കഴിഞ്ഞ ലക്കത്തിൽ പ്രകാശത്തിന്റെ കണികാസിദ്ധാന്തത്തെ (corpuscular theory) സംബന്ധിച്ച ചില തെറ്റായ ധാരണകളെ സൂചിപ്പിച്ചിരുന്നു. എന്നാൽ ഇതിനെ സംബന്ധിച്ച് ന്യൂട്ടൺ എന്താണ് പറഞ്ഞിട്ടുള്ളത് എന്നു വിശദീകരിച്ചിരുന്നില്ല. ഇവിടെ അതിനു ശ്രമിക്കുകയാണ്. കൂടെ കുറച്ചു ചരിത്രവും.
പ്രകാശത്തെ സംബന്ധിച്ച ന്യൂട്ടന്റെ കണികാസിദ്ധാന്തം
പ്രകാശം ദ്രവ്യത്തിനു സമാനമായ സ്വഭാവമുള്ള ഒന്നാണെന്നതിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ഐസക്ക് ന്യൂട്ടൺ മുന്നോട്ടു വെച്ച സിദ്ധാന്തമാണ് കോർപ്പസ്‌‌കുലാർ തിയറി. ന്യൂട്ടൺ ധരിച്ചത് പ്രകാശമെന്നത് ചെറിയ ഒരു തരം കണങ്ങളുടെ അഥവാ കോർപ്പസിൽകളുടെ ഒഴുക്കാണെന്നാണ്. ഇവിടെ ഒരു കാര്യം കൂടി സൂചിപ്പിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ന്യൂട്ടൺ പ്രകാരത്തെ സംബന്ധിച്ച ചില സുപ്രധാന പരീക്ഷണങ്ങൾ നടത്തുന്നത് 1665-66 കാലഘട്ടത്തിലാണ്. അതായത് 22-23 പ്രായത്തിൽ. അന്ന് നിലവിലിരുന്ന പൊതുധാരണ അനുസരിച്ച് പ്രകാശം സഞ്ചരിക്കുന്നത് ഈഥർ എന്ന മാധ്യമത്തിലൂടെയാണ്. ന്യൂട്ടനെ അതു സ്വാധിച്ചിട്ടുണ്ട്. 1665-ൽ ബ്രിട്ടനിലെ റോയൽ സൊസൈറ്റി മൈക്രോഗ്രാഫിയ എന്ന പേരിൽ റോബെർട്ട് ഹൂക്കിന്റെ ഒരു പുസ്തകം പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു. പ്രധാനമായും മൈക്രോസ്കോപ്പ് ഉപയോഗിച്ച് ഹൂക്ക് കണ്ടെത്തുന്ന കാര്യങ്ങൾ വിശദീകരിച്ചിരുന്ന ഈ പുസ്തകത്തിൽ പ്രകാശത്തെ സംബന്ധിച്ച അദ്ദേഹത്തിന്റെ തരംഗസിദ്ധാന്തവും വിവരിച്ചിരുന്നു. ഇതു ന്യൂട്ടനു ചില പരീക്ഷണങ്ങൾ ചെയ്തു നോക്കാനുള്ള പ്രചോദനമായി.
പ്രകാശ കോർപ്പസിലുകൾക്ക് മാസ്സും മൊമെന്റവും ഉണ്ടെന്നാണ് കരുതിയത്. അങ്ങനെയാണെങ്കിൽ അവ ഗുരുത്വാകർഷണത്തിൽ വളയുകയില്ലേ? ഉവ്വ, വളയും. പക്ഷേ എത്ര വളയും എന്നു നമുക്ക് കണക്കാക്കി നോക്കാം. ഒരു മെഴുകുതിരിയിൽ നിന്ന് ഭൂമിക്കു തിരശ്ചീനമായി സഞ്ചരിക്കുന്ന ഒരു പ്രകാശബീമിനെ സങ്കല്പിക്കുക. അത് ഒരു മൈക്രോ സെക്കൻഡ് കൊണ്ട് സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം എത്രയാകും. അത്:
$$ ct=3\times 10^8 m/s\times 10^{-6} s=300 \,m $$
ഈ സമയം കൊണ്ട് ഗുരുത്വബലത്താൽ അത് എത്ര താഴേക്കു വീഴുമെന്നു നോക്കാം. ഇവിടെ നമ്മൾ എളുപ്പത്തിനു വേണ്ടി \( g = 10 m/s^2 \) എന്നെടുക്കുന്നു.
$$ s=\frac{1}{2} gt^2=\frac{1}{2} 10\,m/s^2 \times(10^{-6}\,s)^2= 5\times 10^{-12} \,m $$
അതായത് \(300\) മീറ്റർ സഞ്ചരിക്കുന്നതിനിടയിൽ പ്രകാശം ഗുരുത്വാകർഷണത്താൽ താഴേക്കു പതിക്കുന്നത് \(3\times 10^{-12}\, m\) മാത്രമാണ്. ഇത് എത്ര ചെറുതാണെന്നു നോക്കൂ. ഇത് ഒരു ആറ്റത്തിന്റെ വലുപ്പത്തിനേക്കാളും വളരെ കുറവാണെന്നു കാണാമല്ലോ? അതിനാൽ പ്രകാശം ഗുരുത്വാകർഷണത്താൽ വളയുമെങ്കിലും നമുക്ക് നേർരേഖയിൽ പോകുന്നതായേ തോന്നൂ. അങ്ങനെ ന്യൂട്ടന് പ്രകാശത്തിന്റെ നേർരേഖാ ചലനം വിശദീകരിക്കാൻ കഴിഞ്ഞൂ. ഈ കണക്കിൽ കോർപ്പസിലിന്റെ മാസ് വരുന്നില്ല എന്നത് ഓർക്കുക.
