ഒരു ഫിസിക്സ് അദ്ധ്യാപകന്റെ കുമ്പസാരങ്ങൾ – 3 – കണ്ടെത്തലുകൾ, കീഴ്‌വഴക്കങ്ങൾ

ഫിസിക്സിലും മറ്റു സയൻസ് വിഷയങ്ങളിലും നമ്മൾ പരീക്ഷണനിരീക്ഷണങ്ങളിലൂടെ കണ്ടെത്തുന്ന കാര്യങ്ങളുണ്ട്. അതുകൂടാതെ ചിലതു നിർവ്വചനങ്ങളായും കീഴ്‌വഴക്കങ്ങളായും സ്വീകരിക്കുന്നവയുണ്ട്. ഞാനുൾപ്പെടെയുള്ള അദ്ധ്യാപകർ ഇവ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം വ്യക്തമായി പറഞ്ഞുകൊടുക്കാറില്ല. ഇതു കൊണ്ട് ചില്ലറയല്ലാത്ത ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ ഉണ്ടാകാറുണ്ട്; അതാണ് ഈ കുറിപ്പിൽ വിവരിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നത്. 

ഇലക്ട്രോണിന്റെ ചാർജ്

2019 മേയ് 20-ന് രസകരമായ ഒരു കാര്യം നടന്നു. അന്ന് SI യൂണിറ്റുകളുടെ പുതിയ നിർവ്വചനം ശാസ്ത്രസാങ്കേതിക വിദഗ്ധർ അംഗീകരിച്ചു. അതിൽ വൈദ്യുതിയും കാന്തികതയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട യൂണിറ്റുകൾ ഫിക്സു ചെയ്യുന്നതിനായി ഇലക്ട്രോണിന്റെ ചാർജിന്റെ കാര്യത്തിൽ ഒരു തീരുമാനമെടുത്തു. അതനുസരിച്ച് ഇലക്ട്രോണിന്റെ ചാർജ്,  \(-1.602176634 × 10^{-19}\)C ആകുന്നു. ഇതിൽ C എന്നതു coulomb എന്നതിന്റെ ചുരുക്കമാണ്. ഞാൻ ഇതിനെ ‘കുളമ്പ്’ എന്നാണ് ആദ്യമൊക്കെ ഉച്ചരിച്ചിരുന്നത്. പിന്നീട് ഒരദ്ധ്യാപകൻ അത് ‘കൂളോം’ എന്നു തിരുത്തിത്തന്നു. ഫ്രഞ്ചു ശാസ്ത്രജ്ഞനായ  Charles-Augustin de Coulomb-ന്റെ പേരിലാണ് ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്.

ഫ്രഞ്ചു പേരായതിനാൽ നമുക്ക് അത് ഉച്ചരിക്കാൻ ഇച്ചിരി ബുദ്ധിമുട്ടാണ്. ‘കൂളോം’ എന്നു പറഞ്ഞാൽ ഏതാണ്ട് ശരിയാകും. കൃത്യമായി പറയണമെങ്കിൽ ഫ്രാൻസിൽ പോയി ജനിക്കണം. ശാസ്ത്രജ്ഞന്റെ പേര് എന്ന നിലയിൽ എഴുതുമ്പോൾ Coulomb എന്നും യൂണിറ്റ് എന്ന നിലയിൽ എഴുതുമ്പോൾ coulomb എന്നും എഴുതണം. ചുരുക്കൊഴുത്താണെങ്കിൽ C  (written as capital letter) ആണു വേണ്ടത്. 2019 മേയ് 20 മുതൽ നമ്മൾ ഇലക്ട്രോണിന്റെ ഈ ചാർജിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ വേണം കൂളോം, ആമ്പിയർ തുടങ്ങിയ യൂണിറ്റുകൾ നിർവ്വചിക്കാൻ. അതനുസരിച്ച് ഇലക്ട്രോണിന്റെ ചാർജിന്റെ \(\frac{-1}{1.602176634 × 10^{-19} }\) ഭാഗമാണ് ഒരു കൂളോം (C).  ഇതേ ചാർജ് ഒരു സെക്കൻഡിൽ കടന്നുപോകുന്നെങ്കിൽ കറന്റ് ഒരു ആമ്പിയർ. 

