സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ ചിത്രീകരണങ്ങൾ – ചില ക്ലാസ്റൂം ചിന്താവിഷയങ്ങൾ

സംഖ്യാ പട്ടികകൾ  ചിത്രരൂപത്തിലാക്കി അവയിലെ പാറ്റേണുകളെ മനസ്സിലാക്കാനും അവയിൽനിന്ന് അനുമാനങ്ങളിൽ എത്തിക്കാനും ചാർട്ടുകൾക്കും ഗ്രാഫുകൾക്കും  ഉള്ള കഴിവ് നമ്മൾ കഴിഞ്ഞ ലക്കത്തിൽ  കണ്ടു.

എന്നാൽ, ഈ ഗ്രാഫിക്കൽ ചിത്രങ്ങൾക്ക്  അറിവുപകരാൻ കഴിയുന്നത്രതന്നെ തെറ്റിദ്ധരിപ്പിക്കാനുള്ള കഴിവുമുണ്ട്. ഇത്തരം ഗ്രാഫിക് ചിത്രങ്ങൾ വഴി വായനക്കാരെ വഴിതെറ്റിക്കാനും അതുവഴി ചിലരുടെ നിശ്ചിത അജണ്ടയ്ക്കനുസൃതമായ നിഗമനങ്ങളിലേക്ക് അവരെ എത്തിക്കാനും ഇതു ബോധപൂർവമായി ഉപയോഗിക്കാം. ഡാറ്റയെയും അതിൻ്റെ ദൃശ്യവൽകരണത്തെയും എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കാമെന്നു വിദ്യാർത്ഥികൾ അറിയണം. മാത്രമല്ല, അതിനെ ചിലരൊക്കെ ദുരുപയോഗം ചെയ്യുന്ന വിവിധ രീതികളെക്കുറിച്ചും വിദ്യാർത്ഥികളെ ബോധവൽകരിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഈ ലേഖനം, ഡാറ്റാ ചിത്രീകരണത്തിന്റെ പ്രധാന പരിഗണനകളിലും യാഥാർത്ഥ്യത്തെ വക്രീകരിക്കുന്ന കഥനങ്ങൾ തയ്യാറാക്കാൻ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ ഡയഗ്രമുകൾ ഉപയോഗിക്കാവുന്ന വഴികളിൽ ചിലതിലും ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കുന്നു. 

ഡാറ്റാ ചിത്രീകരണത്തിൽ നിരവധി പരിഗണനകൾ ഉൾപ്പെടുന്നു – തന്നിരിക്കുന്ന ഡാറ്റയെ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യാൻ തെരഞ്ഞെടുത്ത ചാർട്ടിന്റെ തരവും അക്ഷങ്ങളിൽ തെരഞ്ഞെടുത്ത സ്കെയിലുകളും മാത്രമല്ല, ഉപയോഗിച്ച നിറങ്ങൾ പോലും അവതരണത്തിൻ്റെ മൊത്തത്തിലുള്ള വ്യക്തതയ്ക്കും കൃത്യതയ്ക്കും പ്രഭാവത്തിനും ഉതകുന്നു. വ്യത്യസ്ത തരം ചാർട്ടുകളാണ് ഓരോ സന്ദർഭങ്ങൾക്കും യോജിക്കുക. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു പൈ ചാർട്ട് ഡാറ്റയെ മൊത്തത്തിന്റെ ഒരു ഭാഗമായി കാണിക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു, ‘പൈ’ യുടെ ഓരോ കഷണവും (വൃത്തത്തിന്റെ സെക്ടർ) നിർദ്ദിഷ്ട ഇനങ്ങളെ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്നു, അതേസമയം ഒരു സമയ ശ്രേണി ചാർട്ട് ഒരു അളവ് കാലക്രമേണ എങ്ങനെ മാറുന്നു എന്ന്  മനസ്സിലാക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു. ഡാറ്റയെ കൃത്യമായി പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്നതിന് ഉചിതമായ ചാർട്ട് കുറച്ചു ചിന്തിച്ചു തെരഞ്ഞെടുക്കേണ്ടതുണ്ട്.

