വിദ്യുത്കാന്തിക വർണരാജി – പംക്തിയുടെ നാലാം ഭാഗം – വെളിച്ചം: മാതൃകകളും സിദ്ധാന്തങ്ങളും

കഴിഞ്ഞ മൂന്നു ലക്കങ്ങളിലായി വിദ്യുത്കാന്തിക വർണ്ണരാജിയിലെ ദ്ര്യശ്യപ്രകാശവർണ്ണങ്ങൾ, ഇൻഫ്രാറെഡ്, അൾട്രാവയലറ്റ് എന്നീ അംഗങ്ങളെ കണ്ടെത്തിയ കഥകൾ കണ്ടുവല്ലോ. പ്രകാശത്തിന്റെ നിറമേതുമാവട്ടെ, ഉറവിടം സൂര്യൻ, ചന്ദ്രൻ, മെഴുകുതിരി, കാട്ടുതീ എന്നിങ്ങനെ ഏതുമാവട്ടെ, അതിന്റെ പ്രതിപതനം, അപവർത്തനം തുടങ്ങിയ അടിസ്ഥാന സ്വഭാവങ്ങൾ മാറുന്നില്ല. അതായത്, പ്രകാശത്തിനു തനതായ ചില പ്രത്യേകതകളുണ്ട്. ഈ പ്രത്യേകതകളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ  പ്രകാശത്തെ നിർവചിക്കാനാവുമോ? അതിന്റെ സ്വഭാവത്തെ ഒരു പൊതുതത്വം കൊണ്ട് വിശദീകരിക്കാനാവുമോ?

ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഒരടിസ്ഥാനരീതി തന്നെ ചിതറിക്കിടക്കുന്ന നിരീക്ഷണങ്ങളെ അക്കങ്ങളും ഗണിതസമവാക്യങ്ങളും ഉപയോഗിച്ച് സംഗ്രഹിക്കുക എന്നതാണ്. ഒരർത്ഥത്തിൽ പ്രപഞ്ചപ്രതിഭാസങ്ങളെ വിശദീകരിക്കാനുപയോഗിക്കുന്ന ഒരു ‘ഉപകരണം’ (tool) ആണ് ഭൗതികശാസ്ത്രം. ഇതിനുവേണ്ടി ഭൗതികശാസ്ത്രം പരികല്പന (hypothesis), സിദ്ധാന്തം (theory), ഭൗതികശാസ്ത്ര മാതൃക (model), പരീക്ഷണം (experiment) തുടങ്ങിയ വൈവിധ്യമാർന്ന മാർഗങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. 

വിദ്യുത്കാന്തിക വർണ്ണരാജിയിലെ മറ്റംഗങ്ങളെ പരിചയപ്പെടുന്നതിനു മുൻപ് കുറച്ചു ഭൗതികശാസ്ത്ര സിദ്ധാന്തങ്ങളും മാതൃകകളെയും കുറിച്ച് സംസാരിക്കേണ്ടത് അനിവാര്യമാണ്. വെളിച്ചത്തിന്റെ ഇതുവരെ നിരീക്ഷിക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ള സവിശേഷതകൾ വിശദീകരിക്കാനും, ഇനിയും കണ്ടെത്തിയിട്ടില്ലാത്ത പ്രത്യേകതകൾ മനസ്സിലാക്കാനും ഇത് കൂടിയേ തീരു.

പ്രകാശത്തെ വിശദീകരിക്കാൻ ഒരു ഗണിത/ ഭൗതികശാസ്ത്ര മാതൃക കൊണ്ടുവരുമ്പോൾ, പ്രകാശത്തിന്റെ വൈവിധ്യമാർന്ന പ്രതിഭാസങ്ങളെയും ആ മാതൃക കൊണ്ട് വിശദീകരിക്കേണ്ടതുണ്ട്. അങ്ങനെ വിശദീകരിക്കാൻ പറ്റാത്തിടത്തോളം ആ ഗണിതമാതൃകയ്ക്ക് സാധുത (validity) ഉണ്ടാവില്ല. അതായത്, എന്താണ് പ്രകാശം എന്ന് നിർവചിക്കുമ്പോൾ, ആ നിർവചനം കൊണ്ട് പ്രകാശത്തിന്റെ പ്രതിപതനം, അപവർത്തനം, നിഴൽ, കാഴ്ച, സൂര്യ /ചന്ദ്രഗ്രഹണം, ഇന്റർഫെറെൻസ്, ഡിഫ്രാക്ഷൻ, പോളറൈസേഷൻ തുടങ്ങിയ പ്രതിഭാസങ്ങൾ വിശദമാക്കാനും കഴിയണം. അങ്ങനെ പറ്റാത്തിടത്തോളം കാലം, ആ മാതൃക അപൂർണമോ തെറ്റോ ആണെന്നു വേണം കരുതാൻ.

ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൽ നിലനിന്നിരുന്ന രണ്ടു മാതൃകകൾ ആവട്ടെ  ഈ ലക്കത്തിൽ നമ്മുടെ ചർച്ചാവിഷയം.

പ്രകാശമെന്നാൽ കണികകളുടെ പ്രവാഹമോ?

പ്രകാശത്തിന്റെ നേർരേഖയിലുള്ള സഞ്ചാരപാത, റബ്ബർ പന്ത് താഴെ തട്ടിത്തെറിക്കും പോലുള്ള പ്രതിപതനകോൺ, പ്രകാശപാതയിൽ ഒരു വസ്തു കൊണ്ടുവച്ചാൽ, അതിനെ ചുറ്റി വെള്ളമോ വായുവിനെയോ പോലെ ഒഴുകാത്ത സ്വഭാവം, പിടിച്ചുനിർത്താനോ ഭാരമളക്കാനോ പോലും പറ്റാത്തവണ്ണമുള്ള പ്രത്യേകതകൾ തുടങ്ങിയ നിരീക്ഷണങ്ങൾ സ്വാഭാവികമായും വിരൽചൂണ്ടിയത് കണ്ണിനു കാണാൻ പറ്റാത്ത അത്രയും ചെറിയ കണികകളാൽ നിർമ്മിതമാണ് പ്രകാശം എന്നാണ്. പ്ലേറ്റോയുടെ കാലം മുതൽക്കേ ഈ ‘കണികാ’പരികല്പന ഉണ്ടായിരുന്നുവെങ്കിലും വിപുലവും സങ്കീർണ്ണവുമായി പ്രകാശത്തിന്റെ ‘കണികാമാതൃക’ അതായത്, ‘കോർപ്പസ്‌‌കുലാർ മാതൃക’ വികസിച്ചത്  1660-കളിലായിരുന്നു.

 ‘കോർപ്പസ്‌‌കുലാർ മാതൃക’യും (corpuscular model), ‘കോർപ്പസ്‌‌കുലാർ സിദ്ധാന്ത’വും (corpuscular theory) തയ്യാറാക്കിയതിൽ സർ ഐസക് ന്യൂട്ടൺ ഒരു പ്രധാനിയായിരുന്നു. കോർപ്പസിലുകൾ എന്ന ചെറിയ കണികകളാൽ നിർമ്മിതമാണ് പ്രകാശം എന്നാണ് ഈ മാതൃക പറയുന്നത്. ഇതുപയോഗിച്ച് പ്രകാശത്തിന്റെ മുകളിൽ പരാമർശിച്ച ഓരോ സ്വഭാവത്തെയും വിശദീകരിക്കാൻ ന്യൂട്ടൺ ശ്രമിച്ചു. പ്രകാശത്തിന്റെ നേർരേഖാസഞ്ചാരം, പ്രതിപതനം, അപവർത്തനം തുടങ്ങിയവ ലളിതമായിത്തന്നെ ഈ മാതൃകയ്ക്ക് വിശദീകരിക്കാനായി. ഓരോ നിറത്തിനും ഓരോ തരത്തിലുള്ള കോർപ്പസിലുകളെ നൽകിക്കൊണ്ട് ന്യൂട്ടൺ തന്റെ പ്രിസം പരീക്ഷണം വിശദീകരിച്ചു. സാധാരണ ഗോളാകൃതിയ്ക്ക് പകരം, ‘പ്രത്യേക’ സ്വഭാവമുള്ള ആകൃതിയാണ് കോർപ്പസിലുകൾക്ക് എന്ന് പരിഗണിച്ചാൽ പോളറൈസേഷൻ കുറച്ചൊക്കെ വിശദീകരിക്കാം. കോർപ്പസിലുകൾക്ക് തലങ്ങും വിലങ്ങും പുതിയ പ്രത്യേകതകൾ കൊണ്ടുവന്ന് ഇന്റർഫെറെൻസ് വരെ ഈ കോർപ്പസ്‌‌കുലാർ സിദ്ധാന്തം കൊണ്ട് ന്യൂട്ടൺ വിശദീകരിക്കാൻ ശ്രമിച്ചു. കോർപ്പസ്‌‌കുലാർ മാതൃകയെപ്പറ്റി സ്കൂൾ ലൂക്കയുടെ ലക്കം 2-ലെ ഡോ. എൻ. ഷാജിയുടെ ലേഖനത്തിൽ വിശദമായി കൊടുത്തിട്ടുണ്ട്.