പറയാൻ വന്ന പ്രധാന വിഷയം ഇതായിരുന്നില്ല. ഇടയിൽ വഴിമാറിപ്പോയതാണ്. ഇലക്ട്രോണിന്റെ ചാർജിൽ ഒരു ന്യൂനചിഹ്നം (-) വന്നതെങ്ങനെ എന്ന് നമ്മൾ വിദ്യാർത്ഥികളോട്  പലപ്പോഴും പറഞ്ഞുകൊടുക്കാറില്ല എന്നതാണ് ഈ കുമ്പസാരത്തിലെ പ്രധാന പോയിന്റ്. സത്യത്തിൽ അതൊരു കീഴ്‌വഴക്കം (convention) മാത്രമാണ്. ലോകത്ത് എല്ലാവരും സ്വീകരിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു കീഴ്‌വഴക്കം ആയതുകൊണ്ട് നമ്മൾ അക്കാര്യം ഓർക്കാറില്ല. ഈ കീഴ്‌വഴക്കം അനുസരിച്ച് പ്രോട്ടോണിന്റെ ചാർജ് \(+1.602176634 × 10^{-19}\)C ആണ്. ഇതു രണ്ടും തമ്മിൽ ഒരു \(\pm\) ചിഹ്നത്തിൻ്റെ വ്യത്യാസം മാത്രമേ ഉള്ളൂ എന്നത് പൂർണമായ വിശദീകരണം കിട്ടാത്ത ഒരു പ്രഹേളിക ആണ്. അതിനെക്കുറിച്ച് പിന്നീടൊരിക്കൽ പറയാം. നമുക്ക് ഈ  \(\pm\) ചിഹ്നം വന്നതിൻ്റെ ചരിത്രം ഒന്നു നോക്കാം.

നമുക്ക് 18-ാം നൂറ്റാണ്ടിലെ അമേരിക്കയിലേക്കു പോകാം. അവിടെ ബഞ്ചമിൻ ഫ്രാങ്ക്ളിൻ (Benjamin Franklin) എന്ന ശാസ്ത്രജ്ഞൻ അപകടകരമായ ഒരു പരീക്ഷണം നടത്തുകയാണ്. ഇടിമിന്നലിനെ കുപ്പിയിലടയ്ക്കുക എന്നതാണ് മൂപ്പരുടെ ലക്ഷ്യം. ഒടുവിൽ അതു സാധിച്ചു. ലീഡൻ ജാർ എന്നറിയപ്പെടുന്ന ഗ്ലാസ് കുപ്പികളിലാണ് വൈദ്യുതിയെ സ്റ്റോർ ചെയ്തത്. ഇടിമിന്നൽ ഉണ്ടായ സമയത്ത് മേഘങ്ങളിലേക്ക് പട്ടം പറത്തി അതിന്റെ നൂലിലൂടെ വൈദ്യുതിയെത്തിച്ചാണ് ഇതു സാദ്ധ്യമാക്കിയത്. ലീഡൻ ജാറിനെ ഇന്നത്തെ കപ്പാസിറ്ററുകളുടെ പ്രാക്‌രൂപമായി പരിഗണിക്കാം.