ഡാറ്റ കൃത്യമായാൽപോലും ചിലതരം ചാർട്ടുകൾ തെറ്റിദ്ധരിപ്പിക്കും. പരസ്യങ്ങളും മറ്റ് മാർക്കറ്റിംഗ് ഭാഷണങ്ങളും പലപ്പോഴും അത്തരം ഗ്രാഫുകൾ ഉപയോഗപ്പെടുത്തുന്നു. കാരണം ഡാറ്റയും ഗ്രാഫുകളും പൊതുജനങ്ങളില്‍ കൃത്യതയും വിശ്വാസ്യതയും ജനിപ്പിക്കുന്നു.  Y-അക്ഷത്തിൽ തെരഞ്ഞെടുത്ത സ്കെയിൽ ഡാറ്റയെക്കുറിച്ചുള്ള കാഴ്ചക്കാരുടെ ധാരണയെ കാര്യമായി സ്വാധീനിക്കുന്നു. അനുചിതമായി തെരഞ്ഞെടുത്ത Y-ആക്സിസ് സ്കെയിലിന് ട്രെൻഡുകൾ യഥാർത്ഥത്തിൽ ഉള്ളതിനെക്കാൾ കൂടുതൽ നാടകീയമായി കാണിക്കുന്നതിലൂടെയോ വ്യത്യാസങ്ങൾ വലുതാക്കുകയോ കുറയ്ക്കുകയോ ചെയ്യുന്നതിലൂടെയോ ധാരണ വികലമാക്കാൻ കഴിയും. മാധ്യമങ്ങളിലും വിവിധ റിപ്പോർട്ടുകളിലും നിർണായക ഡാറ്റാ പോയിൻ്റുകൾ ഒഴിവാക്കുകയും തികച്ചും ന്യായരഹിതമായ നിഗമനങ്ങളിലേക്ക് നയിക്കുകയും ചെയ്യുന്ന ഗ്രാഫുകളുടെ നിരവധി ഉദാഹരണങ്ങള്‍ കാണാം. ഇക്കാരണത്താൽ തന്നെ, ഒരു ഗ്രാഫ് തെറ്റിദ്ധരിപ്പിക്കാനിടയുള്ള വഴികളെക്കുറിച്ച് വിദ്യാർത്ഥികൾ ബോധവാന്മാരായിരിക്കണം; അവ ഒഴിവാക്കാന്‍ ശ്രദ്ധിക്കുകയും വേണം. നമുക്ക് ഈ പോയിൻ്റുകളിൽ ചിലത്  വിശദമായി ചർച്ചചെയ്യാം. 

ഉചിതമായ ഡാറ്റ-ദൃശ്യവൽകരണം തെരഞ്ഞെടുക്കുമ്പോഴത്തെ പരിഗണനകൾ

ഉചിതമായ ചാ‍ര്‍ട്ട് തെരഞ്ഞെടുക്കുമ്പോള്‍ ഇനിപ്പറയുന്ന ചോദ്യങ്ങൾ പ്രസക്തമാണ്. 

ഏത് തരം ഡാറ്റയാണ് നമ്മൾ ചിത്രീകരിക്കാൻ നോക്കുന്നത്? 

വ്യത്യസ്‌ത ഇനങ്ങളിൽ പെടുന്ന ഡാറ്റയ്‌ക്ക് – ഉൽപന്നത്തരം, ചെലവുവക അല്ലെങ്കിൽ സമൂഹത്തിലെ വ്യത്യസ്‌ത പ്രായഗ്രൂപ്പുകൾ പോലെ മൊത്തത്തിന്റെ ഘടകങ്ങൾ – ഒരു പൈ ചാർട്ട് അല്ലെങ്കിൽ ഒരു ബാർ ഗ്രാഫ് ഉചിതമായ പ്രാതിനിധ്യമായിരിക്കാം. എന്നാല്‍, ഡാറ്റയിൽ വളരെയധികം ഇനങ്ങൾ ഉള്ളപ്പോഴും അവയുടെ വലുപ്പങ്ങൾ തമ്മില്‍ കണ്ണില്‍പെടാനുംമാത്രം വ്യത്യാസം ഇല്ലാത്തപ്പോഴും ഇനങ്ങൾ തമ്മില്‍ ഓവർലാപ്പ് ചെയ്യുമ്പോഴുമൊന്നും ഒരു പൈ ചാർട്ട് ഉചിതമായേക്കില്ല. 

