ലേഖന സംഗ്രഹം
തുടക്കക്കാർ എന്ന നിലയിൽ, വിദ്യാർത്ഥികള്‍ ഭൗതികശാസ്ത്ര പഠനത്തിലേക്ക് കടക്കുമ്പോൾ വിവിധ ഉപശാഖകൾക്കു കീഴിൽ നിരവധി ആശയങ്ങൾ പരിചയപ്പെടുന്നു. എന്നാൽ ഭൗതികശാസ്ത്രം ഇത്ര സങ്കീർണമാണോ? അതോ ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഉപശാഖകൾ വ്യത്യസ്ത സമയങ്ങളിൽ സ്വതന്ത്രമായി വികസിപ്പിച്ചെടുത്തതിനാൽ, ഇതില്‍ അന്തർലീനമായ സമാനതകളും ക്രമവും നാം കാണാതെ പോകുന്നതാണോ? ഉദാഹരണത്തിന് NCERT പാഠപുസ്തകത്തില്‍ താഴെപറയുന്ന കാര്യങ്ങൾ ശ്രദ്ധിക്കാം: XI -ാം ക്ലാസ്സിൽ, ദ്രാവകപ്രവാഹം (fluid flow), താപപ്രവാഹം (heat flow) എന്നീ ആശയങ്ങൾ അവതരിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു; കൂടാതെ XII-ാം ക്ലാസ്സിൽ, വൈദ്യുതപ്രവാഹം (Ohm’s law for electrical current flow) വ്യത്യസ്ത ആശയങ്ങളായി ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. എന്നാൽ ഈ ആശയങ്ങൾ വ്യത്യസ്തമാണോ? അവയിൽ പൊതുവായ എന്തെങ്കിലുമുണ്ടോ?
നമുക്ക് ഈ പ്രതിഭാസങ്ങളെ പ്രത്യേകം പരിശോധിച്ച് അവയിൽ അന്തര്‍ലീനമായ സമാനതകൾ കണ്ടെത്താൻ കഴിയുമോ എന്ന് നോക്കാം.
വൈദ്യുത പ്രവാഹം (Current Flow)
ഒരു ചാലകത്തിലൂടെയുള്ള വൈദ്യുതി പ്രവാഹം. ഇവിടെ \(V_2 > V_1\)
ഒരു ചാലകത്തിലൂടെ (Conductor)പ്രവഹിക്കുന്ന വൈദ്യുതിയുടെ (കറൻ്റ്, Current, I) അളവ്, അതിന്റെ അറ്റത്ത് പ്രയോഗിക്കുന്ന പൊട്ടൻഷ്യൽ (V) വ്യത്യാസത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു (Ohm’s Law). വൈദ്യുതിയുടെ കറൻ്റ് എന്നത് ഒരു ഇടവേള dt-ൽ ഒരു ഛേദതല വിസ്തീര്‍ണത്തിലൂടെ (cross-sectional area) ഒഴുകുന്ന ചാർജ് dQ ആയി നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു. അതായത്,
$$ I = \frac{dQ}{dt} = – \frac{V_2 – V_1}{R}= – G(V_2 – V_1) $$
ഇവിടെ R എന്നത് ചാലകത്തിന്റെ പ്രതിരോധവും (Resistance) G അതിൻ്റെ ചാലകതയുമാണ് (Conductance). മൈനസ് ചിഹ്നം സൂചിപ്പിക്കുന്നത് ഒഴുക്ക് ഉയർന്ന പോസിറ്റീവ് പൊട്ടൻഷ്യൽ (\(V_2 > V_1\)) മേഖലയിൽനിന്ന് അകന്നിരിക്കുന്നു എന്നാണ്.
