ഉപഗ്രഹങ്ങളും ഭ്രമണപഥങ്ങളും

പി.എം. സിദ്ധാർത്ഥൻ എഴുതുന്ന പുതിയപംക്തി. ബഹിരാകാശ കുറിപ്പുകൾ രണ്ടാംഭാഗം

ഉപഗ്രഹങ്ങൾ എന്തുകൊണ്ടാണ് ഭൂമിയിലേക്ക് വീഴാത്തത്? അവയ്ക്ക് ഒരേ  ഭ്രമണപഥത്തിൽ തന്നെ  സഞ്ചരിക്കാൻ എങ്ങനെ കഴിയുന്നു?   ഉപഗ്രഹങ്ങളെക്കുറിച്ച് നമ്മുടെ മനസ്സിൽ ഉയരുന്ന ചില ചോദ്യങ്ങൾ ആണിവ.

ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽനിന്നും 400 കിലോമീറ്റർ ഉയരെ ആണ് അന്താരാഷ്ട്ര ബഹിരാകാശ നിലയം (ഐ.എസ്.എസ്.) സഞ്ചരിക്കുന്നത്. ആ ഉയരത്തിൽ ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം \(8.70 m / s^2\)  ആണ്. അതായത് ഭൂമിയുടെ  ഗുരുത്വാകർഷണം കാരണം  ഐ.എസ്.എസ് \( 8.70 m /s^2\) ത്വരണത്തോടെ ഭൂമിയിലേക്ക് വീണുകൊണ്ടിരിക്കുന്നു. പക്ഷേ, അത് ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ വന്നിടിക്കുന്നില്ല, മറിച്ച് അത് ഭൂമിയെ ചുറ്റിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നു. അതെന്തുകൊണ്ട് എന്നാണ് ഈ ലേഖനത്തിൽ വിശദീകരിക്കുന്നത്. മാത്രമല്ല, പല ഉപഗ്രഹങ്ങളും പലതരത്തിലുള്ള ഭ്രമണപഥത്തിൽ ആണ് സഞ്ചരിക്കുന്നത്. അവയെക്കുറിച്ചും ഈ ലേഖനത്തിൽ പരിചയപ്പെടുത്തുന്നുണ്ട്. 

മുകളിൽ തന്നിരിക്കുന്ന ഒന്നാമത്തെ ചിത്രം (ചിത്രം 1 ) കാണുക. ഒരാൾ ഒരു കല്ല് എറിയുന്ന ചിത്രമാണ് അത്. കല്ല് ഒരേ സമയം ഉയരത്തിലും  അകലേക്കും ഒരു വക്ര രേഖയിലൂടെ സഞ്ചരിച്ച് ഭൂമിയിൽ വീഴുന്നു. കല്ലിന്റെ ഈ സഞ്ചാരം നിർബാധപതനമാണ്. അതിന്റെ പ്രവേഗത്തിന് (V) രണ്ടു ഭാഗങ്ങളുണ്ട്. ലംബദിശയിലുള്ള Vy  ഉം തിരശ്ചീനമായ Vx  ഉം. കല്ലിന്റെ സഞ്ചാരത്തിനിടയിൽ ആദ്യഘട്ടത്തിൽ Vy കുറഞ്ഞുവരികയും ഏറ്റവും ഉയരത്തിൽ എത്തുമ്പോൾ 0 ആവുകയും പിന്നീട് താഴോട്ട് കൂടിവരികയും ചെയ്യുന്നു. എന്നാൽ Vx -ൽ മാറ്റമൊന്നുമില്ല. കല്ല് സഞ്ചരിച്ച ദൂരം വളരെ അധികമല്ലാത്തതിനാൽ ആ ദൂരത്തിൽ ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലം പരന്നതാണെന്നും ഗുരുത്വാകർഷണം ആ പ്രതലത്തിന് ലംബമായിട്ടാണെന്നും നമ്മൾ കരുതുന്നു. എന്നാൽ ഭൂമി ഒരു ഗോളം ആണെന്നും അതിന്റെ ഉപരിതലം വക്രാകൃതിയിൽ ആണെന്നും ഗുരുത്വാകർഷണം അതിന്റെ കേന്ദ്രത്തിലേക്കാണെന്നും നമുക്കറിയാം.

ഇനി ചിത്രം 2  കാണുക. ഇത് ഒരു സാങ്കല്പിക ചിത്രമാണ്. ന്യൂട്ടന്റെ പ്രശസ്തമായ ചിന്താ പരീക്ഷണം. (ഐസക്ക് ന്യൂട്ടന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമം  – ഡോ . എൻ.ഷാജി, LUCA@SCHOOL പാക്കറ്റ് 4  കാണുക).  ഭൂമിയിൽനിന്ന് 200 കിലോമിറ്റർ ഉയരത്തിൽ ഒരു പീരങ്കി (cannon) വെച്ചിരിക്കുന്നു. അതിൽനിന്നും വ്യത്യസ്ത വേഗതയിൽ  ഉണ്ടകൾ വെടിവെച്ച് വിടുകയാണ്. 

