പി.എം. സിദ്ധാർത്ഥൻ എഴുതുന്ന പുതിയപംക്തി. ബഹിരാകാശ കുറിപ്പുകൾ
ബഹിരാകാശത്ത് ഗുരുത്വാകർഷണം ഇല്ല എന്നാണ് പലരും കരുതുന്നത്. അതിൽനിന്നും ഉണ്ടായ രണ്ടു വിശദീകരണങ്ങളാണ്, (1 ) ഗുരുത്വാകർഷണം ഇല്ലാത്തതിനാൽ ബഹിരാകാശ നിലയങ്ങൾക്കകത്ത് നിങ്ങൾക്ക് നീന്തുന്നതുപോലെ സഞ്ചരിക്കാം എന്നതും (2) ഗുരുത്വാകർഷണം ഇല്ലാത്തതു കൊണ്ടാണ് ഉപഗ്രഹങ്ങൾ ഭൂമിയിലേക്ക് വീഴാത്തത് എന്നതും.. ഇത് ശരിയാണോ?
ബഹിരാകാശത്ത് ഗുരുത്വാകർഷണം ഉണ്ടോ? ഉണ്ടെങ്കിൽ എന്തുകൊണ്ടാണ് ബഹിരാകാശ സഞ്ചാരികൾക്ക് വായുവിൽ പറക്കുന്നതുപോലെ സഞ്ചരിക്കാൻ കഴിയുന്നത്? ഭൂമിയിൽ അങ്ങനെ സഞ്ചരിക്കാനാവുന്നില്ലല്ലോ? എന്തുകൊണ്ടാണ് ഉപഗ്രഹങ്ങൾ താഴേക്കു വീഴാത്തത് എന്നീ വസ്തുതകളെക്കുറിച്ചാണ് ലൂക്ക@സ്കൂൾ ലെ ഈ ലേഖനത്തിൽ വിശദീകരിക്കുന്നത്.
ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം
$$ g = \frac {GM_E}{R_E^2} $$
ആണ് . ഇതിൽ \(G \) ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കമാണ്. അതിന്റെ മൂല്യം\(6.67\times 10^{-11} Nm^2/kg^2\) ആണ് .\(M_E\) എന്നത് ഭൂമിയുടെ ദ്രവ്യമാനവും (mass) \( R_E\) എന്നത് ഭൂമിയുടെ വ്യാസാർദ്ധവും ആണ്. മുകളിലത്തെ സമവാക്യം നിർധാരണം ചെയ്താൽ നമുക്ക് \(g\) യുടെ മൂല്യം \( 9.83 മീ/സെക്കൻഡ്^2\) ആണെന്നു കാണാം.
ഭൂമിക്ക് മുകളിലേക്കു പോയാൽ ഈ സമവാക്യം\( g =\frac{GM_E}{(R_E+h)^2}\) എന്നായി മാറും. \( h\) എന്നത് ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽനിന്നുള്ള ഉയരമാണ്. ഈ സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് വിവിധ ഉയരങ്ങളിൽ ഉള്ള ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം കണക്ക് കൂട്ടിയാൽ താഴെ തന്നിരിക്കുന്ന പട്ടിക 1 കിട്ടും.
ഈ കണക്ക് എന്ത് പറയുന്നു?
| ഉയരം(കി.മീ) | ഭ്രമണപഥം | ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം g (മീ/സെക്കൻഡ് 2) |
|---|---|---|
| 0 | ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലം | 9.83 |
| 100 | അന്തരീക്ഷത്തിന്റെ ഉപരിസീമ / കാർമൻ രേഖ | 9.53 |
| 200 | ഭൗമ സമീപം | 9.24 |
| 400 | ഭൗമ സമീപം (അന്താരാഷ്ട്ര ബഹിരാകാശ നിലയം) | 8.70 |
| 500 | ഹബ്ബിൾ സ്പേസ് ടെലിസ്കോപ്പിന്റെ ഭ്രമണപഥം | 8.45 |
| 900 | പോളാർ ഓർബിറ്റ് (ധ്രുവ ഭ്രമണപഥം) | 7.51 |
| 1,000 | ഭൗമ സമീപം ഉപരിസീമ | 7.34 |
| 20,000 | മധ്യതല ഭ്രമണപഥം (ജി.പി.എസ്. ഉപഗ്രഹങ്ങൾ) | 0.57 |
| 36,000 | ഭൂസിംക്രണ/ ഭൂസ്ഥിര ഭ്രമണപഥം (കമ്മ്യൂണിക്കേഷൻ ഉപഗ്രഹങ്ങൾ) | 0.22 |
| 3, 84,000 | ചന്ദ്രന്റെ ഭ്രമണപഥം | 0.0027 |
400 കിലോമീറ്റർ ഉയരത്തിൽ ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം 8.75 മീ/സെക്കൻഡ് 2 ഉം 1000 കിലോമീറ്റർ ഉയരത്തിൽ അത് 7.34 മീ/ സെക്കൻഡ് 2 ഉം ആണ്, ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലുള്ളതിനേക്കാൾ കുറച്ച് കുറവ് മാത്രം. 36,000 കിലോമീറ്റർ ദൂരത്തു പോലും ഗുരുത്വാകർഷണം സ്വാധീനം ചെലുത്തുന്നുണ്ട്. അവിടെ ഒക്കെയുള്ള ഉപഗ്രഹങ്ങൾ ഭൂമിയെ ചുറ്റിത്തിരിയുന്നതിന്റെ കാരണവും അത് തന്നെ.