താപ പ്രവാഹം (Heat Flow)
ഒരു ലോഹ ദണ്ഡിലൂടെയുള്ള താപ പ്രവാഹം. ഇവിടെ \(T_2 > T_1\)
ഒരു അറ്റത്ത് ചൂടാക്കുകയും മറ്റേ അറ്റത്ത് തണുപ്പ് നിലനിർത്തുകയും ചെയ്യുന്ന ഒരു ലോഹദണ്ഡ് പരിഗണിക്കുക. ദണ്ഡിന്റെ ഒരു ചേദതല വിസ്തീര്‍ണത്തിലൂടെ (cross-sectional area), dt സമയത്ത് ഒഴുകുന്ന താപം dH, ദണ്ഡിന്റെ അറ്റങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള താപനിലയ്ക്ക് (T) ആനുപാതികമാണ് (Fourier’s Law).
$$ \frac{dH}{dt} = – K(T_2 – T_1) $$
ഇവിടെ K എന്നത് താപചാലകതയാണ് (thermal conductance), കൂടാതെ മൈനസ് ചിഹ്നം സൂചിപ്പിക്കുന്നത് താപപ്രവാഹത്തിന്റെ ദിശ ഉയർന്ന താപനിലയുള്ള മേഖലയിൽനിന്ന് (T\(_2\)) താഴ്ന്ന താപനിലയുള്ള പ്രദേശത്തേക്ക് (T\(_1\)) ആണെന്നാണ്.
ദ്രാവക പ്രവാഹം (Fluid Flow)
ഒരു ട്യൂബിലൂടെയുള്ള ദ്രാവക പ്രവാഹം. ഇവിടെ \(p_2 > p_1\)
അറ്റങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള മർദ (p) വ്യത്യാസം കാരണം ഒരു ട്യൂബിലൂടെ ദ്രാവകപ്രവാഹം സംഭവിക്കുന്നത്. ഒരു dt ഇടവേളയിൽ ട്യൂബിലെ ഒരു ബിന്ദുവിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ദ്രാവകത്തിന്റെ അളവ് (dVol) മർദവ്യത്യാസത്തിന് ആനുപാതികമാണ്. (Poiseuille’s equation) അതായത്,
$$\frac{dVol}{dt} = – F(p_2 – p_1) $$
ഇവിടെ F എന്നത് ട്യൂബിന്റെ ഒഴുക്ക് ചാലകത്വമാണ് (flow conductance), ഇത് ട്യൂബിന്റെ അളവുകൾ (dimensions), ദ്രാവകത്തിന്റെ വിസ്കോസിറ്റി (viscosity) എന്നിവയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.
സാമ്യതകൾ?
മേൽപറഞ്ഞ മൂന്നു സമവാക്യങ്ങൾ വിദ്യാർത്ഥിക്ക് വ്യത്യസ്ത ഘട്ടങ്ങളായി അവതരിപ്പിക്കപ്പെട്ട വ്യത്യസ്ത പ്രതിഭാസങ്ങളുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു. എന്നിരുന്നാലും ഈ സമവാക്യങ്ങളുടെ ഗണിത രൂപത്തെ അവലോകനം ചെയ്താല്‍, എല്ലാ ലളിതമായ ഒഴുക്കുകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട സമവാക്യങ്ങൾ രൂപത്തിൽ സമാനമാണെന്നു മനസ്സിലാക്കാം. അതായത്, വസ്തുക്കളുടെയോ ഊര്‍ജരൂപങ്ങളുടെയോ ഒഴുക്ക്, ഒഴുക്കിന്റെ മൂലകാരണത്തിന്റെ അളവിനു ആനുപാതികമാണ്. അതിനാൽ, ചോദിക്കേണ്ട ചോദ്യം ഇതാണ്: ഭൗതികശാസ്ത്ര അദ്ധ്യാപനം അടിസ്ഥാന ആശയം അവതരിപ്പിക്കുന്നതിൽ ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കുകയും ആശയത്തിന്റെ പ്രയോഗങ്ങളായി ഉദ്ധരിച്ച ഉദാഹരണങ്ങൾ അവതരിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യേണ്ടതല്ലേ ? ഈ രീതിയിൽ, ഒരേ ആശയം പലതവണ ക്ലാസിൽ പ്രത്യേക വിഷയങ്ങളായി അവതരിപ്പിക്കേണ്ടതില്ല. ഈ രീതി ഉപയോഗിക്കുകയാണെങ്കിൽ, നിരവധി ഉപവിഭാഗങ്ങളിൽ വ്യാപിച്ചുകിടക്കുന്ന സമാനതകൾ നിരീക്ഷിക്കാനുള്ള വിദ്യാർത്ഥികളുടെ കഴിവ് വര്‍ദ്ധിക്കും. ഇത് ഭൗതികശാസ്ത്ര പഠനം ലളിതമാക്കുകയും വിഷയത്തെ മൊത്തത്തിൽ സമഗ്രമായി മനസ്സിലാക്കാൻ വിദ്യാർത്ഥിയെ പ്രാപ്തനാക്കുകയും ചെയ്യും. ഹെൻറി പോയിൻകെയർ പറയുന്നതുപോലെ,
“An isolated fact can be observed by all eyes; by those of the ordinary person as well as of the wise. But it is the true physicist alone who may see the bond that unites several facts among which the relationship is important, though obscure.1“