ഇന്ത്യയിലെ പ്രധാന മാ‍തൃഭാഷകള്‍ സംസാരിക്കുന്നവരുടെ ശതമാനം കാണിക്കുന്ന ഗ്രാഫുകൾ (ചിത്രം 1.1, 1.2 ) പരിഗണിക്കുക. ഗ്രാഫുകൾ ശതമാനത്തിൻ്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ കൂടുതലുള്ള 10 ഭാഷകൾ മാത്രമേ കാണിക്കുന്നുള്ളൂ. അതുകൂടാതെ പൈ ചാർട്ടിലെ ചില സെക്ടറുകളുടെ കോണളവുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസങ്ങൾ കാഴ്ചയില്‍ വ്യക്തമല്ല. ‘മറ്റുള്ളവർ’ എന്നതിനു കീഴിൽ ക്ലബ് ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഭാഷകൾ നമ്മൾ വെവ്വേറെ കാണിക്കുകയാണെങ്കിൽ, അനുബന്ധ ലേബലുകളിലൂടെയല്ലാതെ അർത്ഥവത്തായ ഒരു താരതമ്യവും പൈ ചാർട്ട് നല്‍കില്ല. എന്നാല്‍ ബാർ ഗ്രാഫ് ഈ അവസരത്തിൽ കുറച്ചുകൂടി മെച്ചപ്പെട്ട ഓപ്ഷനാണ്.

മാതൃഭാഷകൾക്കുപകരം സംസാരഭാഷകൾ പരിഗണിക്കുമ്പോഴാണെങ്കിൽ, ഇനങ്ങൾ തമ്മിൽ ഓവർലാപ്പുചെയ്യും, കാരണം പലരും ഒന്നിലധികം ഭാഷകൾ സംസാരിക്കുന്നവരാകും. ഇനങ്ങള്‍ ഓവര്‍ലാപ്പ് ചെയ്യാത്തവയല്ലാത്ത സന്ദർഭങ്ങളിൽ പൈ ചാർട്ട് ഉചിതമായ പ്രതിനിധാനം ആയിരിക്കില്ല. 

വിൽപന, ഇറക്കുമതി, കയറ്റുമതി, നികുതി ശേഖരണം, താപനില അല്ലെങ്കിൽ മഴയുടെ അളവ് എന്നിവ പോലുള്ള സംഖ്യാപരമായ ഡാറ്റയ്ക്ക് ലൈൻ ഗ്രാഫുകളും സ്‌കാറ്റർ പ്ലോട്ടുകളും കൂടുതൽ യോജ്യമാണ്. ഡാറ്റ ഒരു കാലയളവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുമ്പോൾ, x-അക്ഷത്തില്‍ സമയവും y-അക്ഷത്തില്‍ സംഖ്യാ മൂല്യവും ഉള്ള സമയ-ശ്രേണി ഗ്രാഫ് വിവിധ കാലങ്ങളിലെ ഡാറ്റ താരതമ്യം ചെയ്യാൻ സഹായിക്കുന്നു. 

ഗ്രാഫിൻ്റെ ഉദ്ദേശ്യം എന്താണ്? നമ്മൾ എന്താണ് കാണിക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നത്?

വ്യത്യസ്‌ത ഇനങ്ങളെയോ ഗ്രൂപ്പുകളെയോ താരതമ്യം ചെയ്യാനോ കാലാനുസൃതമായി ഡാറ്റയിലെ പ്രവണതകൾ (trends) പഠിക്കാനോ നമ്മൾ ആഗ്രഹിച്ചേക്കാം. വിവിധ ഇനങ്ങള്‍ തമ്മില്‍ താരതമ്യപ്പെടുത്തുന്നതിന് പൈ ചാർട്ടുകളും ബാർ ചാർട്ടുകളും കാലാനുസൃതമായ താരതമ്യത്തിനായി ലൈൻ ചാർട്ടുകളും ഉപയോഗിക്കാം. നമുക്ക് രണ്ട് സംഖ്യാ അളവുകൾ – ഉദാഹരണത്തിന്, ആളുകളുടെ ഉയരവും ഭാരവും അല്ലെങ്കിൽ വാതകത്തിൻ്റെ മർദവും താപനിലയും – തമ്മിലുള്ള ബന്ധങ്ങൾ തേടണമെങ്കിൽ, സ്കാറ്റർ പ്ലോട്ടുകൾ ഉപയോഗപ്രദമാണ്. ഒരു കൂട്ടം ഡാറ്റ എത്രത്തോളം വ്യാപിച്ചിരിക്കുന്നു എന്നതിലാണ് നമ്മുടെ താല്പര്യമെങ്കിൽ, നമ്മൾ ഹിസ്റ്റോഗ്രാമുകളോ ബോക്‌സ് ആൻഡ് വിസ്‌കർ പ്ലോട്ടുകളോ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ആരാണ് നമ്മുടെ കാഴ്ചക്കാർ?

