പോളറൈസേഷനിൽ നിന്നും ഫ്രണലിന്റെ തരംഗമാതൃകയിലേക്ക്

വിദ്യുത്കാന്തിക വർണരാജി – പംക്തിയുടെ അഞ്ചാം ഭാഗം – പോളറൈസേഷനിൽ നിന്നും ഫ്രണലിന്റെ തരംഗമാതൃകയിലേക്ക്:

കഴിഞ്ഞ ലക്കത്തിൽ തോമസ് യങ് നടത്തിയ ‘ഡബിൾ സ്ലിറ്റ്’ പരീക്ഷണം കണ്ടുവല്ലോ. അതേ കാലഘട്ടത്തിൽ ഫ്രഞ്ച് ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനായ അഗസ്ത് ഷോൺ ഫ്രണലും (Augustin-Jean Fresnel) ഇന്റർഫെറെൻസ് പരീക്ഷണങ്ങൾ നടത്തിയിരുന്നു. യങിൽ നിന്നും വ്യത്യമായി ഇന്റർഫെറെൻസ് പരീക്ഷണങ്ങളെ മറ്റൊരു തലത്തിലേക്ക് ഫ്രണൽ കൊണ്ടുപോയി. വൈവിധ്യമാർന്ന പരീക്ഷണ സാമഗ്രികൾ, സങ്കീർണ്ണമായ സജ്ജീകരണങ്ങൾ, പ്രകാശ ഉറവിടം തുടങ്ങിയവ മാറ്റി ഇന്റർഫെറെൻസ് പരീക്ഷണങ്ങളുടെ അതിർവരമ്പ് കാണുംവരെ ഫ്രണൽ പരീക്ഷണങ്ങൾ തുടർന്നു. അതിലൊന്നു ഇവിടെ നോക്കാം.

യങിന്റെ ഡബിൾ സ്ലിറ്റ് പരീക്ഷണത്തിനു സമാനമായ സജ്ജീകരണം, പക്ഷേ, ഡബിൾ സ്ലിറ്റിനു പകരം ഒരുമിച്ചു ചേർത്തുവച്ച  രണ്ടു പ്രിസങ്ങൾ (ബൈപ്രിസം) ആയിരുന്നു ഫ്രണൽ ഉപയോഗിച്ചത്. ചിത്രം 1-ൽ കൊടുത്തതുപോലെ, വെളിച്ചത്തെ ഒരു ‘ബൈപ്രിസ’ത്തിലൂടെ കടത്തിവിട്ട് ഇന്റർഫെറെൻസ് ഉണ്ടാക്കി. യങിന്റെ പരീക്ഷണത്തിലെ രണ്ടു നീണ്ട വിടവുകൾക്ക് സമാനമായി ഇവിടെ, വെളിച്ചം ബൈപ്രിസത്തിലൂടെ കടക്കുമ്പോൾ RA &  RB എന്നീ ‘രണ്ടു വ്യത്യസ്ത’ സെക്കണ്ടറി തരംഗങ്ങൾ ഉണ്ടാവുന്നു. ഈ രണ്ടു പ്രകാശപാതകളെ പുറകോട്ടു നേർരേഖയിൽ വരച്ചാൽ,  RA’ &  RB’  എന്നീ സാങ്കല്പിക (virtual) ഉറവിടങ്ങളിൽ നിന്നും പ്രകാശം വരുന്നതായി കരുതാം. ഇതുപോലെ ഡിഫ്രാക്ഷനും ഫ്രണൽ വിശദീകരിച്ചു. ഇത് ‘സെക്കണ്ടറി തരംഗങ്ങൾ’ എന്ന ആശയത്തിന് പിൻബലം കൊടുത്തു. പിൽക്കാലത്ത് ‘സെക്കണ്ടറി തരംഗങ്ങൾ’ ഉൾപ്പെടുന്ന ഈ വിശദീകരണത്തെ ഹാഗെൻസ്-ഫ്രണൽ തത്വം എന്നു വിളിച്ചു.