ഉപസംഹാരം
മറ്റൊരു സമീപകാല സാങ്കേതിക വികാസമായ മെമ്മറിസ്റ്ററിന്റെ കണ്ടെത്തൽ (the discovery of memristor) ഉദാഹരണമായി നൽകിക്കൊണ്ട് ഞാൻ അവസാനിപ്പിക്കട്ടെ. ഒരു ഇലക്ട്രിക്കൽ സർക്കീട്ടിൽ നാല് അടിസ്ഥാന അളവുകൾ ഉണ്ടെന്ന് നമുക്കെല്ലാവർക്കും അറിയാം: കറൻ്റ് (I), വോൾട്ടേജ് (V), ചാർജ് (Q), ഫ്ലക്സ് (\(\phi\)): ഇവ എങ്ങനെ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു?
ഇലക്ട്രിക്കൽ സർക്കീട്ടിലെ അടിസ്ഥാന ഘടകങ്ങളായ റെസിസ്റ്ററുകൾ (Resistors), ഇൻഡക്‌ടറുകൾ (Inductor), കപ്പാസിറ്ററുകൾ (Capacitor) എന്നിവയാല്‍ ഈ അളവുകൾ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.
ചുവടെയുള്ള കാണുക
റെസിസ്റ്റർ – വോൾട്ടേജിനേയും (V) കറന്റിനേയും (I) ബന്ധപ്പെടുത്തുന്നു, കപ്പാസിറ്റർ -വോൾട്ടേജ് (V)-ചാർജ് (Q) എന്നിവയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, ഇൻഡക്‌ടർ – കറൻ്റ് (I), ഫ്ലക്സ് (\(\phi\)) എന്നിവയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ഇത് ശരിയാണെങ്കിൽ, ചാർജ് (Q), ഫ്ലക്സ് (\(\phi\)) എന്നിവയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു ഘടകം ഉണ്ടായിരിക്കണമെന്ന് നമ്മുടെ സാമാന്യബോധം പറയുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, ശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് ഇത് നിർദേശിക്കാൻ ഒരു നൂറ്റാണ്ടിലേറെ സമയമെടുത്തു (മറ്റ് സെർക്കീട്ട് ഘടകങ്ങളുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുമ്പോൾ). 1971-ൽ കാലിഫോർണിയ സർവകലാശാലയിൽ നിന്നുള്ള പ്രൊഫ. ലിയോൺ ചുവ, നാലാമത്തെ അടിസ്ഥാന ഘടകത്തിന്റെ സാന്നിദ്ധ്യം നിർദേശിച്ചു – മെമ്റിസ്റ്റോർ (memristor). അദ്ദേഹത്തിന്റെ തന്നെ വാക്കുകളിൽ
“From the circuit-theoretic point of view, the three basic two-terminal circuit elements are defined in terms of a relationship between two of the four fundamental circuit variables, namely, the current i, the voltage v, the charge q, and the flux-linkage \(\phi\). […] Three other relationships are given, respectively, by the axiomatic definition of the three classical circuit elements, namely, the resistor (defined by a relationship between v and i), the inductor (defined by a relationship between \(\phi\) and i), and the capacitor (defined by a relationship between q and v). Only one relationship remains undefined, the relationship between \(\phi\) and q. From the logical as well as axiomatic points of view, it is necessary for the sake of completeness to postulate the existence of a fourth basic two-terminal circuit element which is characterized by a \(\phi\)–q relationship. This element will henceforth be called the memristor because […] it behaves somewhat like a nonlinear resistor with memory.”
