുകളുടെ ലോഗരിതം പ്ലോട്ട് ചെയ്യുന്നു. മാഗ്നിറ്റ്യൂഡ് ഓർഡറുകൾ വ്യാപിക്കുന്ന അല്ലെങ്കിൽ എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ വളർച്ച കാണിക്കുന്ന ഡാറ്റയുമായി ഇടപെടുമ്പോൾ ഇത്തരത്തിലുള്ള പ്ലോട്ട് ഉപയോഗപ്രദമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ബാക്ടീരിയാ സഞ്ചയത്തിന്റെ വളർച്ച പഠിക്കുന്ന ലാബ് പരീക്ഷണത്തിൽ, മണിക്കൂറുകൾക്കുള്ളിൽ എണ്ണം ഇരട്ടിയായേക്കാം. അതിനാൽ ഒരു രേഖീയ സ്കെയിൽ അപ്രായോഗികമായിരിക്കും. ഭൂകമ്പങ്ങളുടെ വ്യാപ്തി അളക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന റിക്ടർ സ്കെയിൽ, ഒരു ലായനിയുടെ അസിഡിറ്റി അല്ലെങ്കിൽ ആൽക്കലൈനിറ്റി അളക്കുന്ന പിഎച്ച് സ്കെയിൽ എല്ലാം ലോഗരിഥമിക് സ്കെയിലുകളാണ്.
2020 – 2021 കാലയളവിൽ ലോഗരിഥമിക് ഗ്രാഫിലെ കുത്തനെയുള്ള ഉയർച്ച നോക്കൂ. കേസുകളുടെ എണ്ണം ക്രമാതീതമായി വർദ്ധിച്ചുവെന്ന് ഇത് സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഈ കാലയളവിൽ കൊവിഡ് കേസുകളുടെ എണ്ണം നൂറുകളിൽനിന്ന് ആയിരങ്ങളിലേക്കും ലക്ഷങ്ങളിലേക്കും കോടികളിലേക്കും വർദ്ധിച്ചു. 2021 ഡിസംബർ മുതൽ 2022 ജൂൺ വരെയുള്ള കാലയളവ്, ലീനിയർ ഗ്രാഫിൽ ഉയരുന്ന ചരിവ് കാണിക്കുന്നു. ഇത് മൊത്തം കേസുകളുടെ എണ്ണത്തിൽ വർദ്ധനവ് സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഈ കാലയളവിൽ മൊത്തം കേസുകളുടെ എണ്ണം 300 ദശലക്ഷത്തിൽനിന്ന് 500 ദശലക്ഷമായി ഉയർന്നു. എന്നാൽ ഇതൊരു ‘ഓർഡർ ഓഫ് മാഗ്നിറ്റ്യൂഡ് മാറ്റത്തിൻ്റെ’ തലത്തിലല്ല – മൊത്തം കേസുകളുടെ എണ്ണം ഇപ്പോഴും 18 എന്ന കണക്കിലാണ് . ലോഗരിഥമിക് സ്കെയിലിലെ തത്തുല്യ ഭാഗം പരന്നതാണ്. ഒരു ലോഗരിഥമിക് സ്കെയിൽ ഡാറ്റയിലെ വ്യതിയാനത്തെ മിനുസപ്പെടുത്തുന്നു, അതിനാൽ അത് എല്ലാത്തരം ഡാറ്റയ്ക്കും അനുയോജ്യമാകണമെന്നില്ല.
ലോഗരിതമിക് സ്കെയിൽ ദുരുപയോഗം ചെയ്തതിൻ്റെ ഒരു ഉദാഹരണം ഒരു ഫാർമ കമ്പനിയിൽ നിന്നാണ് – പർഡ്യൂ ഫാർമ. വേദന കുറയ്ക്കാൻ ഉപയോഗിക്കേണ്ട ഓക്സികോണ്ടിൻ (Oxycontin) എന്ന ഡോക്റ്റർമാരുടെ കുറിപ്പടി പ്രകാരം മാത്രം വിൽക്കേണ്ട, നാർക്കോട്ടിക്ക് മരുന്നിന്റെ പാക്കേജിൽ വച്ചിരുന്ന വിവരണത്തിൽ സമയത്തിനനുസരിച്ച് രക്തപ്രവാഹത്തിൽ മരുന്നിൻ്റെ സാന്ദ്രത കുറയുന്നത് എങ്ങനെയെന്ന് കാണിക്കുന്ന ഒരു ഗ്രാഫ് ഉൾപ്പെടുത്തിയിരുന്നു. ഇതിലെ Y-ആക്സിസിൽ കമ്പനി ലോഗരിഥമിക് സ്കെയിൽ ഉപയോഗിച്ചു. ഇത് രക്തത്തിലുള്ള മരുന്നിന്റെ സാന്ദ്രത കുറയുന്നത് തെറ്റായി കാണിക്കുകയും അത് വളരെ സാവധാനത്തിലാണെന്ന് തോന്നിപ്പിക്കുകയും ചെയ്തു. ഇതൊരു മയക്കുമരുന്നായതിനാൽ, രക്തപ്രവാഹത്തിലെ സാന്ദ്രതയുടെ അളവ് കുറയുന്നത് പിൻവലിയൽ ലക്ഷണങ്ങളിലേക്കും (withdrawal symptoms) മരുന്നിനുവേണ്ടിയുള്ള ആക്രാന്തത്തിലേക്കും നയിക്കും. ഗ്രാഫിനായി ഒരു ലോഗരിഥമിക് സ്കെയിൽ ഉപയോഗിച്ച് സാന്ദ്രത ക്രമേണ കുറയുന്നതായി തോന്നിച്ച് ഈ പ്രഭാവം മറയ്ക്കാൻ കമ്പനിക്കു കഴിഞ്ഞു. നിസ്സന്ദേഹികളായ ഡോക്ടർമാർ മയക്കുമരുന്ന് അമിതമായി നിർദേശിച്ചു. ഇത് ആസക്തികളിലേക്കും അപര്യാപ്തമായ വേദന നിവാരണത്തിലേക്കും നയിച്ചു. ആസക്തിയുണ്ടാക്കാനുള്ള കഴിവു കാരണം മരുന്നിൻ്റെ വിപണി വർദ്ധിക്കുകയും ചെയ്തു. പീന്നീട് കമ്പനിക്കെതിരെ യുഎസ് കോടതിയിൽ കേസ് ഫയൽ ചെയ്യപ്പെടുകയും കമ്പനിക്കുമേൽ ബോധപൂർവമായ ദുർനടത്തം (deliberate malpractice) എന്ന കുറ്റം ചുമത്തപ്പെടുകയും ചെയ്തു. ഗ്രാഫുകൾ ലീനിയർ, ലോഗരിഥമിക് സ്കെയിലുകളിൽ എങ്ങനെ കാണപ്പെടുന്നു എന്നതിന്റെ ഒരു താരതമ്യം ഇവിടെ കാണാം . ലീനിയർ സ്കെയിലിൽ സാന്ദ്രത കുറയുന്നത് എങ്ങനെയെന്ന് ശ്രദ്ധിക്കുക.