വൈദ്യുതിയെക്കുറിച്ച് അക്കാലത്ത് നിലനിന്നിരുന്ന ഒരു സിദ്ധാന്തമനുസരിച്ച് (DuFay’s two-fluid theory) രണ്ടുതരം ദ്രാവകങ്ങളുടെ ഒഴുക്കാണ് വൈദ്യുതി. ഇതിൽനിന്നും വ്യത്യസ്തമായി ഫ്രാങ്ക്ളിൻ ആവിഷ്കരിച്ച സിദ്ധാന്തത്തിൽ ഒരു ദ്രാവകം മതിയായിരുന്നു. അതിന്റെ രണ്ട് അവസ്ഥകൾ വെച്ച് കാര്യങ്ങളെ വിശദീകരിക്കാൻ ശ്രമിച്ചു. ആ ദ്രാവകം വളരെ കൂടുതൽ ഉള്ളിടത്തുനിന്ന് കുറവുള്ളിടത്തേക്ക് ഒഴുകുന്നു. ദ്രാവകത്തിന്റെ അളവ് ശരാശരിയേക്കാൾ കൂടുതൽ ഉണ്ടെങ്കിൽ അത് പ്ലസ് ആണെന്നും കുറവാണെങ്കിൽ മൈനസ് ആയിട്ടും കരുതി. ഇതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ചാർജ് സംരക്ഷണ നിയമവും ഫ്രാങ്ക്ളിൻ അവതരിപ്പിച്ചു. അത് ആധുനിക കാലത്തും നമുക്ക് പ്രധാനപ്പെട്ട ഒരു നിയമമാണ്. ഒരുതരം ദ്രാവകത്തിൻ്റെ ഒഴുക്ക് എന്ന് ഫ്രാങ്ക്ളിൻ പറഞ്ഞതും ഒരുതരത്തിൽ പിന്നീട് ശരിയായി. സാധാരണ ചാലകങ്ങളിലെല്ലാം ഇലക്ട്രോൺ ഒഴുകുന്നതിനെയാണല്ലോ ഇന്നു നമ്മൾ കറൻ്റ് എന്നു പറയുന്നത്. തോംസൺ ഇലക്ട്രോണിന്റെ വിശേഷങ്ങൾ കണ്ടുപിടിക്കുന്നത്  ബഞ്ചമിൻ ഫ്രാങ്ക്ളിൻ്റെ മരണശേഷം ഒരു നൂറ്റാണ്ടിലധികം പിന്നിട്ടു കഴിഞ്ഞപ്പോഴാണ്. അപ്പോഴേക്കും ബഞ്ചമിൻ്റെ ധാരണയനുസരിച്ചാണ് പോസിറ്റീവും നെഗറ്റീവും ഏതെന്ന്  ശാസ്ത്രജ്ഞർ രേഖപ്പെടുത്തിയിരുന്നത്. തോംസണിന്റെ പരീക്ഷണങ്ങളിൽ നിന്നു മനസ്സിലായത് ഫ്രാങ്ക്ളിൻ മനസ്സിലാക്കിയിരുന്നതിൽനിന്നും എതിർ ദിശയിലാണ് ഇലക്ട്രോൺ ഒഴുകുന്നതെന്നാണ്. സംഗതി അതോടെ പ്രശ്നമായി. പിന്നെ ഇലക്ട്രോണിനു നെഗറ്റീവ് ചാർജാണെന്നും ഇലക്ട്രോൺ ഒഴുകുന്നതിൻ്റെ എതിർദിശയിലാണ് കറൻ്റ് ഒഴുകുന്നതെന്നുമൊക്കെ പറഞ്ഞ് ശാസ്ത്രജ്ഞർ കാര്യങ്ങൾ കോംപ്രമൈസ് ആക്കി. അങ്ങനെ ഇലക്ട്രോണിന്റെ ചാർജ് നെഗറ്റീവ് ആയി. അതിന്റെ എതിർ ചാർജുള്ള പ്രോട്ടോണിന് പോസിറ്റീവ് ചാർജും കിട്ടി. അങ്ങനെ പ്രാങ്ക്ളിനു പറ്റിയ ചെറിയ ഒരു അബദ്ധം നാട്ടുനടപ്പായി, കീഴ്‌വഴക്കമായി. അത് ഇന്നും തുടരുന്നു. 