400 കിലോമീറ്റർ ഉയരത്തിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന അന്താരാഷ്ട്ര ബഹിരാകാശ നിലയത്തിലെ ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം 8.75 മീ/ സെക്കൻഡ് 2 ആണെങ്കിലും അവിടെയുള്ള അസ്‌ട്രോനോട്ടുകൾക്ക് ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചതുപോലെ നിലയത്തിനുള്ളിൽ പ്ലവം (float) ചെയ്യാൻ എങ്ങനെ കഴിയുന്നു? അതിനേക്കാൾ കുറച്ച് കൂടുതൽ മാത്രം ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം ഉള്ള ഭൗമോപരിതലത്തിൽ നമുക്ക് എന്തുകൊണ്ട് അങ്ങനെ സഞ്ചരിക്കാനാവുന്നില്ല?
അന്താരാഷ്ട്ര ബഹിരാകാശ നിലയത്തിലെ കോസ്മോനോട്ടുകളെല്ലാം ഏകദേശം 8.57 മീ/ സെക്കൻഡ് 2 തോതിൽ ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം അനുഭവിക്കുന്നുണ്ട് . മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ അന്താരാഷ്ട്ര ബഹിരാകാശ നിലയവും അതിലെ കോസ്മോനോട്ടുകളും 8.57 മീ/സെക്കൻഡ് ത്വരണത്തിൽ താഴേക്കു വീണുകൊണ്ടിരിക്കുകയാണ്. പക്ഷെ, അവർ ഭൂമിയിൽ വന്നിടിക്കുന്നില്ല. അതായത് അവർ ഭൂമിയിൽ എത്തുന്നില്ല! (എന്തുകൊണ്ട് അവർ ഭൂമിയിൽ എത്തുന്നില്ല എന്നത് അടുത്ത ലേഖനത്തിൽ വിശദീകരിക്കും). ഇപ്പോൾ നമുക്ക്, ബഹിരാകാശ യാത്രികർക്ക് എന്തുകൊണ്ട് നിലയത്തിനുള്ളിൽ പറന്ന് നടക്കാൻ കഴിയുന്നു എന്ന വസ്തുത പരിശോധിക്കാം.
നിർബാധ പതനം (free fall)
ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകർഷണത്തിനു മാത്രം വിധേയമായിക്കൊണ്ടുള്ള ചലനത്തെ നിർബാധ പതനം (free fall) എന്നു പറയുന്നു. അന്തരീക്ഷത്തിലൂടെയുള്ള ഒരു കല്ലിന്റെ പതനം നിർബാധ പതനം പോലെ തോന്നിക്കുമെങ്കിലും വായു ഘർഷണം (drag force) ഉള്ളതിനാൽ അത് യഥാർത്ഥ നിർബാധ പതനം അല്ല. ബഹിരാകാശത്ത് മറ്റു യാതൊരു ബലത്തിനും വിധേയമാകാതെ സ്വതന്ത്രമായി സഞ്ചരിക്കുന്ന ഉപഗ്രഹങ്ങളുടെ ചലനം നിർബാധ പതനം (free fall) ആണ്. എന്നാൽ ഉപഗ്രഹത്തിലെ ബൂസ്റ്റർ പ്രവർത്തിപ്പിച്ചുകൊണ്ടു നടത്തുന്ന സഞ്ചാരം നിർബാധ പതനം (free fall) അല്ല.
നിർബാധ പതനവും ഭാരമില്ലായ്മയും
ബഹിരാകാശ നിലയം നിർബാധ പതനത്തിലാണ്. അതോടൊപ്പം അതിലെ സഞ്ചാരികളും നിർബാധം താഴോട്ട് വീഴുകയാണ്. അവർക്ക് ബഹിരാകാശ നിലയവുമായി ആപേക്ഷികമായി ത്വരണം അനുഭവപ്പെടുന്നില്ല. അതിനാൽ അവർക്ക് ബഹിരാകാശ നിലയവുമായി ആപേക്ഷികമായി ഭാരവും അനുഭവപ്പെടുന്നില്ല.