വിപുലമായി കിടക്കുന്ന പ്രതിഭാസങ്ങളെ ഗണിതം കൊണ്ട് ചേർത്തുവച്ച് സമഗ്രമാക്കാനാണ് (comprehensive) ഭൗതികശാസ്ത്ര മാതൃകകളും സിദ്ധാന്തങ്ങളും ശ്രമിക്കാറുള്ളത്. കോർപ്പസ്‌‌കുലാർ മാതൃകയാവട്ടെ ഓരോ പ്രതിഭാസത്തിനും യോജിക്കുംവിധം കോർപ്പസിലുകൾക്ക് പുതിയ പ്രത്യേകതകൾ കൊടുത്തുകൊണ്ടിരുന്നു. സമഗ്രമാവുന്നതിനു പകരം സങ്കീർണത  കൂടുകയാണുണ്ടായത്. ന്യൂട്ടനുൾപ്പെടെ പല പ്രമുഖരും കണികമാതൃകയെ സംശയത്തോടെ തന്നെയായിരുന്നു നോക്കിക്കണ്ടത്. എവിടെയോ എന്തോ ഒരപാകത! പക്ഷേ, ഇതിനു പകരമായി സാധുതയുള്ള മറ്റൊരു മാതൃക ഇല്ലായിരുന്നുതാനും.

കാറ്റൊന്നാഞ്ഞടിച്ചാൽ താഴെ വീഴാൻ തയ്യാറായിനിൽക്കുന്ന തെങ്ങോലകണക്കെ കോർപ്പസ്‌‌കുലാർ മാതൃക നിന്നു.

പ്രകാശമെന്നാൽ തരംഗങ്ങളോ?

കോർപ്പസ്‌‌കുലാർ മാതൃകയ്ക്ക് സമാന്തരമായി വികസിച്ച മറ്റൊന്നാണ് പ്രകാശത്തിന്റ ‘തരംഗ മാതൃക’യും (wave model) ‘തരംഗ സിദ്ധാന്ത’വും (wave theory). ന്യൂട്ടൻറെ സമകാലീനരായിരുന്ന ബ്രിട്ടീഷ് ശാസ്ത്രജ്ഞൻ റോബർട്ട് ഹുക്ക്, ഡച്ച് ശാസ്ത്രജ്ഞൻ ക്രിസ്ത്യാൻ ഹാഗെൻസ് എന്നിവരായിരുന്നു തരംഗമാതൃകയുടെ പ്രധാനികൾ. ഒരു സ്ഥാനത്തുനിന്നും മറ്റൊരു സ്ഥാനത്തേക്ക് ക്രമാനുഗതമായുള്ള ഊർജത്തിന്റെ പ്രസരണത്തെയാണ് ‘തരംഗം’ എന്ന് വിളിക്കുന്നത്. പ്രകാശം, ശബ്ദം, തിരമാല തുടങ്ങിയവ ഉദാഹരണങ്ങൾ. ഹാഗെൻസിന്റെ മാതൃക പ്രകാരം, പ്രകാശത്തെ തരംഗങ്ങളുടെ പ്രവാഹമായി പരിഗണിക്കാം. 