ഗ്രാഫിൻ്റെ സങ്കീർണത കാഴ്ചക്കാരുടെ വൈദഗ്ധ്യത്തിന് അനുസൃതമായിരിക്കണം. ഗ്രാഫ്  വിശദാംശങ്ങളുടെ അമിതഭാരം വഹിക്കുന്നില്ലെന്ന് നമ്മൾ ഉറപ്പാക്കേണ്ടതുണ്ട്; അത് മനസ്സിലാക്കാനും വ്യാഖ്യാനിക്കാനും എളുപ്പമായിരിക്കണം. കൂടാതെ ഗ്രാഫ് മനസ്സിലാക്കുന്നതിന് സഹായകമായി യൂണിറ്റുകൾ, ടൈം-ഫ്രെയിമുകൾ, ലേബലുകൾ, ലെജന്റുകൾ എന്നിവ പോലുള്ള സാന്ദർഭിക വിവരങ്ങളും ഗ്രാഫിൽ ഉൾപ്പെടുത്തണം. 

ഏറ്റവും പ്രധാനമായി ഡാറ്റയുടെ സമഗ്രത നിലനിർത്തുകയും ഔട്ട്‌ലൈയറുകളോ മറ്റ് പോയിൻ്റുകളോ ഒഴിവാക്കാതെ മുഴുവൻ ഡാറ്റാ സെറ്റിനെയും പ്രതിനിധീകരിക്കുകയും വേണം. 3D ചാർട്ടുകളും അനുചിതമായ സ്കെയിലിംഗും പോലുള്ള വിഷ്വൽ ഇഫക്റ്റുകൾ ഉപയോഗിച്ച് തെറ്റിദ്ധരിപ്പിക്കുന്ന ഗ്രാഫ് സൃഷ്ടിക്കാതിരിക്കാനും നമ്മൾ ശ്രദ്ധിക്കണം. 

ഇനി നമുക്ക് ഗ്രാഫുകൾ വികലമാക്കുന്നതിനുള്ള ചില വഴികളുടെ ഉദാഹരണങ്ങള്‍ നോക്കാം. 

തെറ്റിദ്ധരിപ്പിക്കുന്ന ഗ്രാഫുകൾ

എഡ്വേർഡ് ടഫ്റ്റെ (Edward Tufte) തൻ്റെ ‘ദി വിഷ്വൽ ഡിസ്‌പ്ലേ ഓഫ് ക്വാണ്ടിറ്റേറ്റീവ് ഇൻഫർമേഷൻ’ എന്ന പുസ്തകത്തിൽ ഗ്രാഫിക്കൽ സമഗ്രത വർദ്ധിപ്പിക്കുന്ന രണ്ട് തത്വങ്ങൾചൂണ്ടിക്കാട്ടുന്നു : 

1. ഗ്രാഫിക്കിൻ്റെ പ്രതലത്തിൽ തന്നെ അളന്ന് വരയ്ക്കുന്ന പ്രാതിനിധ്യങ്ങളും അവ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്ന സംഖ്യാ അളവുകളും നേര്‍ അനുപാതത്തിലായിരിക്കണം.
2. ഗ്രാഫിക്കലായ വൈകല്യവും അവ്യക്തതയും ഒഴിവാക്കാൻ വ്യക്തവും വിശദവും സമഗ്രവുമായ ലേബലിംഗ് ഉപയോഗിക്കണം. ഡാറ്റയുടെ വിശദീകരണങ്ങൾ ഗ്രാഫിക്കിൽ തന്നെ എഴുത​ണം. ഡാറ്റയിലെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഇവൻ്റുകൾ ലേബൽ ചെയ്യണം (ടഫ്റ്റെ, 2001, പേജ് 56).