ബൈപ്രിസത്തിനു പകരം രണ്ടു കണ്ണാടികൾ വ്യത്യസ്ത കോണുകളിൽ ചേർത്ത് വച്ച് അതിലേക്ക് പ്രകാശം പ്രതിപതിപ്പിച്ചും ഇന്റർഫെറെൻസ് പരീക്ഷണം ആവർത്തിച്ചു. കനം കുറഞ്ഞ കോണ്‍വെക്സ് ലെൻസുപയോഗിച്ച് ‘ന്യൂട്ടൺസ് റിങ്‌സ്’ എന്നറിയപ്പെടുന്ന ഒരു തരം ഇന്റർഫെറെൻസ് ഉണ്ടാക്കിയും നോക്കി. പ്രകാശത്തിന്റെ ഉറവിടം മാറ്റിയും, പ്രകാശം പ്രതിപതിക്കുന്നതോ കടന്നുപോവുന്നതോ ആയ പ്രതലം മാറ്റിയും ഒരു കൂട്ടം പരീക്ഷണങ്ങൾ ഫ്രണൽ നടത്തിക്കൊണ്ടിരുന്നു. എപ്പോഴും പ്രതീക്ഷിക്കുന്നവിധം ഇന്റർഫെറെൻസ് പാറ്റേണുകൾ കിട്ടുകയും ചെയ്തു…

അങ്ങനെയിരിക്കവെ, 1816-ൽ ഫ്രണൽ ഒരു പരീക്ഷണവിന്യാസം നടത്തി. കാഴ്ച്ചയിൽ ചില്ലുപോലെ തോന്നിക്കുന്ന സുതാര്യമായ ഒരു ഫലകം ആയിരുന്നു ഈ പരീക്ഷണത്തിലെ താരം! സുതാര്യമായ ആ ചില്ലുഫലകത്തിലൂടെ കടത്തിവിട്ട പ്രകാശകിരണങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഇന്റർഫെറെൻസ് ഉണ്ടാക്കാൻ ആയിരുന്നു ഫ്രണലിന്റെ ലക്‌ഷ്യം. ആശ്ചര്യമെന്നു പറയട്ടെ, ഇന്റർഫെറെൻസ് ഉണ്ടായില്ല!

ഈ ചില്ലിലൂടെ കടന്നപ്പോൾ പ്രകാശത്തിന്റെ ഇന്റർഫെറെൻസ് എന്ന അടിസ്ഥാന സ്വഭാവം തന്നെ ഇല്ലാതായി! 

പ്രകാശം ശബ്ദത്തെപ്പോലെ മർദതരംഗങ്ങളായി സഞ്ചരിക്കുന്നു എന്നായിരുന്നു അതുവരെയുണ്ടായിരുന്ന അനുമാനം.  എന്നാൽ, ശബ്ദത്തെപ്പോലെയല്ല പ്രകാശം സഞ്ചരിക്കുന്നത് എന്നതിന്റെ പ്രബലമായ സൂചനയായിരുന്നു ഫ്രണലിന്റെ ഈ പുതിയ നിരീക്ഷണം.

എങ്ങനെയാണ് ഈ നിരീക്ഷണം വച്ചുകൊണ്ട് പ്രകാശം ശബ്ദത്തെപ്പോലെയല്ല സഞ്ചരിക്കുന്നത് എന്നു പറയാനാവുന്നത്? ശബ്ദത്തെപ്പോലെയല്ലെങ്കിൽ പിന്നെ എങ്ങനെയാണ് പ്രകാശം സഞ്ചരിക്കുന്നത്? ഇതറിയാനായി രണ്ടു കാര്യങ്ങൾ കൂടെ അറിയേണ്ടതുണ്ട്; പോളറൈസേഷൻ എന്ന പ്രതിഭാസവും തരംഗങ്ങളുടെ സഞ്ചാരരീതികളും. 

ബൈറെഫ്രിൻജെൻസും (Birefringence) പോളറൈസേഷനും 

വർഷം 1808. സ്വർണ്ണവർണ്ണത്തിലുള്ള കിരണങ്ങൾ വാരിവിതറി സൂര്യൻ പടിഞ്ഞാറോട്ടു നീങ്ങിക്കൊണ്ടിരുന്നു. ഫ്രഞ്ച് ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനും ഗണിതജ്ഞനും പട്ടാള ഓഫീസറുമൊക്കെയായിരുന്ന എത്യേൻ ലൂയി മാലുസ് (Étienne-Louis Malus) ജനലിൽ തട്ടി പ്രതിപതിക്കുന്ന സൂര്യനെയും നോക്കി നിൽക്കുകയായിരുന്നു. മാലുസിന്റെ കയ്യിൽ സുതാര്യമായ ചില്ലിന്റെ ഒരു ഫലകവുമുണ്ട്. ആ ചില്ലുഫലകം പലദിശകളിലേക്കായി തിരിച്ച് സൂര്യന്റെ പ്രതിബിംബം നോക്കുകയായിരുന്നു അദ്ദേഹം…