2008-ൽ HP ലാബുകളിൽനിന്നാണ് മെമിർസ്റ്റോറിന്റെ നിലനിൽപ്പിനുള്ള ആദ്യ പരീക്ഷണ തെളിവ് ലഭിച്ചത്. സമാനതകൾ മനസ്സിലാക്കുന്നതും അജ്ഞാതമായതിലേക്ക് അവയെ വ്യാപിപ്പിക്കുന്നതും പുതിയ കണ്ടെത്തലുകളിലേക്ക് എങ്ങനെ നയിക്കുന്നു എന്നതിന്റെ വ്യക്തമായ തെളിവാണ്/ഉദാഹരണമാണ് ഈ കണ്ടെത്തൽ.
നമ്മുടെ ക്ലാസ് മുറികളിൽ ഇതുപോലെ സമഗ്രമായ ഒരു അദ്ധ്യാപനരീതി നടപ്പിലാക്കുന്നത് എത്രത്തോളം പ്രായോഗികമാണ് എന്ന ചോദ്യം ഉയരുന്നു. സത്യം പറഞ്ഞാൽ, നിലവിലെ സാഹചര്യത്തിൽ, പാഠ്യപദ്ധതിയെ മുഴുവനായി ഉടച്ചുവാര്‍ക്കാതെ ക്ലാസ്റൂം തലത്തിൽ ഇത് നടപ്പിലാക്കാൻ പ്രയാസമാണ്. എന്നിരുന്നാലും ഗ്രൂപ്പ് പ്രോജക്റ്റുകളിലൂടെയോ ഗ്രൂപ്പ് അസൈൻമെൻ്റുകളിലൂടെയോ വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് ഈ രീതിശാസ്ത്രങ്ങൾ പരിചയപ്പെടുത്തുക എന്നതാണ് ഇതിനൊരു പോംവഴി. വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് വിവിധ വിഷയങ്ങൾ പരിശോധിച്ച് പൊതുവായ അടിസ്ഥാന ചട്ടക്കൂടുള്ള പ്രതിഭാസങ്ങളുടെ ഒരു ലിസ്റ്റ് തിരിച്ചറിയുകയും മനസ്സിലാക്കുകയും ചെയ്യാം.
മറ്റു പല പ്രതിഭാസങ്ങളിലും നമുക്ക് ഇതുപോലെയുള്ള സമാനതകൾ കാണാൻ കഴിയും. ഉദാഹരണത്തിന്, the discharge of capacitor, radioactive decay, and cooling of warm objects – of the form \(e^{-At}\). വായനക്കാർക്ക് ഈ പഠനരീതി കൂടുതൽ അറിയാൻ “Similarities in Physics” എന്ന പുസ്തകം വായിക്കാം. ഈ ലേഖനം ഈ പുസ്തകത്തിൽനിന്ന് പ്രചോദനം ഉൾക്കൊണ്ട് എഴുതിയതാണ്.
റഫറൻസുകൾ:
- H. Poincare, “The future of mathematics”. Translation of the French original: “L’avenir des mathématiques” in Revue générale des sciences pures et appliquées 19 (1908), pages 930–939.
- L. Chua, “Memristor-The missing circuit element”, IEEE Transactions on Circuit Theory 18, 507-519 (1971)
- L. Chua, “How we predicted the memristor”. Nature Electronics 1, 322 (2018)
- Strukov, D., Snider, G., Stewart, D. et al. “The missing memristor found”, Nature 453, 80–83 (2008)
- J. N. Shive and R L Weber, Similarities in Physics, Wiley, New York (1982)
Leave a Reply