ആദ്യ തത്വത്തിൻ്റെ ലംഘനങ്ങൾ തെറ്റായ ഗ്രാഫിക് പ്രതിനിധാനങ്ങളുടെ ഒരു രൂപമാണെന്ന് ടഫ്റ്റെ തുടർന്നു പറയുന്നു, ഇത് ‘നുണ ഘടകം – Lie Factor‘ കൊണ്ട് അളക്കാം.

നുണ ഘടകം = ഇഫക്റ്റിന്റെ ഗ്രാഫിക്‌സൈസിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന വലുപ്പം \(\div\)ഡാറ്റയിലെ ഇഫക്റ്റിന്റെ വലുപ്പം

എന്നാണ് ടഫ്റ്റെ ഇതിനെ നിർവചിക്കുന്നത്

നുണ ഘടകം = 1 ഉള്ള ഒരു ഗ്രാഫ് അടിസ്ഥാന ഡാറ്റയുടെ കൃത്യമായ പ്രാതിനിധ്യമായി കണക്കാക്കാം. 5%-ൽ കൂടുതൽ വ്യതിയാനം ഗണ്യമായ വൈകല്യം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.  തെറ്റിദ്ധാരണകൾ പരത്തുന്ന റിപ്പോർട്ടുകളിലും പരസ്യങ്ങളിലും നുണ ഘടകം 1-നു മുകളിൽ ഉള്ള ഗ്രാഫുകൾ കണ്ടേക്കാം.  

ഇന്ത്യയിലെ തുറമുഖങ്ങളുടെ ശേഷി കൂട്ടൽ കാരണം സംഭവിച്ച വികസനം കാണിക്കാൻ ഉദ്ദേശിച്ചുള്ള രണ്ട് ചിത്രഗ്രാഫുകൾ (ചിത്രം 2) ഇവിടെയുണ്ട്.  ടഫ്റ്റെ നിർവചിച്ച ‘നുണ ഘടകത്തിൻ്റെ’ വെളിച്ചത്തിൽ നമുക്ക് ഇവ നോക്കാം.

2015 – 2016-നും 2016- 2017-നുമിടയില്‍ കപ്പൽ നങ്കൂരത്തിൽ കിടക്കുമ്പോൾ പ്രതിദിനം കയറ്റിയിറക്കുന്ന ചരക്കിന്റെ  വർദ്ധന ശതമാനം  

$$=\left(\frac{14576 – 13748}{13748}\right)\times 100\% = 6.03\% $$

എന്നാൽ ചിത്രത്തിൽ വലിയ കപ്പൽ ചെറിയ കപ്പലിനേക്കാൾ 4 മടങ്ങ് വിസ്തൃതിയുള്ളതായി ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു – അതായത് വിസ്തൃതിയിൽ 300% വർദ്ധനവ്. ഇതിനർത്ഥം ഡാറ്റയിലെ 6% വർദ്ധനവ് ഗ്രാഫിക്കിൽ 300% ആയി കാണിച്ചിരിക്കുന്നു എന്നാണ്. ചിത്രത്തില്‍ ഉചിതമായ ലേബലിംഗ് ഉൾപ്പെടുത്തിക്കൊണ്ട് ടഫ്‌റ്റെയുടെ രണ്ടാമത്തെ തത്വം പാലിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിലും ആദ്യ തത്വം ഗുരുതരമായി ലംഘിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ഒരു കാഴ്ചക്കാരൻ അക്കങ്ങളേക്കാൾ എളുപ്പത്തിൽ ദൃശ്യം ഗ്രഹിക്കുന്നു; അതിനാൽ പ്രാതിനിധ്യം യഥാർത്ഥ വർദ്ധനവിനെക്കാൾ വളരെ കൂടുതലായ വർദ്ധനവിൻ്റെ പ്രതീതി നൽകുന്നു. സമാനമായ രീതിയിൽ നിങ്ങൾക്ക്  ടേൺ അറൗണ്ട് സമയം സംബന്ധിച്ച ചിത്രം വിലയിരുത്താം. 

തെറ്റിദ്ധരിപ്പിക്കുകയും ആശയക്കുഴപ്പമുണ്ടാക്കുകയും ചെയ്യുന്ന മോശമായ ദൃശ്യവൽകരണങ്ങളുടെ ഉദാഹരണങ്ങള്‍ പങ്കിടുന്ന reddit – ൽ വന്ന മറ്റൊരു ഗ്രാഫ് ചിത്രം 3-ലുണ്ട്.