കോർപ്പസിൽ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ മറ്റൊരു മെച്ചം ഇതനുസരിച്ച് പ്രകാശത്തിന് സഞ്ചരിക്കാൻ ഒരു മാദ്ധ്യമം ആവശ്യമില്ല എന്നതാണ്. ഉദാഹരണമായി സൂര്യനിൽ നിന്നും നക്ഷത്രങ്ങളിൽ നിന്നും വരുന്ന വെളിച്ചം ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമമനുസരിച്ച് സഞ്ചരിച്ചു കൊണ്ടേയിരിക്കും.
പ്രകാശത്തെ സംബന്ധിച്ച ന്യൂട്ടന്റെ കണ്ടെത്തലുകളിൽ പ്രധാനപ്പെട്ട ഒന്നായിരുന്നു നിറങ്ങളെ സംബന്ധിച്ചത്. പ്രിസം സൂര്യപ്രകാശത്തെ പല നിറങ്ങളാക്കുമെന്നത് ന്യൂട്ടനു മുമ്പേ പലർക്കും അറിയാമായിരുന്നു. സൂര്യപ്രകാശം എന്നത് ശുദ്ധധവളപ്രകാശമാണെന്നും പ്രിസത്തിൽ നടക്കുന്ന ഏതോ പ്രതിഭാസം വഴി നിറങ്ങൾ ഉണ്ടാകുന്നുവെന്നുമാണ് ചിലർ ധരിച്ചത്. എന്നാൽ സൂര്യപ്രകാശത്തിൽ വിവിധ നിറങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നുവെന്നും പ്രിസത്തിൽ അവ വഴി പിരിയുകമാത്രമാണ് സംഭവിക്കുന്നതെന്നും ന്യൂട്ടൻ സമർത്ഥിച്ചു. ഒരു പ്രിസത്തിൽ നിന്നു വരുന്ന വിവിധ നിറങ്ങളിലുള്ള പ്രകാശത്തിൽ ഒരു നിറത്തിനെ മാത്രം ഒരു സ്ലിട്ടിലൂടെ മറ്റൊരു പ്രിസത്തിൽ പതിപ്പിച്ചാൽ പുതിയ നിറങ്ങളൊന്നും ഉണ്ടാകുന്നില്ല, നിലവിലുള്ള രശ്മിയുടെ ദിശയിലെ മാത്രം മാറ്റമേ ഉണ്ടാകുന്നുള്ളൂവെന്ന് ന്യൂട്ടൺ പരീക്ഷണത്തിലൂടെ കണ്ടെത്തി. ഒരേ തരത്തിലുള്ള മറ്റൊരു പ്രിസത്തെ \(180^\circ\) ഡിഗ്രി തിരിച്ചു വെച്ചാൽ വർണങ്ങളെല്ലാം കൂടി ചേർന്ന് വീണ്ടും ധവള പ്രകാശം ഉണ്ടാകുമെന്നും ന്യൂട്ടൺ കാണിച്ചു. ഇത് ന്യൂട്ടൺ കോർപ്പസിൽ സിദ്ധാന്തം വഴി എളുപ്പം വിശദീകരിച്ചു. ഓരോ നിറത്തിനും വ്യത്യസ്ത തരം കോർപ്പസിൽസ് ഉണ്ട്. ഇതിൽ ഒന്നിന് മറ്റൊന്നായി മാറാൻ കഴിയില്ല, അവ immutable ആണ്. വ്യത്യസ്ത തരത്തിലുള്ള കോർപ്പസിലുകൾ നമ്മുടെ കണ്ണുകളിൽ വീഴുമ്പോൾ അവയെ വ്യത്യസ്ത നിറങ്ങളിൽ നമുക്ക് അനുഭവപ്പെടും.
അന്തരീക്ഷ വായു അദൃശ്യമാണെങ്കിലും കാറ്റടിക്കുമ്പോൾ അതിന്റെ സാന്നിദ്ധ്യം നമ്മൾ അറിയും. അതിന് മാസും ചലിക്കുമ്പോൾ മൊമെന്റവും ഉണ്ടെന്നതാണ് അതിനു കാരണം. എന്നാൽ പ്രകാശം വന്നു വീഴുമ്പോൾ നമുക്ക് ഒരു തള്ളൽ അനുഭവപ്പെടാത്തത് എന്തു കൊണ്ടാണ്. കോർപ്പസിലുകളുടെ മാസ് വളരെ വളരെ കുറവാണെന്നതായിരുന്നു അതിനുള്ള വിശദീകരണം. ഇനി നമുക്ക് മറ്റൊരു ചോദ്യം നോക്കാം. പ്രകാശത്തിന്റെ രണ്ടു ബീമുകൾ പരസ്പരം ക്രോസ് ചെയ്യുമ്പോൾ അവയിലെ കോർപ്പസിൽസ് പരസ്പരം ഇടിക്കില്ലേ? അവയുടെ വലുപ്പം വളരെ വളരെ കുറവാണെന്നതായിരുന്നു അതിനുള്ള ഉത്തരം.