നിശ്ചലമായി നിൽക്കുന്ന കുളത്തിലെ വെള്ളത്തിലേക്ക് ഒരു മഴത്തുള്ളി വീണാൽ, ആ സ്ഥാനം കേന്ദ്രബിന്ദുവായി വട്ടത്തിൽ തരംഗങ്ങൾ ഉണ്ടാവുകയും അകന്നകന്നു പോവുകയും ചെയ്യും. അകലേയ്ക്കു പോവുന്തോറും ആരം കൂടുകയും വട്ടത്തിനു പകരം ഏകദേശം ‘നേർരേഖ’ പോലെ ആവുകയും ചെയ്യും അത്; സമാന്തരമായി കാണുന്ന കടൽതിരമാലകളെപ്പോലെ. ഇതുപോലെ 2D യിൽ, ഉറവിടത്തിൽനിന്നും ഒരുപാടകലെയുള്ള  തരംഗങ്ങളെ ഒരു കടലാസുപോലെ പരന്ന പ്രതലമായി സങ്കല്പിക്കാം. അവയെ ‘പ്രതല തരംഗങ്ങൾ’ (plane waves) എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഇങ്ങനെ വൃത്താകാരമായോ പ്രതലതരംഗങ്ങളായോ സഞ്ചരിക്കുന്ന പ്രകാശപാതയിലെ  ഓരോ ബിന്ദുവിനെയും തരംഗത്തിന്റെ ‘സെക്കൻഡറി’ ഉറവിടമായി കണക്കാക്കാം; താഴെ ചിത്രത്തിൽ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന നീല ബിന്ദുക്കൾ ഇത്തരം സെക്കൻഡറി ഉറവിടമായി ഹാഗെൻസിന്റെ മാതൃക കണക്കാക്കുന്നു. നീല നിറത്തിലുള്ള ഓരോ ബിന്ദുവിൽ നിന്നും പോവുന്ന ചെറുതരംഗങ്ങൾ (ചാരനിറം) ഒരുമിച്ചു ചേർന്നു വലിയ തരംഗമായി മാറുന്നു (ചുവന്ന നിറം). 

ഇന്റർഫെറെൻസ് എന്ന പ്രതിഭാസം

പ്രകാശവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പ്രതിഭാസങ്ങളിലൊന്നാണ് ഇന്റർഫെറെൻസ്. വശങ്ങളിലായി നിലകൊള്ളുന്ന രണ്ടു നേർത്തുനീണ്ട തുളകളിലൂടെ പോവുന്ന പ്രകാശം അപ്പുറത്തുള്ള പ്രതലത്തിൽ (screen) ഒരു നിശ്ചിത ദൂരം ഇടവിട്ട്, തുടർച്ചയായ പ്രകാശത്തിന്റെ വരകളായി പതിക്കുന്ന പ്രതിഭാസമാണ് ഇന്റർഫെറെൻസ്. ചുവന്ന ലേസർ പ്രകാശം കൊണ്ടുണ്ടാക്കിയ ഇന്റർഫെറെൻസ് പാറ്റേൺ ചിത്രം 2- ൽ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു. സൈദ്ധാന്തികമായി ഒരേ വലിപ്പത്തിലും ഒരേ പ്രകാശതീവ്രതയിലും ആയിരിക്കും ഈ ഇടവിട്ടുള്ള പ്രകാശ രേഖകൾ. എന്നാൽ ഇന്റർഫെറെൻസിനോടൊപ്പം ഡിഫ്‌റാക്ഷൻ എന്ന പ്രതിഭാസവും ഇവിടെ നടക്കുന്നതിനാൽ, തീവ്രത കൂടിയ മധ്യഭാഗത്തുനിന്നും വശങ്ങളിലേക്ക് പോകുന്തോറും പ്രകാശതീവ്രത കുറഞ്ഞുവരുന്നത് ചിത്രത്തിൽ കാണാം. 1803-ൽ ആദ്യമായി ലബോറട്ടറിയിൽ ഇന്റർഫെറെൻസ് പാറ്റേൺ ഉണ്ടാക്കുകയയും വിശദമായി പഠിക്കുകയും ചെയ്തത് ബ്രിട്ടീഷ് ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനും ബഹുമുഖപ്രതിഭയുമായ തോമസ് യങ് ആണ്. യങിന്റെ ഡബിൾ-സ്ലിറ്റ് പരീക്ഷണം എന്നാണ് ഇതറിയപ്പെടുന്നത്. ഈ പരീക്ഷണം പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗമാതൃകയ്ക്ക് നല്ല സ്വീകാര്യത നൽകി.

പ്രകാശ മാതൃകകൾ – ഒരു താരതമ്യം

പ്രകാശത്തെ വിശദീകരിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നതിൽ മുകളിൽ കണ്ട രണ്ടു മാതൃകകൾ താരതമ്യം ചെയ്താൽ, പ്രകാശത്തിന്റെ സ്വഭാവവും പ്രതിഭാസങ്ങളും വിശദീകരിക്കുന്നതിൽ കോർപ്പസ്കുലാർ മാതൃകയെക്കാൾ അനുയോജ്യം തരംഗമാതൃകയാണെന്ന് കാണാം. എങ്ങനെയാണ് ഈ രണ്ടു മാതൃകകൾ പ്രകാശത്തിന്റെ പ്രതിപതനം, അപവർത്തനം, ഇന്റർഫെറെൻസ് എന്നീ പ്രതിഭാസങ്ങളെ വിശദീകരിക്കുന്നത്/ പ്രവചിക്കുന്നത് (predict) എന്ന് ഇവിടെ നോക്കാം. ചിത്രം 3-ൽ കൊടുത്തപോലെ, നേർരേഖയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന കണിക/തരംഗരൂപത്തിലുള്ള പ്രകാശം നേർരേഖയിൽ പ്രതിപതിക്കുകയും അപവർത്തിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. നേർരേഖയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന കോർപ്പസിലുകളും തരംഗങ്ങളും ഈ രണ്ടു പ്രതിഭാസത്തെ ലളിതമായും കൃത്യമായി വിശദീകരിക്കുന്നുണ്ട്/ പ്രവചിക്കുന്നുണ്ട്.