ഇത് മനസ്സിലാക്കാൻ നമുക്ക് വളരെ സുപരിചിതമായ പൊട്ടിവീഴുന്ന ലിഫ്റ്റിന്റെ ഉദാഹരണം എടുക്കാം.
നമ്മൾ ലിഫ്റ്റിൽ ഒരു കെട്ടിടത്തിന്റെ വിവിധ നിലകളിലേക്ക് സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ താഴെ പറയുന്ന ആറ് തരം ചലനങ്ങൾ ആണ് സംഭവിക്കുക.
- A. ലിഫ്റ്റ് നിശ്ചലമായി നിൽക്കുന്നു, അല്ലെങ്കിൽ ഏകസമാനമായ (uniform) വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു.
- B. മുകളിലോട്ട് വേഗം കൂടിക്കൊണ്ട് (ത്വരണത്തോടെ) സഞ്ചരിക്കുന്നു.
- C. മുകളിലോട്ട് സഞ്ചരിക്കവേ വേഗത കുറയുന്നു. (ലിഫ്റ്റ് നിൽക്കാൻ പോകുന്നു).
- D. താഴേക്കു വേഗം കൂടിക്കൊണ്ട് (ത്വരണത്തോടെ) സഞ്ചരിക്കുന്നു.
- E. താഴേക്കു സഞ്ചരിക്കവേ വേഗത കുറയുന്നു. (ലിഫ്റ്റ് നിൽക്കാൻ പോകുന്നു).
- F. ലിഫ്റ്റിന്റെ ലോഹ കയർ പൊട്ടി ലിഫ്റ്റും അതിലെ കുട്ടിയും താഴോട്ട് വീഴുന്നു.
നമുക്ക് എളുപ്പമാവാൻ വേണ്ടി മുകളിൽ പറഞ്ഞ ആറ് ചലനങ്ങളിൽ A, B, D, F എന്നീ നാല് തരം ചലനങ്ങൾ സംഭവിക്കുമ്പോൾ മെഷീൻ കാണിക്കുന്ന കുട്ടിയുടെ ഭാരം എന്തായിരിക്കുമെന്നു നോക്കാം. (ലിഫ്റ്റ് ത്വരണത്തോടെ മുകളിലേക്കോ താഴേക്കോ സഞ്ചരിച്ച ശേഷം നിൽക്കാൻ പോകുന്ന അവസ്ഥയാണ് യഥാക്രമം C യും E യും. നിർബാധ പതനം സംഭവിക്കുമ്പോൾ ഭാരമില്ലായ്മ എന്തുകൊണ്ട് എന്ന് മനസ്സിലാക്കാൻ ആവശ്യമില്ലാത്തതിനാലാണ് അവ വിട്ടുകളഞ്ഞത്)
കുട്ടിയുടെ മാസ്സ് m എന്നും ഭാരം W എന്നും ലിഫ്റ്റിന്റെ ത്വരണം a എന്നും എടുക്കുക. W = mg. ലിഫ്റ്റിന്റെ ത്വരണം കാരണം കുട്ടിയുടെ പാദത്തിന്റെ മേൽ ഉണ്ടാവുന്ന ബലം ma ആണ്.
A. ലിഫ്റ്റ് നിശ്ചലമായി നിൽക്കുന്നു.
ലിഫ്റ്റ് നിശ്ചലമായി നിന്നാലും ഏകസമാനമായ (uniform) വേഗതയിൽ സഞ്ചരിച്ചാലും ത്വരണം ഇല്ലാത്തതിനാൽ (a = 0), ലിഫ്റ്റ് പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലം; F = ma = 0. (ഭാരം എന്നാൽ ബലമാണ് എന്ന് ഓർക്കുക. അതിന്റെ യൂണിറ്റ് N, ന്യൂട്ടൺ ആണ്). അതായത് ലിഫ്റ്റ് കുട്ടിയുടെ പാദത്തിന്മേൽ ഒരു ബലവും പ്രയോഗിക്കുന്നില്ല. തൂക്ക മെഷീന്റെ റീഡിങ് കുട്ടിയുടെ ഭാരവും ലിഫ്റ്റ് പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസമാണ്. F പൂജ്യം ആയതിനാൽ മെഷീൻ കുട്ടിയുടെ യഥാർത്ഥ ഭാരം W കാണിക്കുന്നു