അപവർത്തനവും സ്നെൽ നിയമവും – ന്യൂട്ടന്റെ വിശദീകരണം
ന്യൂട്ടൺ മുന്നോട്ടു വെച്ച കോർപ്പസിൽ സിദ്ധാന്തമനുസരിച്ച് പ്രകാശം സഞ്ചരിക്കുന്ന മാധ്യമത്തിലെ കണങ്ങൾ അതിൽ ഒരു ബലംചെലുത്തുന്നു. അത് മാധ്യമത്തിന്റെ ബൗണ്ടറിയിൽ നിന്നകന്ന് ശരിക്കും ‘ അകത്തായിരിക്കുമ്പോൾ’ വിവിധ ദിശകളിലുള്ള ബലം പരസ്പരം റദ്ദു ചെയ്യുകയും പ്രകാശം ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം ചലനനിയമപ്രകാരം നേർരേഖയിൽ സമപ്രവേഗത്തിൽ സഞ്ചരിക്കുകയും ചെയ്യും. എന്നാൽ ഒരു മീഡിയത്തിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് കടക്കാനായി അടുത്തെത്തുമ്പോൾ ഈ ബലങ്ങളുടെ ബാലൻസ് നഷ്ടപ്പെടും. ഉദാഹരമായി പ്രകാശം വായുവിൽ നിന്ന് ഗ്ലാസ്സിലേക്ക് കടക്കുന്ന സന്ദർഭത്തിൽ പ്രകാശ കണികയിൽ അനുഭവപ്പെടുന്ന ബലം ഗ്ലാസ്സിന്റെ പ്രതലത്തിന് ലംബമായിരിക്കും. ഈ പ്രതലത്തെ xy തലമെന്നും ലംബത്തിനെ z എന്നും കരുതിയാൽ ഈ ബലം ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി എന്നത്,
$$ W=\int Fdz $$
ഈ പ്രവൃത്തിയുടെ ഫലമായി കണത്തിന്റെ ഗതികോർജം കൂടും. വായുവിൽ പ്രകാശം \( v_1\) വേഗത്തിലായിരുന്നു പോയിരുന്നതെങ്കിൽ ഗ്ലാസ്സിൽ വേഗം \( v_2\) ആയി മാറും. ഇവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം ഇങ്ങനെ എഴുതാം:
$$ \frac{1}{2}mv_1^2+\int Fdz=\frac{1}{2}mv_2^2 $$
അതായത് ഗ്ലാസ്സുപോലെയുള്ള മാദ്ധ്യമത്തിൽ പ്രകാശവേഗം കൂടും. ഇക്കാര്യത്തിൽ നിന്ന് അപവർത്തനത്തെ സംബന്ധിച്ച സ്നെൽ നിയമം വിശദീകരിക്കാം. അതെങ്ങനെയെന്നു നോക്കാം. ഗ്ലാസ്സിന്റെ ആകർഷണത്താൽ പ്രകാശവേഗം കൂടുന്ന കാര്യം പറഞ്ഞല്ലോ? അതിൽ ശ്രദ്ധിക്കേണ്ട ഒരു കാര്യം ഈ ബലം കൊണ്ട് പ്രവേഗത്തിന്റെ വെർട്ടിക്കൽ കമ്പോണന്റ് മാത്രമാണ് മാറുക. അതുകൊണ്ട് പ്രകാശരേഖ നോർമലിനോട് അടുക്കും. അതേ സമയം പ്രവേഗത്തിന്റെ ഹൊറിസോന്റൽ കമ്പോണന്റ് മാറില്ല. ഇതു ഗണിത രൂപത്തിൽ എഴുതിയാൽ:
$$ v_1\sin i=v_2\sin r $$
അതായത്
$$ \frac{\sin i}{\sin r}=\frac{v_2}{v_1}=const. $$
ഇതാണല്ലോ സ്നെല്ലിന്റെ നിയമം. പ്രകാശം സാന്ദ്രത കൂടിയ മാദ്ധ്യമത്തിൽ നിന്നും സാന്ദ്രത കുറഞ്ഞ മാധ്യമത്തിലേക്കു കടക്കുമ്പോൾ ഇതേ കാര്യങ്ങൾ തിരിച്ചും നടക്കും. പ്രകാശം ഗ്ലാസ്സിൽ നിന്നു പുറത്തുകടക്കുമ്പോൾ ഗ്ലാസ്സിന്റെ ആകർഷണം മൂലം വേഗത കുറയും. പ്രിസത്തിൽ വിവിധ നിറങ്ങൾ വ്യത്യസ്തമായ അളവിൽ വിശദീകരിക്കാനും ന്യൂട്ടനു കഴിഞ്ഞു. അതിനായി ന്യൂട്ടൺ ഒരു കാര്യം കൂടി പറഞ്ഞുവച്ചു. ഓരോ സ്പെക്‌ട്രൽ നിറങ്ങൾക്കും വ്യത്യസ്തമായ മാസുണ്ടെന്നും അവ യിൽ ദ്രവ്യം ചെലുത്തുന്ന ബലം വ്യത്യസ്തമായിരിക്കും എന്നതായിരുന്നു അത്.