കാഴ്ച്ചയിൽ സാധാരണ ചില്ലുപോലെ തോന്നിക്കുമെങ്കിലും അതൊരു അസാധാരണമായ ചില്ലായിരുന്നു. ഇന്ന് നമ്മളതിനെ ‘ബൈറെഫ്രിൻജെൻറ്റ് ചില്ല്’ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. എന്താണീ ചില്ലിന്റെ പ്രത്യേകത എന്നറിയാൻ ചിത്രം -2 നോക്കുക. സാധാരണ തരത്തിലുള്ള സുതാര്യമായ ചില്ലുപാളിയുടെ അപ്പുറത്തുള്ള വസ്തുവിന്റെ രൂപവും നിറവും ഒക്കെ ഇപ്പുറത്തു നിന്ന് നമുക്കു കാണാനാവുമല്ലോ. ഒരു ബൈറെഫ്രിൻജെന്റ് ചില്ലാണ് അവിടെയെങ്കിൽ, അപ്പുറത്തുള്ളതെല്ലാം രണ്ടെണ്ണം വീതം കാണാം! നീല നിറത്തിലുള്ള ഈ പെൻസിലിന്റെ മുകളിലുള്ളത് ഒരു ബൈറെഫ്രിൻജെന്റ് ചില്ലാണ്. ചില്ലിനിപ്പുറം A, B എന്നീ രണ്ടു ഇടങ്ങളിലായി പെൻസിലിന്റെ രൂപം കാണാം. ഇങ്ങിനെ ഒരു വസ്തുവില്നിന്നും വരുന്ന രശ്മികൾ രണ്ടു പാതകളിലായി വേർപിരിയുന്നതിനെ ബൈറെഫ്രിൻജെൻസ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ഒരേ വസ്തുവിന്റെ, ഒരേപോലുള്ള, എന്നാൽ രണ്ടു വേറിട്ട രൂപങ്ങൾ ചില്ലിന്റെ ഇപ്പുറത്ത് കാണാൻ പറ്റണമെങ്കിൽ ഒരേനിറത്തിലുള്ള പ്രകാശകിരണങ്ങൾക്ക് രണ്ടു വേറിട്ട അപവർത്തനകോണുകൾ ഉണ്ടാകണം! അതായത്, ചില്ലിനു ലംബമായി കടന്നുപോവുന്ന പച്ച, നീല തുടങ്ങിയ പ്രകാശകിരണങ്ങൾ എന്തോ കാരണത്താൽ രണ്ടു വഴിയിലായി പിരിഞ്ഞുപോവുന്നു.

മാലുസിന്റെ കയ്യിലുണ്ടായിരുന്നത് ഒരു ബൈറെഫ്രിൻജെന്റ് ചില്ലായിരുന്നു. മാലുസ് അതിലൂടെ നോക്കിനിന്നിരുന്നത് സൂര്യന്റെ രണ്ടു രൂപങ്ങളായിരുന്നു. ബൈറെഫ്രിജെന്റ് ചില്ലും പ്രകാശകിരണങ്ങളും തമ്മിലുള്ള കോൺ മാറുന്നതനുസരിച്ച് സൂര്യപ്രകാശത്തിന്റെ തീവ്രതയിൽ മാറ്റം വരുന്നതായി മാലുസ് നിരീക്ഷിച്ചു. ഒരു കാന്തത്തിനു ചുറ്റും ഇരുമ്പുപൊടി തെക്ക്-വടക്കായി വിന്യസിക്കുന്നതുപോലെ ഈ ചില്ലിലൂടെ കടന്നുപോവുമ്പോൾ കോർപ്പസിൽ കണികകളും പ്രത്യേക വിധം വിന്യസിക്കുന്നു, അങ്ങനെ രണ്ടു രൂപങ്ങൾ ഉണ്ടാവുന്നു എന്നായിരുന്നു മാലുസിന്റെ നിഗമനം. ഈ പ്രതിഭാസത്തെ ‘പോളറൈസേഷൻ’ എന്ന് മാലുസ് വിളിച്ചു. മാലുസിനു മുൻപ് ഹാഗെൻസ് ഉൾപ്പെടെയുള്ളവർ ഇത്തരം നിരീക്ഷണം നടത്തിയിരുന്നു. ഹാഗെൻസ് കരുതിയത് ബൈറെഫ്രിൻജെന്റ് ചില്ലിനുള്ളിലേക്ക് കടക്കുമ്പോൾ പ്രകാശത്തിനു എലിപ്‌സ് രൂപത്തിലുള്ള സെക്കണ്ടറി തരംഗം കൂടെ ഉണ്ടാവുന്നതുകൊണ്ടാണ് ഇങ്ങനെ രണ്ടു ദിശയിലേക്ക് പ്രകാശം പോവുന്നത് എന്നായിരുന്നു. 