എന്നാൽ കോർപ്പസ്കുലാർ മാതൃകയ്ക്ക് ഇന്റർഫെറെൻസ് ഒരു കീറാമുട്ടിയായി മാറി. നേർരേഖയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന കോർപസിലുകൾ രണ്ടു നീണ്ടുനേർത്ത തുളകളിലൂടെ പോകുമ്പോൾ വശങ്ങളിലേക്ക് ചാടിമാറി ഇന്റർഫെറെൻസ് പാറ്റേൺ ഉണ്ടാക്കുക എന്നത് കോർപ്‌സ്കുലാർ മാതൃകയുടെ അടിസ്ഥാന തത്വത്തെ തന്നെ ചോദ്യം ചെയ്യുന്ന ഒന്നായിരുന്നു. അതുകൊണ്ടുതന്നെ, ഇന്റർഫെറെൻസ് എന്ന പ്രതിഭാസത്തെ കോർപ്പസ്കുലർ മാതൃകയ്ക്ക് തൃപ്തികരമായി വിശദീകരിക്കാൻ കഴിഞ്ഞില്ല.

തരംഗമാതൃക പ്രകാരം, ഇന്റർഫെറെൻസ് എന്നത് ഇങ്ങനെ മനസ്സിലാക്കാം. നേർത്ത തുളയുടെ ഭാഗത്തുള്ള ബിന്ദുക്കൾ, പ്രകാശത്തിന്റെ ‘സെക്കണ്ടറി’ ഉറവിടമായി വർത്തിക്കുന്നു. ആ രണ്ടു ബിന്ദുക്കൾ കേന്ദ്രീകൃതമായി രണ്ടു തരംഗങ്ങൾ അവിടെ നിന്നും മുന്നോട്ടു സഞ്ചരിക്കുന്നു. ഈ തരംഗങ്ങൾ പരസ്പരം കൂട്ടിമുട്ടുകയും ചെയ്യുന്നു. ഇങ്ങനെ രണ്ടു ‘ശൃംഗങ്ങൾ’ (crests) ആണ് കൂട്ടിമുട്ടുന്നതെങ്കിൽ അവിടെ പ്രകാശമുണ്ടാവും. എന്നാൽ, ഒരു ശൃംഗവും ഒരു ഗർത്തവും (trough) ആണ് കൂട്ടിമുട്ടുന്നതെങ്കിൽ അവിടെ പ്രകാശം ഉണ്ടാവില്ല. ചിത്രം 3-ലെ തരംഗമാതൃക പ്രകാരമുള്ള ഇന്റർഫെറെൻസ് നോക്കുക. ഓരോ അർദ്ധവൃത്തവും ഓരോ ശൃംഗത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ശൃംഗങ്ങൾ ചേരുന്നയിടം നീലവര കൊണ്ട് കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. വളരെ കൃത്യമായി തന്നെ ഹാഗെൻസിന്റെ തരംഗ മാതൃകയ്ക്ക് ഇന്റർഫെറെൻസ് വിശദീകരിക്കാനായി.  

അങ്ങനെ ന്യൂട്ടൺ, ഹാഗെൻസ് എന്നിവരുടെ കാലഘട്ടത്തിൽ തന്നെ  ഭൗതിക ശാസ്ത്രത്തിൽ പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗമാതൃകയ്ക്ക് സ്വീകാര്യതയും മേൽകയ്യും വന്നു.

---

References:

1. https://scienceready.com.au/pages/particle-and-wave-model-of-light
2. https://www.physics-and-radio-electronics.com/blog/corpuscular-theory-light/
3. https://openstax.org/books/university-physics-volume-3/pages/1-6-huygenss-principle
4. https://www.mathpages.com/kmath242.htm
5. https://www.researchgate.net >>>>

---