ഇത്തരത്തിൽ സ്നെല്ലിന്റെ നിയമം വിശദീകരിക്കാൻ കഴിഞ്ഞത് തന്റെ വലിയ നേട്ടമായി ന്യൂട്ടൺ കരുതി. എന്നാൽ പിന്നീട് ഇത് ന്യൂട്ടന്റെ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ വീഴ്ചക്കും കാരണമായി. ന്യൂട്ടന്റെ സിദ്ധാന്തം ശരിയെങ്കിൽ പ്രകാശം വായുവിനേക്കാൾ വേഗത്തിൽ ഗ്ലാസ്സിൽ സഞ്ചരിക്കണമല്ലോ? അക്കാലത്ത് പ്രകാശവേഗത്തെക്കുറിച്ചുണ്ടായിരുന്ന ധാരണ വ്യാഴത്തിന്റെ ഉപഗ്രഹങ്ങളുടെ ഭ്രമണം സംബന്ധിച്ച് റോമർ നടത്തിയ വിശകലനത്തിലൂടെ ലഭിച്ചതായിരുന്നു. അത് യഥാർത്ഥ മൂല്യത്തിൽ നിന്ന് കുറച്ച് കുറഞ്ഞതായിരുന്നുവെങ്കിലും പ്രകാശവേഗം അനന്തമാണെന്ന ചിലരുടെ സിദ്ധാന്തങ്ങളെ തള്ളിക്കളെ യാൻ പോന്നതായിരുന്നു. അതേസമയം സാന്ദ്രത കൂടിയ മാധ്യമങ്ങളിൽ പ്രകാശം എത്ര വേഗത്തിൽ സഞ്ചരിക്കുമെന്നത് ആരും കണക്കാക്കിയിരുന്നില്ല. ന്യൂട്ടന്റെ ജീവിതകാലം കഴിഞ്ഞ് ഒരു ആറ്റാണ്ടിലധികം കഴിഞ്ഞതിനുശേഷം ലിയോൺ ഫൂക്കോ (Léon Foucault) ജലത്തിലെ പ്രകാശത്തിന്റെ വേഗം വായുവിലേതിനേക്കാൾ കുറവാണെന്നു തെളിയിച്ചു. ഇതോടെ ന്യൂട്ടന്റെ സിദ്ധാന്തം പൂർണമായും തിരസ്കരിക്കപ്പെട്ടു. അതിനു മുമ്പേ തന്നെ തരംഗസിദ്ധാന്തത്തിന് സ്വീകാര്യത വർദ്ധിച്ചു വന്നിരുന്നു.
പ്രകാശത്തിന്റെ പ്രതിപതനം
പ്രകാശത്തിന്റെ പ്രതിപതനത്തിന്റെ (reflection) കാര്യം നമുക്ക് ഒന്നുകൂടി പരിഗണിക്കാം. ഇക്കാര്യത്തിൽ ഇലാസ്തിക പതനം എന്ന ലളിതമാതൃകയുടെ പ്രശ്നം നേരത്തെ സൂചിപ്പിച്ചിരുന്നുവല്ലോ? ന്യൂട്ടന്റെ തന്നെ വാക്കുകളിൽ അറിയണമെങ്കിൽ ഇതു വായിക്കുക.
“This will appear by the following Considerations. First, That in the passage of Light out of Glass into Air there is a Reflexion as strong as in its passage out of Air into Glass, or rather a little stronger, and by many degrees stronger than in its passage out of Glass into Water. And it seems not probable that Air should have more strongly reflecting[Pg 263] parts than Water or Glass. But if that should possibly be supposed, yet it will avail nothing; for the Reflexion is as strong or stronger when the Air is drawn away from the Glass, (suppose by the Air-Pump invented by Otto Gueriet, and improved and made useful by Mr. Boyle) as when it is adjacent to it. Secondly, If Light in its passage out of Glass into Air be incident more obliquely than at an Angle of 40 or 41 Degrees it is wholly reflected, if less obliquely it is in great measure transmitted. Now it is not to be imagined that Light at one degree of obliquity should meet with Pores enough in the Air to transmit the greater part of it, and at another degree of obliquity should meet with nothing but parts to reflect it wholly, especially considering that in its passage out of Air into Glass, how oblique soever be its Incidence, it finds Pores enough in the Glass to transmit a great part of it. If any Man suppose that it is not reflected by the Air, but by the outmost superficial parts of the Glass, there is still the same difficulty: Besides, that such a Supposition is unintelligible, and will also appear to be false by applying Water behind some part of the Glass instead of Air. For so in a convenient obliquity of the Rays, suppose of 45 or 46 Degrees, at which they are all reflected where the Air is adjacent to the Glass, they shall be in great measure transmitted where the Water is adjacent to it; which argues, that their Reflexion or Transmission depends on the constitution of the Air and Water behind the Glass, and not on the striking of the Rays upon the parts of the Glass. Thirdly, If the Colours made by a Prism placed at the entrance of a Beam of Light into a darkened Room be successively cast on a second Prism placed at a greater distance from the former, in such manner that they are all alike incident upon it, the second Prism may be so inclined to the incident Rays, that those which are of a blue