ഗ്രാഫ് കാണുമ്പോൾ ആദ്യം തോന്നുന്നത് മെഡൽ പട്ടികയിൽ അയർലണ്ടിൻ്റെ സ്ഥാനം താഴോട്ട് പോകുന്നുവെന്നതാണ്, പ്രത്യേകിച്ച് കഴിഞ്ഞ രണ്ട് ഒളിമ്പിക്സുകളിൽ. പക്ഷേ, ഗ്രാഫ് സൂക്ഷ്മമായി പരിശോധിച്ചാൽ, മെഡൽ പട്ടികയിൽ അയർലണ്ട് വാസ്തവത്തില്‍ ഉയർന്നുവരികയാണെന്നും പാരീസ് ഒളിമ്പിക്സിൽ ഇന്നുവരെയുള്ളതില്‍ വച്ച് ഏറ്റവും മികച്ച പ്രകടനം കാഴ്ചവച്ചെന്നും കാണാം. മെഡൽ പട്ടികയിലെ സ്ഥാനം

 ഒരു ക്രമസൂചിക (ordinal) ആണ്, അതിൻ്റെ വലുപ്പം ഒരു ഗ്രാഫിൽ പ്ലോട്ട് ചെയ്യുന്നത് വസ്തുതാപരമല്ലാത്ത ഒരു ധാരണ സൃഷ്ടിക്കുകയും  തെറ്റിദ്ധരിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

യഥാർത്ഥത്തിൽ വർദ്ധനവുണ്ടായപ്പോൾ ‘കുറവ്’ എന്ന പ്രതീതി സൃഷ്ടിച്ച മറ്റൊരു ഗ്രാഫ് നോക്കൂ. (ചിത്രം 4).

റോയിട്ടേഴ്‌സ് പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ഈ ഗ്രാഫ്, 2005-ൽ ‘സ്റ്റാൻഡ് യുവർ ഓൺ ഗ്രൗണ്ട്’ നിയമം പാസാക്കിയതിനു ശേഷം യു.എസ്.എയിലെ ഫ്ലോറിഡയിൽ വെടിയേറ്റു മരിച്ചവരുടെ എണ്ണം കാണിക്കുന്നു. ഈ നിയമം തങ്ങളുടെ ജീവൻ അപകടത്തിലാണെന്നു വിശ്വസിക്കുന്ന ഏതൊരാൾക്കും ആക്രമണകാരിയുടെമേൽ മാരകശക്തിയോ തോക്കുകളോ ഉപയോഗിക്കുന്നത് ഉൾപ്പെടെ സ്വയം പ്രതിരോധത്തിന് അനുവാദം നൽകുന്നു. ഗ്രാഫു കണ്ടാല്‍ ഈ നിയമത്തിന് ശേഷം വെടിവയ്പു മരണങ്ങൾ കുറഞ്ഞതായി തോന്നുന്നു. Y അക്ഷം  മേലേക്ക് കുറയുന്ന വിധത്തിലാണ് അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നത് എന്നു ശ്രദ്ധിച്ചാൽ ഈ നിയമത്തെത്തുടർന്ന് വെടിവയ്പ്പു മരണങ്ങൾ വർദ്ധിച്ചു എന്നു കാണാം. യഥാർത്ഥ ചിത്രം ലഭിക്കാൻ ഗ്രാഫ് തലകീഴായി നോക്കേണ്ടതുണ്ട്.

ശ്രദ്ധാലുവല്ലാത്ത വായനക്കാരനെ 2005 മുതൽ വെടിവയ്പു മരണങ്ങൾ കുറഞ്ഞുവെന്ന് തെറ്റിദ്ധരിപ്പിക്കാനുള്ള ശ്രമമായിരിക്കാം ഈ ഗ്രാഫ്; അല്ലെങ്കിൽ ഗ്രാഫിനെ ഒഴുകുന്ന രക്തം പോലെ തോന്നിപ്പിക്കുന്ന ‘കലാസ്വാതന്ത്ര്യം’ ആവാം.