ഉണ്ടകളുടെ വേഗത വർധിക്കുംതോറും അവ കൂടുതൽ ദൂരെ പോയി വീഴും എന്ന കാര്യം നമുക്കെല്ലാം അറിയുന്നതാണല്ലോ. അതാണ് A , B എന്നീ രേഖകൾ കാണിക്കുന്നത്. ചിത്രം 1-ന്റെ രണ്ടു വ്യത്യസ്ത ദൂരത്തിലുള്ള ആവർത്തനം ആണ് A യും B യും. ഇനി ഉണ്ടയുടെ വേഗത വളരെ കൂട്ടി എന്ന് കരുതൂ. അപ്പോഴും ഉണ്ട (ചിത്രം 1, ചിത്രം 2 ലെ A, B) എന്നിവപോലെ വക്രാകൃതിയിലുള്ള ഒരു പഥത്തിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്നു. പക്ഷെ അതിന്റെ പാതയുടെ വക്രത ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിന്റെ വക്രതയെക്കാൾ കുറവായതിനാൽ അത് ഒരിക്കലും ഭൂമിയിൽ വീഴുകയില്ല എങ്കിലും ഗുരുത്വാകർഷണത്തിന് വിധേയമായി അത് ഭൂമിയിലേക്ക് ‘നിർബാധം’ വീണുകൊണ്ടിരിക്കും.  ഉണ്ടയുടെ വേഗം ഒരു നിശ്ചിത പരിധിക്കുള്ളിലാണെങ്കിൽ വേഗത്തിനനുസരിച്ച് അത് ദീർഘ വൃത്താകൃതിയിലുള്ളതോ വൃത്താകാരത്തിലുള്ളതോ ആയ പഥങ്ങളിലൂടെ നിർബാധം പതിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കും. ഇതുതന്നെയാണ് ഉപഗ്രഹങ്ങൾക്കും സംഭവിക്കുന്നത്. അപ്പോൾ നമ്മൾ, ഉപഗ്രഹങ്ങൾ ഭൂമിയെ ഭ്രമണം ചെയ്യുന്നു എന്ന് പറയുന്നു. ഉപഗ്രഹങ്ങളുടെ പഥത്തെ അവയുടെ  ഭ്രമണപഥം എന്ന് പറയുന്നു. 

ഒരുകാര്യം ശ്രദ്ധിക്കുക. ഉണ്ടകൾ പീരങ്കിയിൽനിന്ന് വിട്ടുകഴിഞ്ഞാൽ പിന്നെ അത് സ്വതന്ത്രമായി സഞ്ചരിക്കുകയാണ്. അങ്ങനെ സഞ്ചരിക്കാൻ അതിന് വീണ്ടും ഊർജം നൽകേണ്ട ആവശ്യമില്ല. ഉപഗ്രഹങ്ങൾക്കും അവയുടെ ഭ്രമണപഥത്തിൽ സഞ്ചരിക്കാൻ ഊർജം ആവശ്യമില്ല. പീരങ്കിയിൽ നിന്നും ഉണ്ട വെടിവെച്ച് വിടുന്നതുപോലെ, ഉപഗ്രഹങ്ങളെ അവ വിക്ഷേപിക്കുന്ന റോക്കറ്റിന്റെ അവസാന ഘട്ടം ആവശ്യമായ വേഗതയിൽ ഭ്രമണപഥത്തിലേക്ക് തള്ളിവിടും.

ഭ്രമണപഥത്തിന്റെ ഉയരവും വേഗതയും

ഒരു നിശ്ചിത ഉയരത്തിൽ വൃത്താകാരത്തിലുള്ള ഒരു ഭ്രമണപഥത്തിന് ഒരു നിശ്ചിത വേഗം ഉണ്ട്. അതിനെ ആ ഭ്രമണപഥത്തിന്റെ ക്രിട്ടിക്കൽ പ്രവേഗം  (critical velocity) എന്ന് പറയുന്നു. വേഗത ക്രിട്ടിക്കൽ പ്രവേഗത്തെക്കാൾ കുറയുകയോ കൂടുകയോ ചെയ്താൽ അത് ഒരു ദീർഘവൃത്താകാര ഭ്രമണപഥത്തിൽ ഭ്രമണം ചെയ്യും. ഉപഗ്രഹത്തിന്റെ (Projectile-ന്റെ) വേഗം ഭൂമിയുടെ പലായന വേഗം ആയാൽ അത് ഒരു പരാബോളിക പഥത്തിലൂടെ ഭൂമിയിൽ നിന്നും അകലേക്ക് പോകും (ചിത്രം 3). വേഗം അതിനെക്കാൾ കൂടിയാൽ അത് ഒരു ഹൈപ്പർബോളിക പഥത്തിലൂടെ ഭൂമിയിൽനിന്നും അകന്നുപോകും. ഭൂമിയിൽനിന്നും നിശ്ചിത ഉയരത്തിലുള്ള ഒരു നേർരേഖയിലൂടെ സഞ്ചരിക്കാൻ ഉപഗ്രഹത്തിന് വളരെ കൂടുതൽ വേഗത വേണം. (പക്ഷേ, അതിനെ മറ്റേതെങ്കിളിലും ഗ്രഹമോ സൂര്യനോ പിടിച്ചെടുക്കും).

എന്നാൽ ഈ ഭ്രമണപഥങ്ങളിൽ നിന്നൊക്കെ വ്യത്യസ്‍തമായ ഭ്രമണപഥങ്ങളും ഉണ്ട്. അവയെ കുറിച്ച് അടുത്ത പാക്കറ്റിൽ.

---