Colour shall be all reflected by it, and yet those of a red Colour pretty copiously transmitted. Now if the Reflexion be caused by the parts of Air or Glass, I would ask, why at the same Obliquity of Incidence the blue should wholly impinge on those parts, so as to be all reflected, and yet the red find Pores enough to be in a great measure transmitted. Fourthly, Where two Glasses touch one another, there is no sensible Reflexion, as was declared in the first Observation; and yet I see no reason why the Rays should not impinge on the parts of Glass, as much when contiguous to other Glass as when contiguous to Air. Fifthly, When the top of a Water-Bubble (in the 17th Observation,) by the continual subsiding and exhaling of the Water grew very thin, there was such a little and almost insensible quantity of Light reflected from it, that it appeared intensely black; whereas round about that black Spot, where the Water was thicker, the Reflexion was so strong as to make the Water seem very white. Nor is it only at the least thickness of thin Plates or Bubbles, that there is no manifest Reflexion, but at many other thicknesses continually greater and greater. For in the 15th Observation the Rays of the same Colour were by turns transmitted at one thickness,[Pg 265] and reflected at another thickness, for an indeterminate number of Successions. And yet in the Superficies of the thinned Body, where it is of any one thickness, there are as many parts for the Rays to impinge on, as where it is of any other thickness. Sixthly, If Reflexion were caused by the parts of reflecting Bodies, it would be impossible for thin Plates or Bubbles, at one and the same place, to reflect the Rays of one Colour, and transmit those of another, as they do according to the 13th and 15th Observations. For it is not to be imagined that at one place the Rays which, for instance, exhibit a blue Colour, should have the fortune to dash upon the parts, and those which exhibit a red to hit upon the Pores of the Body; and then at another place, where the Body is either a little thicker or a little thinner, that on the contrary the blue should hit upon its pores, and the red upon its parts. Lastly, Were the Rays of Light reflected by impinging on the solid parts of Bodies, their Reflexions from polish’d Bodies could not be so regular as they are. For in polishing Glass with Sand, Putty, or Tripoly, it is not to be imagined that those Substances can, by grating and fretting the Glass, bring all its least Particles to an accurate Polish; so that all their Surfaces shall be truly plain or truly spherical, and look all the same way, so as together to compose one even Surface. The smaller the Particles of those Substances are, the smaller will be the Scratches by which they continually fret and wear away the Glass until it be polish’d; but be they never so small they can wear away the Glass no[Pg 266] otherwise than by grating and scratching it, and breaking the Protuberances; and therefore polish it no otherwise than by bringing its roughness to a very fine Grain, so that the Scratches and Frettings of the Surface become too small to be visible. And therefore if Light were reflected by impinging upon the solid parts of the Glass, it would be scattered as much by the most polish’d Glass as by the roughest. So then it remains a Problem, how Glass polish’d by fretting Substances can reflect Light so regularly as it does. And this Problem is scarce otherwise to be solved, than by saying, that the Reflexion of a Ray is effected, not by a single point of the reflecting Body, but by some power of the Body which is evenly diffused all over its Surface, and by which it acts upon the Ray without immediate Contact. For that the parts of Bodies do act upon Light at a distance shall be shewn hereafter.”