ഇതേ കീഴ്‌വഴക്കം ഇലക്ട്രിക് ഫീൽഡിന്റെ ദിശ പറയുമ്പോഴും ഓർക്കണം. ഒരു ഇലക്ട്രിക് ഫീൽഡിൽ ഒരു ഇലക്ട്രോണിനെ കൊണ്ടുവെച്ചാൽ അതിന് അനുഭവപ്പെടുന്ന ബലത്തിന്റെ എതിർദിശയാണ് ഇലക്ട്രിക് ഫീൽഡിൻ്റെ ദിശയായി എടുക്കേണ്ടത്. എന്നാൽ മാഗ്നറ്റിക് ഫീൽഡിന്റെ കാര്യത്തിൽ വീണ്ടും ഒരു ട്വിസ്റ്റ് ഉണ്ട്. അത് അറിയാൻ തുടർന്നു വായിക്കുക. 

കോണീയ ആക്കവും അതിന്റെ ദിശയും

ഒരു വസ്തുവിന്റെ കോണീയ ആക്കത്തെ (angular momentum) നിർവ്വചിക്കുന്നത് ഇങ്ങനെയാണല്ലോ?

$$ \vec L=\vec r\times \vec p $$

ഇവിടെ \(\vec r\) എന്നത് അതിൻ്റെ സ്ഥാനത്തെയും \( \vec p=m\vec v\)  എന്നത് മൊമെന്റത്തെയും സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഒന്നിൽ കൂടുതൽ കണങ്ങൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ എല്ലാത്തിൻ്റെയും കോണീയ ആക്കങ്ങൾ പരസ്പരം കൂട്ടണം. മേൽകൊടുത്തിരിക്കുന്ന സമവാക്യമനുസരിച്ച് \(\vec L\)-ൻ്റെ ദിശ എങ്ങോട്ടായിരിക്കും. ഇത് \( \vec r\) -ഉം \( \vec v\) -ഉം കിടക്കുന്ന തലത്തിനു ലംബമായിരിക്കുമല്ലോ? രണ്ട് എതിർദിശകളിൽ ലംബങ്ങൾ വരയ്ക്കാമല്ലോ? അതിൽ ഏതിനെയാണ് നമ്മൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക. ഇവിടെയാണ് കീഴ്‌വഴക്കത്തിൻ്റെ ആവശ്യം വരിക. പൊതുവേ എല്ലാവരും ഉപയോഗിക്കുന്ന കീഴ്‌വഴക്കം വലതുകൈ നിയമം എന്നറിയപ്പെടുന്നു. ഇതനുസരിച്ച് വലതുകൈയിലെ ആദ്യത്തെ മൂന്നു വിരലുകൾ പരസ്പര ലംബമായി പിടിക്കുക, ചൂണ്ടുവിരൽ (fore finger) \( \vec r\) -നെയും നടുവിരൽ (middle finger) \( \vec v\)

 സൂചിപ്പിച്ചാൽ തള്ളവിരൽ (thumb) കോണീയ ആക്കത്തെ സൂചിപ്പിക്കും. എല്ലാവരും ഇതേ കീഴ്‌വഴക്കം പിന്തുടരുന്നതിനാൽ ഇക്കാര്യത്തിൽ കൺഫ്യൂഷൻ ഉണ്ടാകേണ്ട കാര്യമില്ല. പക്ഷേ, ഇത് ഒരു കൺവെൻഷൻ മാത്രമാണെന്ന് ഓർക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഇതേപ്പോലെ തന്നെയാണ് കാന്തികക്ഷേത്ര തീവ്രത (magnetic field) സൂചിപ്പിക്കുന്ന (\vec B\)-യുടെ കാര്യവും. ഒരു ചാർജിതകണത്തിന് അനുഭവപ്പെടുന്ന ബലത്തിൻ്റെ കാര്യത്തിൽ \(\vec F=q(\vec E+\vec v\times\vec B)\) എന്ന സമവാക്യം ശരിയാകുന്ന രീതിയിൽ നമുക്ക് \(\vec B\)-യുടെ ദിശ എടുക്കാം.

---

---