‘മോടി പിടിപ്പിച്ച’ ഗ്രാഫുകൾ

‘കലാപരമായ സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്’ വേണ്ടി കൃത്യത ബലികഴിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നതിന്റെ മറ്റൊരു ഉദാഹരണം ചിത്രം 6-ല്‍ കാണാം. ഈ ഗ്രാഫ് ‘ബ്ലോഗർമാർക്കും ഓൺലൈൻ അധ്യാപകർക്കും വേണ്ടി നിർമ്മിച്ച ചിത്രീകരണങ്ങൾ’ വിൽക്കുന്ന ഒരു ഇൻ്റർനെറ്റ് സൈറ്റിൽ നിന്ന് വിലയ്ക്കു വാങ്ങാവുന്നതാണ്! മോശമായി നിർമിച്ചതും തെറ്റായി പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്നതുമായ ചാർട്ടുകൾ ചൂണ്ടിക്കാട്ടുന്ന റെഡ്ഡിറ്റുകളിലും² ബ്ലോഗുകളിലും_³ ഇത് പ്രത്യക്ഷപ്പെട്ടു.

തേനിൻ്റെ ഘടകമിശ്രണം ചിത്രീകരിക്കാൻ ഒരു ഷഡ്ഭുജത്തെക്കാൾ നല്ലതെന്തുണ്ട്, അല്ലേ? അരികെ തേനീച്ചയുമായി തേൻ തുളുമ്പുന്ന ഷഡ്ഭുജം! എന്നാൽ ചാർട്ടിലെ ശതമാനത്തിൽ ഒരര്‍ത്ഥവുമില്ല – 38.5%, 31.0%, 17.1% എന്നിങ്ങനെ അടയാളപ്പെടുത്തിയ ഭാഗങ്ങൾ താരതമ്യം ചെയ്യുക.  ആകർഷകമായ അലങ്കാരങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുത്താനുള്ള ശ്രമത്തിൽ ചാർട്ട് പ്രധാന ഉദ്ദേശ്യം കൈവെടിയുന്നു. 

ഫാൻസി ചാർട്ടുകൾ ഉണ്ടാക്കി കാഴ്ചക്കാരെ ബോധപൂർവം തെറ്റിദ്ധരിപ്പിക്കുന്ന വേറെയും ഉദാഹരണങ്ങളുണ്ട്. 3D പൈ ചാർട്ട് അത്തരമൊരു ഉദാഹരണമാണ്. നിങ്ങൾക്ക് ഒരു 3D പൈ ചാർട്ട് നിർമിക്കാൻ കഴിയുമ്പോൾ എന്തിനാണ് ഒരു സാധാരണ 2D പൈ ചാർട്ടില്‍ ഒതുങ്ങുന്നത്? ഒരു അധിക മാനം ചേർക്കുന്നത് എങ്ങനെ തെറ്റിദ്ധരിപ്പിക്കും എന്നതിൻ്റെ ഒരു മികച്ച ഉദാഹരണം സ്റ്റീവ് ജോബ്‌സിൻ്റെ ഒരു അവതരണത്തിൽനിന്നുള്ള 3D – പൈ ചാർട്ടിൽ കാണാം.

അതിലെ മാർക്കറ്റ് ഷെയർ ഡാറ്റ കൃത്യമായിരിക്കാം, എന്നാൽ ഒരു 3D – പൈ വികലമാക്കുന്നത് കാഴ്ചക്കാരനോട് ഒരു സ്ലൈസിനെ (മുൻവശത്തുള്ളത്) കൂടുതൽ അടുപ്പിച്ചിട്ടാണ്. 19.5%, 21.2% എന്നിങ്ങനെയുള്ള സെക്ടറുകളുടെ വലുപ്പങ്ങൾ താരതമ്യം ചെയ്യുക! ഈ പെർസെപ്ഷൻ ഇഫക്റ്റ് പ്രയോജനപ്പെടുത്താനും ആപ്പിളിൻ്റെ മാർക്കറ്റ് ഷെയർ ഉള്ളതിനെക്കാൾ വലുതായി കാണിക്കാനും ഇവിടെ അവതാരകൻ അത്തരമൊരു ചാർട്ട് സൃഷ്ടിച്ചിരിക്കാം. 

ഗ്രാഫുകളില്‍ എങ്ങനെ കൗശലം കാട്ടാം എന്നതിനെക്കുറിച്ച് ഇനിയും ഒരുപാട് കാര്യങ്ങൾ പറയാനുണ്ട്.  അത് നമുക്ക് അടുത്ത ലക്കത്തിലാകാം.

---