ന്യൂട്ടനെ കുഴപ്പിച്ച ഒരു പ്രധാന പശ്നം ഇതായിരുന്നു. വെളിച്ചം വായുവിൽ നിന്ന് ഒരു സുതാര്യമായ ഗ്ലാസ് സ്ലാബിൽ പതിക്കുന്ന കേസ് പരിഗണിക്കുക. വരുന്ന കുറച്ചു പ്രകാശത്തിന്റെ ഒരു ഭാഗം അപവർത്തനം വഴി അതിനകത്തേക്കു കടക്കുകയും ബാക്കി പ്രതിപതിച്ച് പുറത്തേക്കു പോകുകയും ചെയ്യും. ഈ രണ്ടു പ്രവർത്തനങ്ങളും ഒരേ സമയം നടക്കും. കോർപ്പസിലുകളുടെ മോഡെൽ പ്രയോഗിച്ച് വിശദീകരിക്കാൻ ശ്രമിച്ചാൽ ഒരു നല്ല ചോദ്യം മുന്നിൽ വരും. അവിടെ വന്നുവീഴുന്ന കോർപ്പസിലുകളിൽ ചിലത് അകത്തേക്ക് കടന്നുപോകണം, ചിലത് പുറത്തേക്കു തെറിക്കണം. ഏത് അകത്തേക്ക്, ഏതു പുറത്തേക്ക് എന്ന് എങ്ങനെയാണ് തീരുമാനിക്കുക. എത്ര ശതമാനം പ്രതിപതിക്കും, എത്ര ശതമാനം അപവർത്തനം ചെയ്യും എന്ന് കണക്കാക്കാൻ പറ്റുമോ? ഇക്കാര്യത്തിൽ എളുപ്പത്തിൽ ഒരു ഉത്തരം കണ്ടെത്താൻ ന്യൂട്ടനു കഴിഞ്ഞില്ല. ഇതിനു വേണ്ടി അദ്ദേഹം ഒരു പുതിയ കൺസെപ്റ്റ് അവതരിപ്പിച്ചു. ന്യൂട്ടന്റെ തന്നെ വാക്കുകളിൽ പറഞ്ഞാൽ ‘The returns of the disposition of any Ray to be reflected I will call its Fits of easy Reflexion, and those of its disposition to be transmitted its Fits of easy Transmission, and the space it passes between every return and the next return, the Interval of its Fits’
ഇവിടെ ന്യൂട്ടന്റെ തന്നെ ചിന്താഗതികളിൽ വന്ന മാറ്റവും പരാമർശിക്കേണ്ടതുണ്ട്. അദ്ദേഹത്തിന്റെ അന്വേഷണകാലത്തിന്റെ തുടക്കത്തിൽ അന്ന് നിലവിലിരുന്ന ഈഥർ തിയറിയെ അദ്ദേഹം അംഗീകരിച്ചിരുന്നു. പ്രപഞ്ചം മുഴുവൻ ഈഥർ എന്ന മാധ്യമം നിറഞ്ഞിരിക്കുന്നെന്നും അതിലൂടെയാണ് പ്രകാശം കടന്നുപോകുന്നതെന്നുമെന്നായിരുന്നു ആ സിദ്ധാന്തം. പിന്നീട് ദ്രവ്യചലനത്തെ സംബന്ധിച്ച്അ ദ്ദേഹം വികസിപ്പിച്ചെടുത്ത ചലനനിയമങ്ങളുടെയും സിദ്ധാന്തങ്ങളുടെയും അടിസ്ഥാനത്തിൽ ഒരു മാദ്ധ്യമത്തിന്റെയും സഹായമില്ലാതെ പ്രകാശത്തിന് കണികാരൂപത്തിൽ സഞ്ചരിക്കാൻ കഴിയുമെന്ന് ന്യൂട്ടൺ ചിന്തിച്ചു. 1679 – ഓടെ ഈ ചിന്താഗതിയാണ് മേൽകൈ നേടിയത്. എന്നാൽ 1704-ൽ ഒപ്റ്റിക്സ് പ്രസിദ്ധീകരിച്ചപ്പോൾ വീണ്ടും ഈഥർ സിദ്ധാന്തത്തിൽ അഭയം തേടി. ഇപ്പോൾ നമ്മൾ ഇന്റർഫെറൻസ് എന്നു പറയുന്ന പ്രതിഭാസം വിശദീകരിക്കാൻ അതുപോലെ ഒന്ന് ആവശ്യമെന്ന് ന്യൂട്ടൺകരുതി. അതിന്റെ കൂടി Fits എന്ന ആശയവും കൂടി ഉപയോഗിച്ച് അതിനെയൊക്കെ വിശദീകരിക്കാൻ ന്യൂട്ടൺ ശ്രമിച്ചു. തന്റെ വിശദീകരണങ്ങളിലും ചില പ്രശ്നങ്ങൾഉണ്ടെന്നു അദ്ദേഹം തിരച്ചറിഞ്ഞിരുന്നുവെങ്കിലും അതുതിരുത്തി പുതിയ ഒരു സിദ്ധാദ്ധത്തിലെത്താൻ ഒരു പക്ഷേ പ്രായവും ആരോഗ്യവും അദ്ദേഹത്തിന് ഒരു തടസ്സമായി.
ഇന്റർഫെറൻസും ന്യൂട്ടണും
ഇന്റർഫെറൻസ് (വൃതികരണം) എന്താണെന്നു മനസ്സിലാക്കാൻ സോപ്പുകുമിളകളിലോ റോഡിൽ വീണുകിടക്കുന്ന ഓയിൽ തുള്ളികളിലോ കാണുന്നു നിറങ്ങളുടെ നൃത്തം കണ്ടാൽ മതി. നേർത്ത പാടകളിൽ കാണുന്ന നിറങ്ങളെ സംബന്ധിച്ച് ന്യൂട്ടന്റെ സമകാലികനായ റോബെർട്ട് ഹൂക്ക് 1665-ൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച മൈക്രോഗ്രാഫിയ (micrographia)എന്ന പുസ്തകത്തിൽ മയിൽപ്പീലിയിലെ നിറങ്ങളുടെ മനോഹരമായ വിന്യാസം വിശദീകരിക്കാൻ പ്രകാശത്തെ തരംഗങ്ങളായി പരിഗണിച്ചിരുന്നു. മൈക്ക ഷീറ്റിൽ കാണുന്ന നിറങ്ങളെയും വിശദീകരിക്കാൻ ഹൂക്ക് ശ്രമിച്ചിരുന്നു. എന്നാൽ നേർത്ത പാടകളുടെ (thin films) കനം കണ്ടെത്താനുള്ള വിദ്യകളൊന്നും കണ്ടെത്താൻ ഹൂക്കിനു കഴിഞ്ഞില്ല. ഇക്കാര്യത്തിൽ ന്യൂട്ടൺ എടുത്തു പറയേണ്ട ഒരു നേട്ടം കൈവരിച്ചു. ഫോക്കൽ ദൂരം കൂടിയ ഒരു ലെൻസ് ഒരു ഗ്ലാസ് ഷീറ്റിന്റെ മുകളിൽ വെച്ചാൽ നമുക്ക് ഇന്റർഫെറൻസ് പാറ്റേണുകൾ കാണാൻ കഴിയും. ഇപ്പോൾ അത് ന്യൂട്ടൺസ് റിങ്സ് എന്നാണ് അറിയപ്പെടുന്നത്.
ഇവിടെ ലെൻസിനും ഗ്ലാസ് സ്ലാബിനും ഇടയിലുള്ള വിടവിന്റെ വലുപ്പം യുക്ലിഡിന്റെ ജ്യാമിതീയ സമവാക്യങ്ങളുടെ സഹായത്തോടെ കണ്ടെത്താൻ കഴിയും. അതു കൊണ്ട് വ്യക്തമായ ഗണിത വിശകലനത്തിനു സാദ്ധ്യതയുണ്ട്. ഇത്തരം ഒരു ക്രമീകരണത്തിൽ വെളിച്ചം വീഴ്ത്തിയാൽ നിശ്ചിത വലുപ്പത്തിൽ റിംങുകളായി പ്രതിപതിച്ചു വരുന്ന പ്രകാശത്തെ കാണാൻ കഴിയും.