ഈ LA ടൈംസ് ലേഖനത്തിൽ ഇതു സംബന്ധിച്ച വിശദമായ റിപ്പോർട്ട് വായിക്കാം .
ഇരട്ട സ്കെയിലുകൾ
രണ്ട് വ്യത്യസ്ത Y-ആക്സിസ് സ്കെയിലുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഗ്രാഫുകൾ ഉണ്ട്. ചിലപ്പോൾ ഇവ ഒന്നുമില്ലാത്തിടത്ത് പരസ്പര ബന്ധങ്ങൾ കാണിച്ച് തെറ്റിദ്ധരിപ്പിക്കുന്നതാകാം. ഇത് വ്യക്തമാക്കുന്നതിന്, ഒരു കമ്പനിയുടെ പരസ്യച്ചെലവും ഉൽപന്ന വിൽപനയും സംബന്ധിച്ച് പടച്ചുണ്ടാക്കിയ ഡാറ്റ നമുക്ക് പ്ലോട്ട് ചെയ്യാം. ആദ്യത്തേത് രണ്ട് സീരീസിനും ഒരേ Y-ആക്സിസ് സ്കെയിൽ ഉപയോഗിച്ചാണ് ചെയ്യുന്നത്. രണ്ടാമത്തെയും മൂന്നാമത്തെയും പ്ലോട്ടുകളിൽ, ഉൽപന്ന വിൽപന മറ്റൊരു Y ആക്സിസിൽ – വലതുവശത്തുള്ളത് – മറ്റൊരു സ്കെയിലിൽ പ്ലോട്ടു ചെയ്തിരിക്കുന്നു. ഓരോ പ്ലോട്ടിലും ഉൽപന്ന വിൽപനയുടെ വര എത്ര വ്യത്യസ്തമാണെന്ന് കാണുക. പരസ്യച്ചെലവിനുള്ള വര സൂപ്പർഇമ്പോസ് ചെയ്യുമ്പോൾ, വലതുവശത്തുള്ള അച്ചുതണ്ടിലെ സ്കെയിലിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി വ്യത്യസ്ത വ്യാഖ്യാനങ്ങളിലെത്താം. അതിനാൽ ഒന്നിൽ കൂടുതൽ Y-ആക്സിസ് സ്കെയിലുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു ഗ്രാഫ്, തെറ്റായ വിവരങ്ങൾക്കെതിരെ ജാഗ്രത പുലർത്തണം.
ഉപസംഹാരം
Y -ആക്സിസിന്റെ സ്കെയിലിലും റേഞ്ചിലും കൗശലം കാട്ടുന്നതിലൂടെ വിവരണങ്ങളെ വളച്ചൊടിക്കുകയോ സാധൂകരിക്കുകയോ ചെയ്യുന്നത് എങ്ങനെയെന്ന് കാണിക്കാനാണ് ഇത്രയും പറഞ്ഞത്. കാഴ്‌ചക്കാർ എന്ന നിലയിൽ, ഡാറ്റ ദൃശ്യവൽകരണം വിലയിരുത്തുമ്പോൾ നമ്മൾ Y-ആക്സിസിന്റെ റേഞ്ച്, സ്കെയിൽ ഉപയോഗിച്ച ചാർട്ടിൻ്റെ തരം, ഡാറ്റ അവതരിപ്പിക്കുന്ന സന്ദർഭം എന്നിവയിൽ ശ്രദ്ധ ചെലുത്തിക്കൊണ്ട് ജാഗ്രത പാലിക്കണം. ഈ ഘടകങ്ങളെ വിമർശനാത്മകമായി വിലയിരുത്തുന്നതിലൂടെ, നമുക്ക് ഡാറ്റാ ചിത്രീകരണത്തിൻ്റെ സങ്കീർണ്ണതകളെ ഉൾക്കൊള്ളാനും വിവേകപൂർവവുമായ നിഗമനങ്ങളിൽ എത്തിച്ചേരാനും കഴിയും.
Leave a Reply