ഫ്രണൽ തന്റെ പരീക്ഷണത്തിനുപയോഗിച്ച സുതാര്യ ഫലകം ഒരു ബൈറെഫ്രിജെന്റ് ചില്ലായിരുന്നു. ചിത്രം 2-ലെ പെൻസിലിനു പകരം പ്രകാശരശ്മികളാണ് അവിടെ എങ്കിൽ, ചില്ലിന്റെ ഇപ്പുറത്ത് വേറിട്ട രണ്ടു രശ്മികൾ ഉണ്ടാവുമല്ലോ. അങ്ങനെ ബൈറെഫ്രിജെന്റ് ചില്ലിലൂടെ വരുന്ന രണ്ടു രശ്മികളെയാണ് ഫ്രണൽ ഇന്റർഫെറെൻസ് പരീക്ഷണത്തിനു വേണ്ടി ഉപയോഗിച്ചത്. അപ്പോൾ ഒരു കാര്യം ഉറപ്പായി; ബൈറെഫ്രിജെന്റ് ചില്ലിലൂടെ കടന്നുപോവുമ്പോൾ പ്രകാശത്തിനുണ്ടാവുന്ന പോളറൈസഷൻ കാരണമാണ് ഇന്റർഫെറെൻസ് ഉണ്ടാവാത്തത്. പ്രിസം പോലുള്ള ചില്ലിലൂടെ കടന്നുവരുമ്പോൾ ഇന്റർഫെറെൻസ് നടക്കുന്നുണ്ട് എന്നത് മുൻപുള്ള പരീക്ഷണങ്ങൾ തെളിയിച്ചതാണല്ലോ. അതുകൊണ്ടുതന്നെ ഇന്റർഫെറെൻസ് ഉണ്ടാവുന്നില്ല എന്ന ഈ നിരീക്ഷണത്തിൽ രണ്ടു പാതകളിലായി വേർപിരിഞ്ഞു വരുന്ന പ്രകാശരശ്മികൾക്കാണ് ഏറ്റവും പ്രസക്തിയുള്ളത്. 

പോളറൈസേഷൻ ഉണ്ടാവുമ്പോൾ പ്രകാശത്തിനെന്താണ് സംഭവിക്കുന്നത്? ഹാഗെൻസിന്റെ എലിപ്‌സ് രൂപത്തിലിലുള്ള സെക്കണ്ടറി തരംഗങ്ങൾ കൊണ്ട് ഇത് വിശദമാക്കാൻ പറ്റില്ല. കാരണം, എലിപ്‌സ് ആയാലും ഊർജം കുറഞ്ഞ തരംഗങ്ങൾ ആയാലും ഹാഗെൻസിന്റെ മാതൃകപ്രകാരം പ്രകാശ തീവ്രത കൂടിയും കുറഞ്ഞുമുള്ള ബാൻഡ് ഉണ്ടാവേണ്ടതാണ് ഉണ്ടാവേണ്ടതാണ്. കോർപസിൽ മാതൃകയ്ക്ക് ഇന്റർഫെറെൻസ് തന്നെ തൃപ്തികരമായി വിശദമാക്കാൻ പറ്റിയിട്ടില്ലാത്തതിനാൽ അതിലേക്കൊരു തിരിച്ചുപോക്ക് ആവശ്യമില്ല.

പ്രകാശതരംഗം ശബ്ദത്തെപോലെയല്ലയെങ്കിലും വേറെ തരത്തിലുള്ള തരംഗമാവാൻ സാധ്യതയുണ്ടോ?