ഇതു വിശദീകരിക്കാൻ ന്യൂട്ടൺ കുറച്ചു കഷ്ടപ്പെടേണ്ടി വന്നു. ഇതു വിശദമായി പഠിച്ചതിൽ നിന്നു മനസ്സിലായ ഒരു കാര്യം ഗ്ലാസ്സുകൾ തമ്മിലുള്ള വിടവ് ചില പ്രത്യേക അളവുകളിലാണെങ്കിൽ മുകളിൽ നിന്നു വീഴുന്ന വെളിച്ചം പ്രതിപതിച്ചു തിരികെ വരും. അല്ലാത്ത കേസുകളിൽ മറുഭാഗത്തേക്ക് കടന്നു പോകും. ന്യൂട്ടൺ നിരീക്ഷിച്ച മറ്റൊരു കാര്യം ഈ റിംങുകളുടെ വ്യാസത്തിന്റെ വർഗ്ഗം (square) ഒരു സമാന്തരശ്രേണി (arithmetic progression) സൃഷ്ടിക്കുന്നുവെന്നതാണ്. ന്യൂട്ടന്റെ വിശദീകരണം സ്വന്തം വാക്കുകളിൽ ഇങ്ങനെയാണ്:
“What kind of action or disposition this is; Whether it consists in a circulating or a vibrating motion of the Ray, or of the Medium, or something else, I do not here enquire. Those that are averse from assenting to any new Discoveries, but such as they can explain by an Hypothesis, may for the present suppose, that as Stones by falling upon Water put the Water into an undulating Motion, and all Bodies by percussion excite vibrations in the Air; so the Rays of Light, by impinging on any refracting or reflecting Surface, excite vibrations in the refracting or reflecting Medium or Substance, and by exciting them agitate the solid parts of the refracting or reflecting Body, and by agitating them cause the Body to grow warm or hot; that the vibrations thus excited are propagated in the refracting or reflecting Medium or Substance, much after the manner that vibrations are propagated in the Air for causing Sound, and move faster than the Rays so as to overtake them; and that when any Ray is in that part of the vibration which conspires with its Motion, it easily breaks through a refracting Surface, but when it is in the contrary part of the vibration which impedes its Motion, it is easily reflected; and, by consequence, that every Ray is successively disposed to be easily reflected, or easily transmitted, by every vibration which overtakes it. But whether this Hypothesis be true or false I do not here consider. I content my self with the bare Discovery, that the Rays of Light are by some cause or other alternately disposed to be reflected or refracted for many vicissitudes.”
Isaac Newton; Opticks
ന്യൂട്ടന്റെ ഈ വിശദീകരണം ന്യൂട്ടനു തന്നെ തൃപ്തികരമായി തോന്നിയോ എന്നു സംശയമുണ്ട്. പല വിശദാംശങ്ങളുടെ കാര്യത്തിലും ഇതു ശരിയാവില്ല. പിന്നീട് 1801-ൽ തോമസ് യംഗ് എന്ന യുവ ശാസ്ത്രജ്ഞൻ നടത്തിയ പ്രസിദ്ധ പരീക്ഷണത്തിലൂടെ (Young’s double slit experiment) തരംഗ സിദ്ധാന്തത്തിനു മേൽകൈ ലഭിച്ചു. പിന്നീട് ഇക്കാര്യത്തിൽ ന്യൂട്ടന്റെ വിശദീകരണങ്ങൾ അപ്പാടെ തിരസ്കരിക്കപ്പെട്ടു.
പ്രകാശത്തിന്റെ ഡിഫ്രാക്ഷനും ന്യൂട്ടണും
പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗസ്വഭാവത്തിന് ഒരു പ്രബലമായ തെളിവായി ചൂണ്ടിക്കാണിക്കാറുള്ള പ്രതിഭാസമാണ് ഡിഫ്രാക്ഷൻ (വിഭംഗനം). തടസ്സങ്ങളെ മറികടന്ന് പ്രകാശം ചിലയിടങ്ങളിൽ വളഞ്ഞ് എത്തുന്നതിനെയാണ് ഡിഫ്രാക്ഷൻ എന്നു പറയുന്നത്. ന്യൂട്ടൺ diffraction എന്നതിനു പകരം inflexion എന്ന വാക്കാണ് ഉപയോഗിച്ചത്. ഇതു സംബന്ധിച്ച് ന്യൂട്ടൺ പല പരീക്ഷണങ്ങളും നടത്തിയിരുന്നു. അദ്ദേഹം തന്റെ കണികാസിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിച്ച് ഇതു വിശദീകരിക്കാൻ ശ്രമിക്കുകയും കുറച്ചൊക്കെ വിജയിക്കുകയും ചെയ്തിരുന്നു. തന്റെ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ പോരായ്മകളെക്കുറിച്ചും ന്യൂട്ടനു നല്ല ബോദ്ധ്യമുണ്ടായിരുന്നു. തന്റെ പുസ്തകത്തിൽ ചോദ്യങ്ങളുടെ (queries) സാമാന്യം വലിയ ഒരു ലിസ്റ്റ് ഉൾപ്പെടുത്തിയിരുന്നു.
