എവറസ്റ്റിന്റെ ചുവട്ടിൽ നിന്നൊരു മേലാളൻ

“ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും ഉയരം കൂടിയ പർവ്വതം അഥവാ കൊടുമുടി ഏത്?” എന്ന ചോദ്യവും അതിന്റെ ഉത്തരവും നാമേവർക്കും സുപരിചിതമാണല്ലേ… ഹിമാലയൻ പർവ്വതനിരകളുടെ ഭാഗമായ, നേപ്പാൾ-ചൈന അതിർത്തിയിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന എവറസ്റ്റ് കൊടുമുടിയാണ് ലോകത്തിൽ വച്ച് ഏറ്റവും ഉയരമേറിയത് എന്നെല്ലാവർക്കും അറിയാം. എത്രയാണ് എവറസ്റ്റിന്റെ ഉയരം? ഏകദേശം 8848 മീറ്റർ (8.848 കി.മീ). അതായത് 10 കിലോമീറ്ററിൽ താഴെ ഉയരമാണ് എവറസ്റ്റിനുള്ളത്. മറ്റൊരുരീതിയിൽ പറഞ്ഞാൽ, എവറസ്റ്റുൾപ്പടെ ഭൂമിയിലെ എല്ലാ പർവ്വതങ്ങളുടെയും ഉയരം 10 കിലോമീറ്ററിൽ താഴെയാണ്. എന്തുകൊണ്ടാകാം 10 കിലോമീറ്ററിൽ കൂടുതൽ ഉയരമുള്ള പർവ്വതങ്ങൾ ഭൂമിയിലില്ലാത്തത് ? അതിന് പ്രത്യേകിച്ച് കാരണങ്ങളൊന്നും ഉണ്ടാവില്ലെന്ന് ചിന്തിക്കാൻ വരട്ടെ, അതിന് പ്രത്യേകിച്ചൊരു കാരണമുണ്ട്!

ഈ വസ്തുതയുടെ കാരണം ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ ഇലാസ്തികത (Elasticity) എന്ന മേഖലയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. എന്താണ് ഇലാസ്തികത? നമുക്ക് പരിശോധിക്കാം. ഒരു വസ്തുവിന്മേൽ അതിന്റെ യഥാർത്ഥ ആകൃതി മാറ്റത്തക്ക വിധത്തിൽ അല്പം വിരൂപണബലം (Deforming force) പ്രയോഗിച്ചുവെന്നിരിക്കട്ടെ. അത്തരമൊരു സാഹചര്യത്തിൽ തൻ്റെ യഥാർത്ഥ ആകൃതി വീണ്ടെടുക്കാനുള്ള ആ വസ്തു‌വിന്റെ കഴിവാണ് ഇലാസ്തികത (Elasticity). പുനസ്ഥാപനബല (Restoring force) ത്തിന്റെ സഹായത്താലാണ് വസ്തു തന്റെ പഴയ ആകൃതി വീണ്ടെടുക്കുന്നത്. പുനസ്ഥാപന ബലത്തിൻ്റെയും വിരൂപണ ബലത്തിന്റെയും അളവ് തുല്യവും ദിശ വിപരീതവുമാണ്. ഒരു യൂണിറ്റ് പരപ്പള (Area)വിൽ അനുഭവപ്പെടുന്ന പുനസ്ഥാപനബലത്തെയാണ് ആയാസം (Stress) എന്ന് വിളിക്കുന്നത്. അതായത്,

\(Stress=Restoring force/Area\) എന്നതാണ് സമവാക്യം. ഇവയ്ക്കുപുറമെ മറ്റൊരു സാങ്കേതികനാമം കൂടി മനസ്സിലാക്കേണ്ടതുണ്ട് – ഇലാസ്തിക സീമ ( Elastic limit). സാധാരണഗതിയിൽ ഒരു വസ്തുവിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന മർദ്ദം വർദ്ധിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച് അതിലുണ്ടാകുന്ന ആയാസം വർദ്ധിക്കുന്നു. ആയാസം കൂടിക്കൂടി വരുമ്പോൾ ഒരു നിശ്ചിത ബിന്ദുവിൽ വച്ച് വസ്‌തുവിൻ്റെ ഇലാസ്‌തികത നഷ്‌ടപ്പെടുന്നു. ഈ ബിന്ദുവിനെ വിളിക്കുന്ന പേരാണ് ഇലാസ്‌തിക സീമ (Elastic limit). തുടർന്നും ആയാസം വർദ്ധിച്ചാൽ അത് വസ്തുവിന്റെ തകർച്ചയ്ക്ക് കാരണമായിത്തീരുകയും ചെയ്യുന്നു.

ഇനി നമുക്ക് നമ്മുടെ പ്രധാന ചോദ്യത്തിലേക്ക് മടങ്ങി വരാം. ലംബമായി നിൽക്കുന്ന ഒരു പർവ്വതത്തെ മനസ്സിൽ സങ്കൽപ്പിക്കുക. പർവ്വതത്തിന്റെ ഭാരം കാരണമുണ്ടാകുന്ന ബലം അതിന്റെ ചുവട്ടിൽ ലംബമായി അനുഭവപ്പെടുന്നുണ്ടാകും. ഗണിത ക്രിയകൾക്കുവേണ്ടി നമുക്കിവിടെ പർവ്വതത്തിൻ്റെ പരമാവധി ഉയരം\(h\) എന്നും, പർവ്വതം നിർമ്മിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന വസ്‌തുവിൻ്റെ സാന്ദ്രത (Density) \(\rho\) എന്നും, ഭൂഗുരുത്വത്വരണം (Acceleration due to gravity) \(g\) എന്നും പരിഗണിക്കാം. അങ്ങനെ പരിഗണിക്കുമ്പോൾ ഒരു യൂണിറ്റ് പരപ്പളവിൽ അനുഭവപ്പെടുന്ന വിരൂപണ ബലം അഥവാ ആയാസത്തിൻ്റെ വില \(h\rho g\) ആകുന്നു. (\(Force/area=h\rho g\) എന്ന സമവാക്യം അനുസരിച്ച്).