അനുപ്രസ്ഥതരംഗങ്ങളും പോളറൈസേഷനും

പ്രസരണദിശ, ഊർജവാഹകരായ കണികകളുടെ/ മണ്ഡലത്തിന്റെ (field) ദോലനത്തിന്റെ (oscillation) ദിശ എന്നിവയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ തരംഗങ്ങളെ ‘അനുദൈർഘ്യതരംഗം’ (Longitudinal Waves), ‘അനുപ്രസ്ഥതരംഗം’ (Transverse wave) എന്നിങ്ങനെ തരം തിരിക്കാം.

തരംഗത്തിന്റെ പ്രസരണ ദിശയ്ക്ക് സമാന്തരമാണ് ഊർജവാഹകരായ കണികകളുടെ ദോലനമെങ്കിൽ, അതിനെ അനുദൈർഘ്യതരംഗം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ശബ്ദതരംഗങ്ങൾ ഇതിനൊരുദാഹരണമാണ്. ഒരു വലിയ സ്പീക്കറിൽ ഉറക്കെ പാട്ടു വച്ച് അതിനു മുന്നിൽ കനം കുറഞ്ഞ കടലാസ് പിടിച്ചാൽ, ആ കടലാസ് അനങ്ങുന്നത് കാണാം. താഴെ ചിത്രത്തിൽ കൊടുത്തിരിക്കുന്നതുപോലെ വായുവിലൂടെ ശബ്ദം ‘മർദതരംഗ’ങ്ങളായി സഞ്ചരിച്ചാണ് ആ അനക്കമുണ്ടാക്കുന്നത്.

തരംഗത്തിന്റെ പ്രസരണ ദിശയ്ക്ക് ലംബമായാണ് ഊർജവാഹകരായ കണികകളുടെ ദോലനമെങ്കിൽ, അതിനെ അനുപ്രസ്ഥതരംഗം എന്ന് വിളിക്കും. ഒരുദ്ദാഹരണം നോക്കാം. അറ്റം കെട്ടിയിട്ട ഒരു കയർ മുകളിലേക്കും താഴേക്കും ഇളകിയാൽ, ചിത്രം 4-ൽ കാണുന്നതുപോലെ ലംബദിശയിൽ അനുപ്രസ്ഥതരംഗങ്ങൾ ഉണ്ടാവും. വശങ്ങളിലേക്ക് ഇളകിയാൽ, തിരശ്ചീനദിശയിലാവും തരംഗങ്ങൾ ഉണ്ടാവുക (ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള കയറിന്റെ താഴോട്ടുള്ള വളവ് ഇവിടെ പരിഗണിക്കുന്നില്ല).

ഇങ്ങനെ ലംബമായോ തിരശ്ചീനമായോ സഞ്ചരിക്കുന്ന തരംഗങ്ങളെ ഒരു വിടവിലൂടെ കടത്തിവിട്ടാലുള്ള നിരീക്ഷണം ചിത്രം 5-ൽ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു. ലംബദിശയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന തരംഗങ്ങൾക്ക് കടന്നുപോവാൻ പറ്റുംവിധമാണ് വിടവിന്റെ വിന്യാസം (orientation). എന്നാൽ തിരശ്ചീനമായി സഞ്ചരിക്കുന്ന തരംഗങ്ങൾക്ക് വിടവ് കഴിഞ്ഞു സഞ്ചരിക്കാൻ കഴിയില്ല. ആ കയർ ലംബമായും തിരശ്ചീനമായും ദോലനം ചെയ്യുന്നുവെന്നിരിക്കട്ടെ. അങ്ങനെയാണെങ്കിലും ലംബദിശയിലുള്ള ദോലനത്തിനു മാത്രമാണ് ആ വിടവിലൂടെ കടന്നുപോവാൻ പറ്റുക. 

ഇങ്ങനെ അനുപ്രസ്ഥതരംഗം കടന്നുപോവുന്ന മാധ്യമത്തിന്റെ ജ്യാമിതീയ വിന്യാസത്തിനനുസരിച്ച് (geometrical orientation) ഒരു പ്രത്യേക ദോലനദിശയിലുള്ള തരംഗം മാത്രം ആ മാധ്യമത്തിലൂടെ കടന്നുപോവുന്നതിനെ പോളറൈസേഷൻ എന്നു വിളിക്കാം. 