ന്യൂട്ടൻ നടത്തിയ പരീക്ഷണങ്ങളിൽ രണ്ടെണ്ണം ഇവിടെ സൂചിപ്പിക്കാം. ആദ്യത്തേതിൽ ഇടുങ്ങിയ ഒരു പിൻഹോളിലൂടെ ഒരു ഇരുട്ടു മുറിയിലേക്ക് പ്രകാശം കടത്തി വിടുന്നു. അതിന്റെ പാതയിൽ ഒരു മുടിനാര് സ്ഥാപിച്ചിട്ട് അതിന്റെ നിഴൽ ഒരു വെളുത്ത പ്രതലത്തിൽ വീഴ്ത്തി വിശദമായി പരിശോധിച്ചു. അതേ പോലെ ഒരു പ്രകാശരര്മിയുടെ പാതയിൽ ഒരു കത്തിയുടെ വായ്ത്തല വെച്ചും നിഴലുകളെ നിരീക്ഷിച്ച് അളവുകൾ എടുത്തു. ഇവ രണ്ട് ഉദാഹരണങ്ങൾ മാത്രം. യഥാർത്ഥത്തിൽ പരീക്ഷണങ്ങളുടെ ഒരു പരമ്പര തന്നെ നടത്തി. പ്രകാശം മുടിനാര്, കത്തി തുടങ്ങിയ വസ്തുക്കളുടെ വളരെ അടുത്തു കൂടി കടന്നു പോകുമ്പോൾ അവകോർപ്പസിലുകളിൽ ബലം ചെലുത്തുമെന്നും അതുകൊണ്ട് അവർ നേർരേഖ വിട്ടു സഞ്ചരിക്കുമെന്നും ന്യൂട്ടൺകരുതി. എന്നാൽ അപവർത്തനത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ സ്നെൽ നിയമത്തെ വിശദീകരിക്കാൻ കഴിഞ്ഞ പോലെ ഡിഫ്രാക്ഷന്റെ കാര്യത്തിൽ തൃപ്തികരമായ വിശദീകരണം നൽകാൻ കഴിഞ്ഞില്ല. അതിനാൽ തന്നെ ഉത്തരം കിട്ടാത്ത നിരവധി ചോദ്യങ്ങളെ ഒപ്റ്റിക്സ് പുസ്തകത്തിൽ വായനക്കാർക്കു മുന്നിലേക്ക് ഇട്ടുനൽകുകയാണ് ന്യൂട്ടൺ ചെയ്തത്.
പോളറൈസേഷനും പ്രകാശത്തിന്റെ കണികാസിദ്ധാന്തവും
പ്രകാശത്തിന്റെ പോളറൈസേഷനും (ധ്രുവീകരണം) ന്യൂട്ടന്റെ ശ്രദ്ധയിൽ പെട്ടിരുന്നു. അതും വിശദീകരിക്കാൻ ന്യൂട്ടൻ ഒരു ശ്രമം നടത്തി. പ്രകാശകണങ്ങളായ കോർപ്പസിലുകൾക്ക് ഗോളാകൃതിയല്ല എന്നും അവയ്ക്ക് ‘sideness’ ഉണ്ടെന്നും കരുതിയാൽ കാര്യങ്ങൾ എളുപ്പമായി എന്നും ന്യൂട്ടൺകരുതി. എന്നാൽ ഇക്കാര്യത്തിൽ അധികം മുന്നോട്ടു പോകാൻ അദ്ദേഹത്തിനു കഴിഞ്ഞില്ല. പിന്നീട്, 19-ാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ ആദ്യകാലത്ത് (1810-12) ഫ്രഞ്ചു ശാസ്ത്രജ്ഞരായിരുന്ന ലൂയി മല്യുസ് (Étienne-Louis Malus) ഴാങ് ബാപ്റ്റിസ്റ്റ് ബിയോട്ട് (Jean-Baptiste Biot) എന്നിവർ കോർപ്പസ്കുലർ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ പോള റൈസേഷൻ വിശദീകരിച്ചു. ഈ പ്രതിഭാസത്തെ വിവരിക്കാൻ പോളറൈസേഷൻ എന്ന വാക്ക് ആദ്യമായി ഉപയോഗിച്ചത് മല്യുസ് ആണ്.
*signed b.l.: C.Netscher / 1671
ന്യൂട്ടന്റെ സമകാലീനരായിരുന്ന റോബെർട്ട് ഹുക്ക് (Robert Hooke, 1635-1703), ക്രിസ്ത്യാൻ ഹാഗെൻസ് (Christiaan Huygens, 1629-1695) എന്നിവർ പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗസിദ്ധാന്തത്തിന്റെ ആൾക്കാരായിരുന്നു. അതേസമയം പ്രകാശതരംഗങ്ങൾ ശബ്ദതരംഗങ്ങളെപ്പോലെ അനുദൈർഘ്യ (longitudinal) തരംഗങ്ങളാണെന്നായിരുന്നു അവരുടെ ധാരണ. പിന്നീട് ഏറെ വർഷങ്ങൾക്കു ശേഷം തോമസ് യങ് (Thomas Young, 1773-1829) നടത്തിയ പഠനങ്ങ ളിലൂടെയാണ് പ്രകാശം അനുപ്രസ്ഥ തരംഗങ്ങൾ (transverse waves) ആണെന്നു ബോദ്ധ്യമായത്.
References :
- https://archive.org/details/1704-newton-opticks-1ed/page/n160/mode/1up?view=theater
- https://sirisaacnewton.info/writings/opticks-by-sir-isaac-newton/
- Bernard Cohen and George Smith (Eds.),The Cambridge Companion to Newton, Cambridge University Press, 2002.
- A R Hall, All Was Light – An Introduction to Newton’s Opticks, Clarendon Press, 1995.
- S Chandrasekhar, Newton’s Principia for the Common Reader, Clarendon
Leave a Reply