B. മുകളിലേക്ക് വേഗം കൂടിക്കൊണ്ട് (ത്വരണത്തോടെ) സഞ്ചരിക്കുന്നു.
ലിഫ്റ്റിന് കുട്ടിയെ മുകളിലേക്ക് കൊണ്ടുപോകണമെങ്കിൽ കുട്ടിയുടെ ഭാരത്തെക്കാൾ (W) കൂടുതൽ ബലം കുട്ടിയുടെ പാദത്തിന്മേൽ പ്രയോഗിക്കണം. അതായത് ബലം F, W യെക്കാൾ കൂടുതൽ ആണ്. അപ്പോൾ തൂക്ക മെഷീൻ കാണിക്കുക F=mg +ma ആണ്. ഇത് കുട്ടിയുടെ യഥാർത്ഥ ഭാരം അല്ലാത്തതിനാൽ, ‘അനുഭവപ്പെടുന്ന ഭാരം’ എന്ന അർത്ഥത്തിൽ ഇതിനെ പ്രതീത ഭാരം (apparent weight) എന്ന് പറയുന്നു. ഇവിടെ പ്രതീത ഭാരം യഥാർത്ഥ ഭാരത്തെക്കാൾ കൂടുതൽ ആണ്.
C. താഴേക്ക് വേഗം കൂടിക്കൊണ്ട് (ത്വരണത്തോടെ) സഞ്ചരിക്കുന്നു.
ഈ അവസ്ഥയിൽ ലിഫ്റ്റും കുട്ടിയും a ത്വരണത്തോടെ താഴോട്ട് പോകുകയാണ്. അതിനാൽ ലിഫ്റ്റ് കുട്ടിയെ തള്ളേണ്ട ആവശ്യമില്ല, മറിച്ച് ലിഫ്റ്റ് കുട്ടിയുടെ കാൽകീഴിൽനിന്ന് താഴോട്ട് വീഴുകയാണ്. (കുട്ടിയുടെ ജഡത്വം കുട്ടിയെ അവിടെത്തന്നെ നിലകൊള്ളാൻ പ്രേരിപ്പിക്കും.) പ്രതീത ഭാരം (apparent weight) F= mg -ma ആകുന്നു. ഇവിടെ പ്രതീത ഭാരം യഥാർത്ഥ ഭാരത്തെക്കാൾ കുറവാണ്.
D. ലിഫ്റ്റിന്റെ ലോഹ കയർ പൊട്ടി ലിഫ്റ്റും കുട്ടിയും താഴോട്ട് വീഴുന്നു.
ഈ അവസ്ഥ മേൽപറഞ്ഞ D അവസ്ഥയുടെ ഒരു പ്രത്യേക വശമാണ്. ലിഫ്റ്റിന്റെ കയർ പൊട്ടുമ്പോൾ ലിഫ്റ്റ് നിർബാധ പതനത്തിൽ ആകുകയാണ്. അതോടൊപ്പം കുട്ടിയും നിർബാധ പതനത്തിൽ ആണ്. ലിഫ്റ്റിന്റെമേൽ ഉള്ള ത്വരണം ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം മാത്രമാണ്, a = g. അപ്പോൾ കുട്ടിയുടെ പ്രതീത ഭാരം F = (mg – ma) = (mg – mg) = 0. അതായത്, കുട്ടിക്ക് W ഭാരമുണ്ടെങ്കിലും പ്രതീത ഭാരം പൂജ്യം ആണ്. കുട്ടിയോ ലിഫ്റ്റോ പരസ്പരം ബലം പ്രയോഗിക്കുന്നില്ല. ലിഫ്റ്റുമായി ആപേക്ഷികമായി കുട്ടിയുടെ ഭാരം പൂജ്യം ആണ് . എന്നാൽ ലിഫ്റ്റ് സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന കെട്ടിടവുമായോ പുറത്തുള്ള വസ്തുക്കളുമായോ ആപേക്ഷികമായി ലിഫ്റ്റിനും കുട്ടിക്കും അവരുടേതായ ഭാരമുണ്ട് എന്ന കാര്യം ശ്രദ്ധിക്കുക.
ഇതുതന്നെയാണ് ബഹിരാകാശ നിലയത്തിൽ സംഭവിക്കുന്നതും. ബഹിരാകാശ നിലയം നിർബാധ പതനത്തിലാകുമ്പോൾ അതുമായി ആപേക്ഷികമായി അസ്ട്രോനോട്ടുകളുടെ പ്രതീത ഭാരം പൂജ്യം ആണ് . അവർക്ക് ഭാരം അനുഭവപ്പെടില്ല. അതിനാൽ അവർക്ക് നിലയത്തിനുള്ളിൽ ‘പറന്ന്’ നടക്കാം. അതേസമയം അവരും നിലയവും നിർബാധം ഭൂമിയിലേക്ക് വീണുകൊണ്ടിരിക്കുകയാണ്.
അവർ നിർബാധം ഭൂമിയിലേക്ക് വീണു കൊണ്ടിരിക്കുകയാണെങ്കിൽ എന്തുകൊണ്ടാണ് അവർ ഭൂമിയിൽ വന്നിടിച്ച് തകരാത്തത്? അതിനെക്കുറിച്ച് അടുത്ത ലേഖനത്തിൽ വിശദീകരിക്കാം.
Leave a Reply