പ്രകാശം: അനുപ്രസ്ഥതരംഗമാതൃക

അനുദൈർഘ്യതരംഗത്തിനു പകരം അനുപ്രസ്ഥതരംഗം ആണ് പ്രകാശം എങ്കിൽ പോളറൈസേഷനും, ബൈറെഫ്രിൻജെന്റ് ചില്ലു വയ്ക്കുമ്പോൾ എന്തുകൊണ്ട്  ഇന്റർഫെറെൻസ് ഉണ്ടാവുന്നില്ല എന്നും വളരെ ഭംഗിയായി വിശദീകരിക്കാം. 

പോളറൈസേഷൻ: 

സാധാരണഗതിയിൽ നമ്മൾ ഉപയോഗിക്കാറുള്ള സുതാര്യമായ ചില്ലുകളിൽ നിന്നും വ്യത്യസ്തമായ രീതിയിലാണ് ബൈറെഫ്രിൻജെന്റ് ചില്ലിലെ തന്മാത്രകളുടെ വിതരണം. അതിലൂടെ പ്രകാശം കടന്നുപോവുമ്പോൾ പ്രകാശതരംഗങ്ങളുടെ ദോലനദിശയ്ക്കനുസരിച്ച് അതിനു രണ്ടു വേറിട്ട അപവർത്തനകോൺ ആയിരിക്കും ഉണ്ടാവുക. അതായത്, ഒരേനിറത്തിലുള്ള പ്രകാശതരംഗങ്ങൾ ആയാലും, അതിന്റെ ദോലനദിശകൾ വേറിട്ടതാണ് എങ്കിൽ രണ്ടു ദിശകളിലേക്കാവും അതിന്റെ അപവർത്തനം. അതുകൊണ്ടാണ് ബൈറെഫ്രിൻജെന്റ് ചില്ലിലൂടെ രണ്ടു രൂപങ്ങൾ കാണുന്നത്. മറ്റൊരർത്ഥത്തിൽ, ബൈറെഫ്രിൻജെന്റ് ചില്ല് ഒരു പൊളറൈസേഷൻ അരിപ്പയായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ചിത്രം 6-ൽ ബൈറെഫ്രിൻജെന്റ് ചില്ലിലൂടെയുള്ള പോളറൈസേഷൻ ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. സാധാരണ-രശ്മി (Ordinary-Ray or O-Ray), അസാധാരണ-രശ്മി (Extraordinary-Ray or E-Ray) എന്ന് ഈ രണ്ടു പോളറൈസ്‌ഡ്‌ രശ്മികളെ വിളിക്കുന്നു. 

ഇന്റർഫെറെൻസ്:

ഇന്റർഫെറെൻസ് ഉണ്ടാവണമെങ്കിൽ ഒരേ ദിശയിൽ ദോലനം ചെയ്യുന്ന രണ്ടു തരംഗങ്ങൾ വേണം. ബൈറെഫ്രിൻജെന്റ് ചില്ലിലൂടെ വരുന്ന രണ്ടു പോളറൈസ്‌ഡ്‌ ബീമുകളും പരസ്പരം ലംബദിശയിലാണ് ദോലനം ചെയ്യുന്നത്. ലംബദിശയിൽ ദോലനം ചെയ്യുന്ന തരംഗങ്ങൾക്ക് ഇന്റർഫെറെൻസ് ഉണ്ടാക്കാൻ കഴിയില്ല. അതുകൊണ്ടാണ് ബൈറെഫ്രിൻജെന്റ് ചില്ലുപയോഗിച്ചപ്പോൾ ഫ്രണലിനു ഇന്റർഫെറെൻസ് കാണാൻ പറ്റാതെപോയത്. 

ബൈറെഫ്രിൻജെന്റ് ചില്ലുപയോഗിച്ചുള്ള ഫ്രണലിന്റെ പരീക്ഷണം വിരൽ ചൂണ്ടിയത് പ്രകാശം ഒരു അനുപ്രസ്ഥ തരംഗമാണെന്ന മാതൃകയിലേക്കാണ്…

---

References:

1. https://www.maths.tcd.ie/~dbennett/kazan/fresnel.pdf
2. https://www.gophotonics.com/community/what-is-birefringence
3. https://arago.elte.hu/sites/default/files/DSc-Thesis-2003-GaborHorvath-01.pdf
4. https://viva.pressbooks.pub/analyticalmethodsingeosciences/chapter/3-5-polarization-of-light/
5. https://www.azooptics.com/Article.aspx?ArticleID=941

---

---