അപ്പോൾ, stress\( =h\rho g\) എന്ന സമവാക്യം ലഭിക്കുന്നു. ഭൂമിയിലെ പർവ്വതങ്ങൾ നിർമ്മിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന പാറക്കൂട്ടങ്ങളുടെ പരമാവധി സാന്ദ്രത \(3\times10^3 kg/m^3\) ഉം അവയുടെ ഏകദേശ ഇലാസ്‌തികസീമ \(3\times 10^8 N/m^2\)– ഉം ആണ്. പർവ്വത്തിൻ്റെ ചുവട്ടിലെ പാറകൂട്ടങ്ങളിലും മറ്റും ഉണ്ടാകാവുന്ന പരമാവധി ആയാസം ഇലാസ്തിക സീമയ്ക്ക് തുല്യമാണല്ലോ…ഭൂഗുരുത്വത്വരണമാകട്ടെ ഏകദേശം 10 m/s ആണ്.

ഇപ്പറഞ്ഞ വിലകളെല്ലാം മുകളിൽപ്പറഞ്ഞ സമവാക്യത്തിൽ പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ ‘h’ ന്റെ വില, അതായത്, പർവ്വതത്തിൻ്റെ പരമാവധി ഉയരം 10000 മീറ്റർ അഥവാ 10 കി.മീ ആണെന്ന് ലഭിക്കും.

\[h= Stress /\rho g\]

\[h = (3 ×10 ^ 8)/(3×10 ^ 4 ×10) = 10 ^ 4 m \]

\[h = 10km\]

പർവ്വതത്തിന്റെ ഉയരം 10 കിലോമീറ്ററിലധികം പോവുകയാണെങ്കിൽ അതിന്റെ ചുവട്ടിലുള്ള പാറകളിലെ ആയാസം ഇലാസ്‌തിക സീമയ്ക്കപ്പുറത്തേക്ക് വർദ്ധിക്കുകയും പാറ തകരാൻ കാരണമായിത്തീരുകയും ചെയ്യുന്നു. അതിനാൽത്തന്നെ ഭൂമിയിലെ ഒരു പർവ്വതത്തിൻ്റെയും ഉയരം 10 കിലോമറ്ററിലധികം കൂടുകയില്ലെന്ന് ശാസ്ത്രീയമായിത്തന്നെ നമുക്ക് പറയാൻ സാധിക്കും. അപ്പോൾ ഒറ്റവാക്യത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ 10 കിലോമീറ്ററിലധികം ഉയരമെത്തുന്ന പർവ്വതത്തിന്റെ ഭാരം മൂലമുണ്ടാകുന്ന മർദ്ദം ചെലുത്തുന്ന ആയാസം പർവ്വതത്തിന്റെ ഇലാസ്‌തിക സീമയെക്കാൾ കൂടുതലാകുന്നതാണ് പർവ്വതത്തിന്റെ മുകളിലെ ‘ലക്ഷ്മണരേഖയുടെ’ കാരണം.

അങ്ങനെ, രസകരമായൊരു പർവ്വതാരോഹണത്തിലൂടെ നമ്മൾ ഇലാസ്‌തികതയെ പരിചയപ്പെട്ടു. നിത്യേനയും അല്ലാതെയുമുള്ള യാത്രകളിൽ നാം കാണുന്ന പാലങ്ങളുടെയും ‘ഫ്ലൈ ഓവർ ഹൈവേകളുടെയും’, അതേപോലെത്തന്നെ നമ്മുടെ പ്രസിദ്ധ ‘വെയ്റ്റ്‌ലിഫ്റ്റിങ് ചാമ്പ്യന്മാരായ’ ക്രെയ്‌നുകളിലുപയോഗിക്കുന്ന ലോഹക്കയറിന്റെയുമൊക്കെ നിർമ്മാണത്തിലും ഇലാസ്തികതയെന്ന ഈ സവിശേഷത ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നു. അതായത് ചെറിയൊരു റബ്ബർബാന്റിൽ ഒരുങ്ങിൽക്കുന്നയാളല്ല ഇലാസ്തികത. അതിൻ്റെ മഹത്വം ക്രെയ്‌നും പാലവും കടന്ന് കൊടുമുടികൾ വരെ കീഴടക്കിയിരിക്കുന്നു എന്നതാണ് വാസ്തവം! ഇലാസ്തികതയുടെ മുന്നിൽ എവറസ്റ്റ് പോലും ‘താഴ്ന്നു‌നിൽക്കുന്നു’! എവറസ്റ്റിന്റെയെന്നല്ല ഭൂമിയിലെ ഏതൊരു കൊടുമുടിയുടെയും ചുവട്ടിലെ പാറകളിൽ നിന്നുകൊണ്ട് കൊടുമുടിയാകെ ഭരിക്കുന്ന ‘മേലാളന്മാർ’ തന്നെയാണ് ഇലാസ്‌തികതയും കൂട്ടരും.